Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 2: Tìm phần thực, phần ảo - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [2D4-1.2-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1 A. 2 . B. 1. C. 0 .D.Vô số. Lời giải Chọn A Đặt z a bi với a,b ¡ ta có : 1 i z z 1 i a bi a bi 2a b ai . Mà 1 i z z là số thuần ảo nên 2a b 0 b 2a . a 1 2 2 Mặt khác z 2i 1 nên a2 b 2 1 a2 2a 2 1 5a2 8a 3 0 3 . a 5 Ứng với mỗi a ta tìm được một b duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán. z 1 z2 1 Câu 186: [2D4-1.2-3] [2017] Nếu thì z A. lấy mọi giá trị phức. B. là số thuần ảo. C. bằng 0. D. lấy mọi giá trị thực. Lời giải Chọn B z2 1 1 z z Ta có: là số thuần ảo. z z z 2 z z z z z.z z Câu 200: [2D4-1.2-3] [2017] Cho số phức z có z m; m 0 . Với z m; tìm phần thực của số 1 phức . m z 1 1 1 A. m. B. . C. . D. . m 4m 2m Lời giải Chọn D Gọi Re z là phần thực của số phức z. 1 1 1 1 m z m z 2m z z Ta xét: m z m z m z m z m z m z m2 z.z mz mz 2m z z 2m z z 1 1 1 Re .Câu 28: [2D4-1.2-3] (THPT Chu Văn 2m2 mz mz m 2m z z m m z 2m An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số phức z 1 i 1 i 2 1 i 2018 có phần ảo bằng A. 21009 1 B. 21009 1 C. 1 21009 D. 21009 1 Lời giải Chọn B 2018 2 2018 1 i 1 2018 Có z 1 i 1 i 1 i 1 i . 1 i 1 i 1 i 1009 504 Do 1 i 2018 1 i 2 2i 1009 21009. i2 .i 21009 i Suy ra z 1 i . 21009 i 1 21009 1 1 21009 i . Vậy phần ảo của số phức z là 21009 1.
2. Câu 5569: [2D4-1.2-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho số phức z m 1 2i 2m 3 i với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì z có phần thực bằng 5 . 5 5 3 5 A. m 0;m . B. m 1;m . C. m 1;m . D. m 2;m . 2 2 2 3 Lời giải Chọn A Cách 1: Bước 1: Dùng CASIO chuyển sang số phức (mode 2). Bước 2: Nhập biểu thức: z m 1 2i 2m 3 i ( Ở đây biến x là m ). Bước 3: CALC với x là các giá trị m trong các phương án, xem số phức nào có phần thực là 5. . Cách 2: Viết z về dạng: z 2m2 5m 5 3m 5 i . m 0 2 Giải phương trình 2m 5m 5 5 5 . m 2 Câu 5570: [2D4-1.2-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho số phức 9m 6 m3 4m2 7m 2 i z . với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì z là số m 2i thực. A. m 1, m 3. B. m 4, m 5 . C. m 1, m 3. D. m 2, m 4. Lời giải Chọn C z 2m 1 m2 4m 3 i . 2 m 1 z là số thực khi và chỉ khi m 4m 3 0 . m 3 Câu 5576: [2D4-1.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Phần thực của số phức (1 i)30 bằng. A. 1. B. 215 . C. 215 . D. 0 . Lời giải Chọn D (1 i)30 ((1 i)2 )15 (2i)15 215.i.(i2 )7 215 i . Câu 5577: [2D4-1.2-3] [TT Tân Hồng Phong-2017] Cho hai số phức z 1 3i , w 2 i . Tìm phần ảo của số phức u z.w . A. 5i . B. 7i . C. 7 . D. 5 . Lời giải Chọn C z 1 3i ; u 1 7i . Vậy phần ảo của số phức u bằng 7 . Câu 5578: [2D4-1.2-3] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z 2 5i . Số phức w iz z là. A. w 3 3i . B. w 7 7i . C. w 7 3i . D. w 3 7i . Lời giải Chọn A w i 2 5i 2 5i 3 3i
