Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 3: Số phức liên hợp - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 3: Số phức liên hợp - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [2D4-1.3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A.1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 1 2i Lời giải Chọn A Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 43: [2D4-1.3-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i . A. z 12 5i .B. z 12 5i .C. z 12 5i .D. z 12 5i . Lời giải Chọn D Ta có z 2 3i 3 2i 6 5i 6i2 12 5i z 12 5i . Câu 13: [2D4-1.3-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là A. z 2 3i .B. z 2 3i .C. z 3 2i .D. z 13 . Lời giải Chọn A z 2 3i . Câu 29: [2D4-1.3-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Môđun của số phức z bằng 5 . B. Số phức liên hợp của z là 3 4i . C. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 . D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M 3; 4 . Lời giải Chọn C  Số phức liên hợp của z 3 4i là z 3 4i . Mệnh đề B sai. z 1 i Câu 58. [2D4-1.3-1] Phần ảo của số phức là A. 1. B. 1. C. 2i. D. i. Lời giải Chọn B Câu 59. [2D4-1.3-1] Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 . Lời giải Chọn B Ta có: z1 2z2 1 2i 2 2 3i 3 8i . Vậy phần thực của z1 2z2 là 3 và phần ảo là 8 . Câu 63. [2D4-1.3-1] Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
2. y M 3 4 O x A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . Lời giải Chọn C Câu 64. [2D4-1.3-1] Cho số phức z 5 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5 . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 . Lời giải Chọn C z 5 2i z 5 2i Phần thực là 5 và phần ảo là 2 . Câu 65. [2D4-1.3-1] Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a,b. A. a 4 , b 3i . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4, b 3 . Lời giải Chọn C Câu 73. [2D4-1.3-1] Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2i . Lời giải Chọn A Từ hình vẽ ta suy ra số phức z 3 2i z 3 2i . Nên số phức z có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 77. [2D4-1.3-1] Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. Lời giải Chọn B Câu 78. [2D4-1.3-1] Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2.
3. A. 9. B. 12. C. 5. D. 13. Lời giải Chọn C Ta có: z2 3 2i 2 5 12i Vậy phần thực của số phức z2 là 5 . Câu 83. [2D4-1.3-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i. A. Phần thực là 0 và phần ảo là i. B. Phần thực là 1 và phần ảo là i. C. Phần thực là i và phần ảo là 0. D. Phần thực là 0 và phần ảo là 1. Lời giải Chọn D Câu 21: [2D4-1.3-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng. A. z 2z ¡ , z £ .B. z z ¡ , z £ . C. z 2z ¡ , z £ .D. z z ¡ , z £ . Lời giải Chọn D Gọi số phức z a bi (a , b ¡ ), suy ra z a bi . Khi đó z z 2a ¡ . Do vậy mệnh đề đúng là : z z ¡ , z £ . Câu 18: [2D4-1.3-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp z của số phức z là A. z 3 2i .B. z 2 3i .C. z 2 3i . D. z 2 3i . Lời giải Chọn B Số phức liên hợp z của số phức z 2 3i là z 2 3i . Câu 3: [2D4-1.3-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i . A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. z 2 3i . Lời giải Chọn A z 3 2i . Câu 5: [2D4-1.3-1] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z 1 2i thì số phức liên hợp z có A. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 .B. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. C. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 .D. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. Lời giải Chọn C z 1 2i . Do đó số phức liên hợp z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . Câu 9: [2D4-1.3-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Số phức z thỏa mãn z 3 2i là A. z 3 2i B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 3 2i Lời giải Chọn C Ta có z 3 2i suy ra z 3 2i . Câu 5617: [2D4-1.3-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 7 8i .
4. A. z 38 37i . B. z 10 37i . C. z 38 37i . D. z 10 37i . Lời giải Chọn D z 2 3i 7 8i 10 37i z 10 37i . Câu 5618: [2D4-1.3-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Số phức z 2 5i có số phức liên hợp là: A. z 5 2i . B. z 2 5i . C. z 5 2i . D. z 2 5i . Lời giải Chọn D Ta có z a bi z a bi . Nên z 2 5i z 2 5i . Câu 5621: [2D4-1.3-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(1- 2i). A. z = 2- i . B. z = - 2- i . C. z = - 2+ i . D. z = 2+ i . Lời giải Chọn A Ta có z = i(1- 2i)= 2+ i Þ z = 2- i . Câu 5623: [2D4-1.3-1] Cho số phức z 1 i 3 , số phức liên hợp của số phức z là: A. z 3 i . B. z 1 i 3 . C. z 1 i 3 . D. z 3 i . Lời giải Chọn B z a bi z a bi vậy z 1 i 3 . Câu 5627: [2D4-1.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là. A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . Lời giải Chọn C Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 5628: [2D4-1.3-1] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Tìm số phức liên hợp của số phức. z 2 i 1 i 2i 1 2 . A. z 1 3i . B. z 5 15i . C. z 15 5i . D. z 5 5i . Lời giải Chọn C z (2 i)( 1 i)(2i 1)2 3 i 3 4i 5 15i z 5 15i . Câu 5632: [2D4-1.3-1] [THPT Yên Lạc-VP] Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là số phức. A. 2 3i . B. 3 2i . C. 3 2i . D. 3 2i . Lời giải Chọn C Ta có: z 3 2i . z Câu 5634: [2D4-1.3-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh] Cho số phức z thoả mãn 1 i Số 3 2i phức liên hợp z là. A. z 1 5i . B. z 5 i . C. z 5 i . D. z 1 5i . Lời giải Chọn B z 3 2i 1 i 5 i .
5. Số phức liên hợp z 5 i . Câu 5641: [2D4-1.3-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3i . A. z 3 6i . B. z 3 6i . C. z 3 6i . D. z 3 6i . Lời giải Chọn B Ta có: z 2 i 3i 3 6i z 3 6i . Câu 5643: [2D4-1.3-1] [THPT TH Cao Nguyên] Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. z 10 i . B. z 10 i . C. z 10 3i . D. z 2 i . Lời giải Chọn B Ta có: z 3(2 3i) 4(2i 1) 6 9i 8i 4 10 i z 10 i . Câu 24: [2D4-1.3-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1 i có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? A. P 1;3 . B. Q 3;1 . C. N 3;1 . D. M 3; 1 . Lời giải Chọn D. Ta có z 1 2i 1 i 3 i z 3 i . Do đó điểm biểu diễn của z là M 3; 1 . Câu 5801: [2D4-1.3-1] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 4 i z 3 2i . Số phức liên hợp của z là. 5 1 5 1 1 5 1 5 A. z i .B. z i . C. z i .D. z i . 4 4 4 4 4 4 4 4 Lời giải Chọn C 3 2i 1 5 1 5 2 i z 4 i z 3 2i 2 2i z 3 2i z i z i . 2 2i 4 4 4 4 Câu 21: [2D4-1.3-1](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tìm số phức liên hợp của số phức z i . A. 1. B. 1. C. i . D. i . Lời giải Chọn D