Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 3: Số phức liên hợp - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 3: Số phức liên hợp - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38. [2D4-1.3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 5 7i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn D 5 7i 13 4 13 4 Ta có: 1 3i z 5 7i z i z i . 1 3i 5 5 5 5 Câu 30: [2D4-1.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z1 z2 là A. w 8 10i . B. w 12 16i . C. w 12 8i . D. w 28i . Lời giải Chọn B Ta có w 2 6 8i 12 16i w 12 16i . Câu 19: [2D4-1.3-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 4 3i 2z . Số phức liên hợp của số phức z là ? A. z 2 i .B. z 2 i .C. z 2 i .D. z 2 i . Lời giải Chọn B 4 3i Ta có 1 2i z 4 3i 2z 1 2i 2 z 4 3i z 2 i z 2 i . 2i 1 2 Câu 60. [2D4-1.3-2] Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z 3 i 1 i 3 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . Lời giải Chọn D 2 Ta có z 3 i 1 i 3 4 4 3i z 4 4 3i Vậy phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . 1 Câu 61. [2D4-1.3-2] Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức P . z 2 2 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn C 1 1 1 i 2 1 i 2 1 2 Ta có: P 2 i . z 1 i 2 12 2 3 3 3
2. Câu 62. [2D4-1.3-2] Cho số phức z 1 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w 2z z . A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Lời giải Chọn D w 2z z 2 1 2i 1 2i 3 2i . Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Câu 68. [2D4-1.3-2] Cho số phức z 2 5i . Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z 2z . A. Phần thực 6 và phần ảo 5 . B. Phần thực 6 và phần ảo 5i. C. Phần thực 6 và phần ảo 5 . D. Phần thực 6 và phần ảo 5i . Lời giải Chọn A Ta có z 2z 2 5i 2 2 5i 6 5i . 2 Câu 70. [2D4-1.3-2] Cho z 1 2i . Phần thực của số phức  z3 z.z bằng z 33 31 32 32 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 3 2 Ta có: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 32 6 32  i . Phần thực là: . 5 5 5 Câu 71. [2D4-1.3-2] Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 14 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 4 . B. 14. C. 4 . D. 14 . Lời giải Chọn B 14 2i Ta có: 1 i z 14 2i z 6 8i z 6 8i 1 i Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14. Câu 75. [2D4-1.3-2] Cho hai số phức z 1 3i , w 2 i . Tìm phần ảo của số phức u z.w . A. 7 . B. 5i . C. 5 . D. 7i . Lời giải Chọn A z 1 3i ; u z.w 1 3i 2 i 1 7i . Vậy phần ảo của số phức u bằng 7 . Câu 79. [2D4-1.3-2] Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5i. B. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5. C. Phần thực là 2 ; phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 ; phần ảo là 5i. Lời giải Chọn B
3. Gọi z a bi z a bi , ta có: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 2 3i a bi 4 i a bi 8 6i 3a 2b a b i 4 3i 3a 2b 4 a 2 a b 3 b 5 z 2 5i. 1 Câu 80. [2D4-1.3-2] Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của bằng 1 z 1 1 A. . B. . C. 2 . D. Một giá trị khác. 2 2 Lời giải Chọn A Câu 29: [2D4-1.3-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 7 5i . Số phức liên hợp z của số phức z là 31 1 31 1 31 1 31 1 A. z i .B. z i .C. z i . D. z i . 5 5 5 5 13 13 13 13 Lời giải Chọn C 7 5i 31 1 Ta có: 3 2i z 7 5i z i . 3 2i 13 13 31 1 Vậy z i . 13 13 Câu 43: [2D4-1.3-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 8 i . Số phức liên hợp z của z là: A. z 2 3i .B. z 2 3i .C. z 2 3i . D. z 2 3i . Lời giải Chọn C 8 i 8 i 1 2i 10 15i Ta có z 2 3i z 2 3i . 1 2i 1 2i 1 2i 5 Câu 4. [2D4-1.3-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số phức liên hợp của số phức 3 1 3i z là 1 i A. z 4 4i .B. z 4 4i .C. z 4 4i .D. z 4 4i . Lời giải Chọn D 3 3 1 3i 1 3i 1 i Ta có: z 4 4i . Suy ra z 4 4i . 1 i 1 i 1 i Câu 5548: [2D4-1.3-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa – 2017] Số phức liên hợp của số phức z 1 i 3 2i là A. 1 i .B. 1 i .C. 5 i . D. 5 i . Lời giải
4. Chọn C z 5 i z 5 i . Câu 5789: [2D4-1.3-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z i.z 2. A. 1 i . B. 1 i . C. 1 i . D. 1 i . Lời giải Chọn D 2 2 1 i Ta có z i.z 2 z 1 i . Vậy z 1 i . 1 i 2 2 i 1 3i Câu 5790: [2D4-1.3-2] [THPT Trần Phú - HP - 2017] Tìm số phức z thỏa mãn z . 1 i 2 i 22 4 22 4 22 4 22 4 A. i . B. i . C. i . D. i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn A 22 4 Dùng máy tính: z i . 25 25 22 4 Vậy z i . 25 25 Câu 30: [2D4-1.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z1 z2 là A. w 8 10i . B. w 12 16i . C. w 12 8i . D. w 28i . Lời giải Chọn B Ta có w 2 6 8i 12 16i w 12 16i .