3. 3 1 i 3 Câu 5587: [2D4-1.2-3] [BTN 162-2017] Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của 1 i số phức z ? A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . Lời giải Chọn D 3 3 1 i 3 1 i 3 8 Ta có z 2 2i z 2 2i . 3 1 i 1 i 2 2i Vậy số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . Câu 5590: [2D4-1.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN)-2017] Cho số phức z x yi x, y ¡ . Khi đó z i phần thực a và phần ảo b của số phức  là. iz 2 x 2y 1 y2 y x2 2 x 2y 1 y2 y x2 2 A. a , b . B. a , b . y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 x 2y 1 y2 y x2 2 x 2y 1 y2 y x2 2 C. a , b . D. a , b . y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 y 2 2 x2 Lời giải Chọn B z i x yi i x i y 1 x i y 1 2 y xi Ta có:  . iz 2 i x yi 2 y 2 xi y 2 2 x2 x 2y 1 y2 y x2 2 w i . y 2 2 x2 y 2 2 x2 Câu 5591: [2D4-1.2-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z 2 i 2 4 i. Tìm phần ảo của số phức w 1 z z . A. 1. B. 0 . C. i . D. 2 . Lời giải Chọn A 2 Ta có 3 2i z 2 i 4 i z 1 i . Do đó w 1 z z 2 i 1 i 3 i phần ảo của số phức w 1. Câu 5592: [2D4-1.2-3] [Sở Hải Dương-2017] Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i . A. 9 . B. 13. C. 13 . D. 9 . Lời giải Chọn B Ta có z 2z 2 i 3 1 i z 2z 9 13i . 3a 9 a 3 Đặt z a bi a, b ¡ . Khi đó a bi 2 a bi 9 13i . b 13 b 13
4. Câu 5703: [2D4-1.2-3] [THPTChuyênHàTĩnh-2017] Nếu số phức z 1 thoả mãn z 1 thì phần 1 thực của bằng: 1 z 1 A.1.B. .C. 2 . D. 4 . 2 Lời giải Chọn B. z x yi x, y ¡ , z 1 x2 y2 1. 1 1 1 x y i có phần thực là. 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 1 x 1 x 1 . 1 x 2 y2 1 2x x2 y2 2 2x 2 Câu 5712: [2D4-1.2-3] [THPTTrầnCaoVân-KhánhHòa-2017] Cho số phức z a a 1 i ,( với a là số thực). Để z 1 thì giá trị của a là: 3 a 0 1 A. a .B. a 1.C. .D. a . 2 a 1 2 Lời giải Chọn C 2 2 2 a 0 z a a 1 i z a a 1 1 2a 2a 1 1 . a 1 Câu 5749: [2D4-1.2-3] [THPTChuyênHàTĩnh - 2017]Nếu số phức z 1 thoả mãn z 1 thì phần 1 thực của bằng: 1 z 1 A.1.B. .C. 2 . D. 4 . 2 Lời giải Chọn B z x yi x, y ¡ , z 1 x2 y2 1. 1 1 1 x y i có phần thực là. 1 z 1 x yi 1 x 2 y2 1 x 2 y2 1 x 1 x 1 x 1 . 1 x 2 y2 1 2x x2 y2 2 2x 2 2018 Câu 36: [2D4-1.2-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho số phức z 3 5i . Biết phần ảo của z có dạng a b 3 c 5 d 15 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Lời giải Chọn D Ta có: 2018 2018 2018 k k k k z 3 5i  C2018 3 5 i . k 0
5. Phần ảo của số phức z là 1008 2018 2m 1 2m 1 1008 2m 1 m 2m 1 m 1009 m C2018 3 5 1 C2018 1 .3 .15 . 15 . m 0 m 0 Suy ra a b c 0 và d 0 .