Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 5: Phương trình bậc nhất theo z (và liên hợp của z) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 5: Phương trình bậc nhất theo z (và liên hợp của z) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 89. [2D4-1.5-1] Cho số phức z 2 3i 2 . Khi đó môđun của z bằng A. 5 . B. 1. C. 13 . D. 13. Lời giải Chọn D Ta có z 2 3i 2 5 12i z 5 2 122 13. z 2 2 i Câu 100. [2D4-1.5-1] Môđun của số phức là A. 3. B. 9. C. 8. D. 1. Lời giải Chọn A z 2 2 i z 8 1 3.Câu 110. [2D4-1.5-1] Phương trình 3 2i z 4 5i 7 3i có nghiệm z bằng A. 1. B. i . C. 1 i . D. 0 . Câu 5456: [2D4-1.5-1] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Tìm số phức z thỏa mãn 1 i z 1 2i 3 2i 0 . 3 5 5 3 A. z 4 3i . B. z i . C. z 4 3i . D. z i . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 3 2i 5 1 5 1 3 5 Ta có 1 i z 1 2i 3 2i 0 z 1 2i i z i 1 2i i . 1 i 2 2 2 2 2 2 Câu 5472: [2D4-1.5-1] [BTN 163 - 2017] Cho số phức z thỏa z 1 2i 3 4i 2 i 2 . Khi đó, số phức z là: A. z 25 50i . B. z 5 10i . C. z 25. D. z 5i . Lời giải Chọn B 2 2 3 4i 4 4i i Ta có z 1 2i 3 4i 2 i z 1 2i 32 16i2 1 2i z z 5 10i . 12 22 Câu 5805: [2D4-1.5-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Tìm các số phức z thỏa 2iz 3z 1 4i . A. z 1 2i .B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 1 2i . Lời giải Chọn C Đặt z x yi, x, y ¡ z x yi . Ta có: 2iz 3z 1 4i 2i x yi 3 x yi 1 4i 3x 2y 2x 3y i 1 4i . 3x 2y 1 x 1 z 1 2i . 2x 3y 4 y 2 Câu 5807: [2D4-1.5-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 18 i 0 . Khi đó số phức z bằng:
2. 1 A. 6 i .B. 2 3i . C. 2 3i . D. 21 3i . 4 Lời giải Chọn B 18 i Ta có z 3 4i 18 i 0 z 2 3i . 3 4i Câu 5808: [2D4-1.5-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ – 2017] Tìm số phức z thỏa mãn phương trình z 3z 3 2i 2 2 i . 11 19 11 19 A. z 11 19i .B. z i . C. z 11 19i . D. z i . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Gọi z x yi, x, y ¡ . 11 x 2 Thay vào phương trình ta có x yi 3x 3yi 22 19i . 19 y 2 11 19 Vậy z i . 2 2 4 Câu 5810: [2D4-1.5-1] [THPT Ngô Gia Tự – 2017] Trong £ , phương trình 1 i có nghiệm z 1 z a bi. Khi đó, tổng a b là: A. 3 .B. 2 . C. 4 . D. 1. Lời giải Chọn A 4 4 1 i z 1 1 2i a b 3 z 1 1 i Câu 5811: [2D4-1.5-1] [THPT Lý Văn Thịnh – 2017] Cho số phức z thỏa mãn: 2 3i z 4 i z 1 3i 2 . Xác định phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực 3 ; Phần ảo 5i .B. Phần thực 2 ; Phần ảo 5 . C. Phần thực 2 ; Phần ảo 3 .D. Phần thực 2 ; Phần ảo 5i . Lời giải Chọn B Giả sử z x yi x, y ¡ z x yi . 2 3i z 4 i z 1 3i 2 2 3i x yi 4 i x yi 8 6i . 6x 4y 8 x 2 6x 4y 2x 2y i 8 6i . 2x 2y 6 y 5 Câu 5812: [2D4-1.5-1] [THPT Lý Thái Tổ – 2017] Trong tập số phức phương trình: 2 3i z z 1 có nghiệm là.
