Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 4: Tính mô đun của số phức - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 4: Tính mô đun của số phức - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12. [2D4-1.4-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính môđun của số phức z 3 4i . A. 3 .B. 5 . C. 7 . D. 7 . Lời giải Chọn B Môđun của số phức z 3 4i là: z 32 42 5 . Câu 15: [2D4-1.4-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính môđun của số phức z 4 3i . A. z 7 .B. z 7 .C. z 5 .D. z 25. Lời giải Chọn C Ta có: z 42 3 2 5 . Câu 22: [2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính mô đun của số phức 5 10i z . 1 2i A. z 25.B. z 5 . C. z 5 . D. z 2 5 . Lời giải Chọn C 5 10i 125 Ta có z 5. 1 2i 5 Câu 10: [2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hai số phức z và z . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai? A. z z z z . B. z.z z . z .C. z.z z.z .D. z z z z . Lời giải Chọn A Với hai số phức z và z , ta có: z z z z . Câu 29: [2D4-1.4-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho số phức z a bi , a,b ¡ . Tính môđun của số phức z . A. z a2 b2 .B. z a2 b2 .C. z a2 b2 .D. z a b . Lời giải Chọn B Do z z a2 b2 . Câu 9: [2D4-1.4-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho số phức z cos i.sin ¡ . Tìm môđun của z . A. cos sin . B. 1. C. cos isin . D. cos 2 . Lời giải Chọn B Ta có: z cos2 sin2 1. Câu 12: [2D4-1.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho số phức z 3 4i . Môđun của z bằng A. 25 .B. 7 .C. 1.D. 5 .
2. Lời giải Chọn D Ta có z 32 4 2 5 . Câu 56. [2D4-1.4-1] Cho hai số phức z1 2 3i, z2 1 2i . Số phức liên hợp của số phức z z1 z2 là: A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i . Lời giải Chọn C z z1 z2 2 3i 1 2i 3 i z 3 i . Câu 57. [2D4-1.4-1] Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 3 i . D. z 3 i . Lời giải Chọn D Ta thấy z i 3i 1 3i2 i 3 i , suy ra z 3 i . Câu 66. [2D4-1.4-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i(4i 3). A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i. D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i. Lời giải Chọn B Ta có: z i(4i 3) 4 3i z 4 3i. Vậy phần thực là 4 và phần ảo là 3. Câu 87. [2D4-1.4-1] Số phức liên hợp của z 3 2i là A. 3 2i. B. 2 3i. C. 2 3i. D. 2 3i. Lời giải Chọn A z 2 3i Câu 88. [2D4-1.4-1] Số phức liên hợp của số phức là A. z 2 3i. B. z 2 3i. C. z 2 3i. D. z 2 3i. Lời giải Chọn A Câu 112. [2D4-1.4-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho số phức z1 1 3i ; z2 2 2i . Tính mô đun số phức w z1 z2 5 . A. w 17 . B. w 15 . C. w 4 . D. w 21 . Lời giải Chọn A Ta có: w z1 z2 5 1 3i 2 2i 5 4 i w 4 2 12 17. 1 5i Câu 117. [2D4-1.4-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Môđun của số phức z 2 3i là 3 i 170 170 170 170 A. z . B. z . C. z . D. z . 7 4 5 3 Lời giải
3. Chọn C 1 5i 3 i 1 8 11 7 z 2 3i 2 3i i i . 3 i 3 i 5 5 5 5 2 2 11 7 170 Suy ra z . 5 5 5 Câu 119. [2D4-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho số phức z 2 3i . Tính môđun của số phức w z 1. A. w 13 . B. w 4 . C. w 10 . D. w 2 5 . Lời giải Chọn C Ta có w z 1 1 3i w 12 ( 3)2 10 . Câu 120. [2D4-1.4-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Tính môđun của số phức z thoả 1 2i z 3 2i 5. 2 85 4 85 85 3 85 A. z . B. z . C. z . D. z . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 8 2i 12 14 2 85 1 2i z 3 2i 5 z i z . 1 2i 5 5 5 Câu 121. [2D4-1.4-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 2 3i . Môđun của z là: 5 3 5 5 A. z 5 . B. z . C. z . D. z 5 . 3 3 Lời giải Chọn D Ta có: 2 i z 2 2 3i z 1 2i . Vậy z 5 . Câu 122. [2D4-1.4-1] (CỤM 2 TP.HCM) Tính môđun của số phức z 1 2i 2 i i 3 2i . A. z 4 10 . B. z 4 5 . C. z 160 . D. z 2 10 . Lời giải Chọn A 2 2 z 1 2i 2 i i 3 2i 12 4i nên môđun là z 12 4 4 10 . Câu 123. [2D4-1.4-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tìm mô đun của số phức z thoả 3iz (3 i)(1 i) 2 . 2 2 3 2 3 3 2 3 A. z . B. z . C. z . D. z . 3 2 2 3 Lời giải Chọn A 2 2 Ta có: 3iz (3 i)(1 i) 2 z i 3 3 2 2 z . 3 Câu 4. [2D4-1.4-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z . A. 2i .B. 2i . C. 2 .D. 2 . Lời giải
4. Chọn C Ta có z 3 2i nên phần ảo của z là 2. Câu 6. [2D4-1.4-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 2 2 .B. z1 z2 1. C. z1 z2 17 .D. z1 z2 5. Lời giải Chọn D 2 2 Ta có z1 z2 1 2i 2 2i 3 4i 3 4 5 Câu 24: [2D4-1.4-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hai số phức z1 1 i , z2 2 3i . Tính môđun của số phức z z1 z2 . A. z 1.B. z 5 . C. z 5 . D. z 13 . Lời giải Chọn D 2 2 z z1 z2 1 i 2 3i 3 2i z 3 2 13 . Câu 1: [2D4-1.4-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mô đun của số phức z 7 3i là. z 5 z 10 z 16 z 4 A. B. C. D. Lời giải Chọn D z 7 9 4 Ta có: . Câu 12: [2D4-1.4-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 z1 5 5i , z2 2 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w . z2 A. w 1 3i .B. w 1 3i . C. w 1 3i . D. w 1 3i . Lời giải Chọn B z 5 5i Ta có: w 1 1 3i . Vậy: w 1 3i . z2 2 i Câu 1: [2D4-1.4-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z 7 3i . Tính z . A. z 5 . B. z 3 .C. z 4.D. z 4 . Lời giải Chọn C Ta có z 7 9 4 . Câu 3: [2D4-1.4-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Mô đun của số phức z 7 5i bằng: A. 74 . B. 24 . C. 74 . D. 2 6 . Lời giải Chọn C
5. Ta có z 72 52 74 . Câu 6. [2D4-1.4-1] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nếu môđun của số phức z bằng r r 0 thì môđun của số phức 1 i 2 z bằng A. 2r .B. 4r .C. r .D. r 2 . Lời giải Chọn A 1 i 2 z 2i.z 1 i 2 z 2i.z 2i . z 2r . Câu 29: [2D4-1.4-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Mô đun của số phức z 3 4i bằng: A. 1 B. 7 C. 5 D. 7 Lời giải Chọn C z 32 42 5 . Câu 5616: [2D4-1.4-1] [THPT THÁI PHIÊN HP] Tìm môđun của số phức z 2 3i 1 i 2 . A. z 13 . B. z 2. C. z 15 . D. z 2 13 . Lời giải Chọn D 2 z 2 3i 1 i 2 2 3i .2i 2 2i 3 6 4i z 6 42 2 13 . Câu 5728: [2D4-1.4-1] [THPTTHCaoNguyên-2017] Tính môđun của số phức z 4 3i . A. z 7.B. z 25. C. z 7 . D. z 5. Lời giải Chọn D 2 Ta có: z 42 3 5 . Câu 5802: [2D4-1.4-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 3i 2 i 3 2i . Tính môđun của z . A. 3 .B. 10 .C. 2 3 .D. 11 . Lời giải Chọn B 2 i 3 2i 2 3i Ta có z 1 3i | z | 10 . 