3. 6 2 2 3 1 3 7 9 A. z i .B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 10 10 10 10 Lời giải Chọn C Nhập biểu thức 2 3i z z 1 vào Casio thay các đáp số A, B, C, D, đáp án nào về 0 là đúng. Câu 5813: [2D4-1.5-1] [THPT Lương Tài – 2017] Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i là. A. 9 .B. 13 . C. 13. D. 9 . Lời giải Chọn C Gọi z a bi 3a bi 9 13i b 13 . Câu 5814: [2D4-1.5-1] [THPT Lương Tài – 2017] Tìm số phức z biết z 2 3i z 1 9i . A. z 2 i .B. z 2 i .C. z 2 i . D. z 2 i . Lời giải Chọn C Gọi z a bi , a,b ¡ . Khi đó z 2 3i z 1 9i a bi 2 3i a bi 1 9i . a 3b 1 a 2 a bi 2a 3b 3a 2b i 1 9i z 2 i 3a 3b 9 b 1 . Câu 5815: [2D4-1.5-1] [THPT Thuận Thành – 2017] Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 3 i . 1 A. 3 .B. 1.C. . D. 1. 3 Lời giải Chọn B Đặt z a bi a,b R z a bi . 3a 3 Có: z 2z 3 i 3a bi 3 i b 1. b 1 Câu 5816: [2D4-1.5-1] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho z1 1 i, z2 3 2i. Tìm số phức z thỏa mãn z.z1 z2 0 1 5 1 5 1 5 1 5 A. z i .B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D z 1 5 1 5 Ta có: z = - 2 = - - i Þ z = - + i. . z1 2 2 2 2 Câu 5817: [2D4-1.5-1] [THPT Quế Vân 2 – 2017] Tìm số phức z thỏa mãn: 1 2i z 2 i 0 . 4 3 4 3 4 3 3 4 A. z i B. z i C. z i .D. z i . 5 5 . 5 5 . 5 5 5 5
4. Lời giải Chọn A 2 i 4 3 4 3 Ta có z i z i . 1 2i 5 5 5 5 Câu 5820: [2D4-1.5-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa – 2017] Số phức z thỏa mãn điều kiện z 3z 6 1 2i 2 là: 3 3 3 9 A. 2i .B. 2 i .C. 2 i .D. 12i . 4 4 4 2 Lời giải Chọn D Giả sử z a bi,a,b R . Khi đó: a bi 3 a bi 18 24i 4a 2bi 18 24i . 9 4a 18 a 9 Suy ra: 2 z 12i . 2b 24 2 b 12 Câu 5821: [2D4-1.5-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ – 2017] Tìm số phức z thỏa điều kiện 1 i z z 1 i . A. z 2 i . B. z 1 i . C. z 2 i . D. z 1 i . Lời giải Chọn B Gọi z a bi a,b ¡ . 1 i z z 1 i 1 i a bi a bi 1 i 2a b 1 a 1 i 0 . 2a b 1 0 b 1 z 1 i . a 1 0 a 1 Câu 5822: [2D4-1.5-1] [2D4-1.5-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa – 2017] Trong tập số 4 phức £ , phương trình 1 i có nghiệm là. z 1 A. z 2 i .B. x 5 3i .C. z 1 2i . D. z 3 2i . Lời giải Chọn C 4 4 Ta có 1 i z 1 z 1 2 2i z 1 2i z 1 1 i . Câu 5825: [2D4-1.5-1] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) – 2017] Cho số phức z a bi, a,b ¡ thỏa mãn z 1 i z 7 2i . Tính tích a.b . A. ab 9 .B. ab 6. C. ab 1. D. ab 6 . Lời giải Chọn B z 1 i z 7 2i a bi 1 i a bi 7 2i . 2a b 7 b 3 a bi a ai bi b 7 2i ab 6 . a 2 a 2
5. Câu 5830: [2D4-1.5-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho số phức z a bi với a,b ¡ thỏa mãn 1 3i z 2 i z 2 4i . Tính P ab : A. P 4 .B. P 8 . C. P 8 .D. P 4 . Lời giải Chọn B Ta có: 1 3i z 2 i z 2 4i 1 3i a bi 2 i a bi 2 4i . 3a 2b 2 a 2 3a 2b 4a b i 2 4i . 4a b 4 b 4 Nên P ab 8. Câu 5838: [2D4-1.5-1] [2017] Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 2 z 1 3z i(5 i). Tính a 2b . A. a 2b 3.B. a 2b 3 . C. a 2b 1 . D. a 2b 1. Lời giải Chọn A 2 z 1 3z i(5 i) 2(a bi 1) 3(a bi) 1 5i 2a 2 3a 1 . 2b 3b 5 a 1 b 1 Vậy: a 2b 3. Câu 5840: [2D4-1.5-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Cho số phức z a bi với a,b ¡ thỏa mãn 1 3i z 2 i z 2 4i . Tính P ab : A. P 4 .B. P 8 . C. P 8 .D. P 4 . Lời giải Chọn B Ta có: 1 3i z 2 i z 2 4i 1 3i a bi 2 i a bi 2 4i . 3a 2b 2 a 2 3a 2b 4a b i 2 4i . 4a b 4 b 4 Nên P ab 8. Câu 5845: [2D4-1.5-1] [THPT Thanh Thủy – 2017] Cho số phức z a bi với a, b ¡ thỏa mãn 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2i . Tính S a b . 1 2 A. S B. S . C. S 0 .D. S 1. 3 . 3 Lời giải Chọn B
6. 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2i 2x 1 2yi 1 i x 1 yi 1 i 2 2i . 1 x 3x 3y 2 3 3x 3y x y 2 i 2 2i . x y 0 1 y 3