1 i Câu 5803: [2D4-1.4-1] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 – 2017] Tính mô đun của số phức z thỏa z 2i z 1 5i . 170 A. z 10 .B. z 4. C. z 10 .D. z . 3 Lời giải Chọn C
6. Giả sử z x yi, x, y R , khi đó. z 2i z 1 5i x yi 2i x yi 1 5i (x 2y) ( 2x y)i 1 5i . x 2y 1 x 3 2 2 z 3 i z 3 1 10. 2x y 5 y 1 Câu 5809: [2D4-1.4-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017] Cho số phức z thỏa mãn: (1- i)z = 6+ 8i . Mô đun của số phức w = z + 5- 3i là. A. w = 5 .B. w = 2 5 .C. w = 25. D. w = 5 . Lời giải Chọn D 6 8i Ta có: 1 i z 6 8i z 1 6i w 4 3i . 1 i Câu 5827: [2D4-1.4-1] [THPT Lê Hồng Phong – 2017] Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2 3i i z . 1 1 A. z .B. z 1. C. z 10 .D. z . 10 10 Lời giải Chọn D i 3 1 Ta có: z 2 3i i z z 1 3i i z i 1 3i 10 10 10 1 z . 10 10 Câu 5835: [2D4-1.4-1] [THPT CHUYÊN VINH – 2017] Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là. 3 5 3 5 A. z B. z 5 C. z 5 D. z . 4 . . . 2 Lời giải Chọn B Từ giả thiết tìm được z 1 2i . Từ đó suy ra z 5. Câu 5841: [2D4-1.4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z 3 i . Tính A iz 2i 1 . A. 5 .B. 3 .C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B Gọi z a bi, a,b ¡ . Từ giả thiết suy ra 2(a bi) a bi 3 i 3a bi 3 i . a 1 z 1 i . b 1 Do đó A iz 2i 1 3i 3 . Câu 5842: [2D4-1.4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Tính môđun của số phức z thỏa mãn 5i i 3 z 4 .
7. 410 A. z 41 10 .B. z 41 . C. z 41.D. z . 10 Lời giải Chọn D 4 5i 4 5i i 3 17 11 Có : 5i i 3 z 4 z i . i 3 i2 32 10 10 2 2 17 11 410 z . . 10 10 10 Câu 31: [2D4-1.4-1](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho số phức z 3 2i . Tính z . A. z 5 . B. z 13 . C. z 5 . D. z 13 . Lời giải Chọn B Ta có z 32 22 13 . Câu 28: [2D4-1.4-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hai số phức z1 4 8i và z2 2 i . Tính 2z1.z2 A. 4 5 B. 5 C. 20 D. 40 Lời giải Chọn D Ta có 2z1.z2 2 4 8i 2 i 40 . Câu 10: [2D4-1.4-1] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Số phức z nào sau đây thỏa z 5 và z là số thuần ảo? A. z 5 . B. z 2 3i . C. z 5i . D. z 5i . Lời giải Chọn D Gọi z bi , với b 0 , b ¡ là số thuần ảo loại A, B. Ta có z 5 b 5 Chọn D. Câu 50: [2D4-1.4-1](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức 1 i z 4 2i . Tìm môđun của số phức w z 3 . A. 5 . B. 10 . C. 25 . D. 7 . Lời giải Chọn A 4 2i Ta có: z 1 3i . Do đó: w z 3 4 3i . 1 i
8. Vậy w 42 32 5.Câu 47: [2D4-1.4-1] (THPT TRẢN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - z2 2018 - BTN) Cho số phức z 3 2i . Môđun của w bằng z z 13 15 11 A. B. C. D. 2 6 6 6 Lời giải Chọn A 2 3 2i 5 12i Ta có w . 3 2i 3 2i 6 5 12i 13 Do đó w . 6 6