Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 5: Phương trình bậc nhất theo z (và liên hợp của z) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 5: Phương trình bậc nhất theo z (và liên hợp của z) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34. [2D4-1.5-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z 4z 7 i z 7 . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? A. z 5 . B. z 3 . C. z 5 . D. z 3 . Lời giải Chọn C Đặt z a bi với a , b ¡ . Khi đó z a bi . Ta có z 4z 7 i z 7 a bi 4 a bi 7 i a bi 7 a bi 4a 4bi 7 ai b 7i 5a b a 3b i 7 7i 5a b 7 a 1 . a 3b 7 b 2 Do đó z 1 2i . Vậy z 5 . Câu 14: [2D4-1.5-3](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho số phức z a bi a,b ¡ và thỏa mãn điều kiện 1 2i z 2 3i z 2 30i . Tính tổng S a b . A. S 2 . B. S 2 . C. S 8. D. S 8. Lời giải Chọn C Ta có 1 2i z 2 3i z 2 30i 1 2i a bi 2 3i a bi 2 30i a b 2 a 3 a b 5a 3b i 2 30i 5a 3b 30 b 5 Khi đó S a b 8 . Câu 24: [2D4-1.5-3] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho số phức z a bi , a,b ¡ thỏa mãn z 1 3i z i 0 . Tính S a 3b . 7 7 A. S 5. B. S . C. S . D. S 5. 3 3 Lời giải Chọn A Ta có : z 1 3i z i 0 a bi 1 3i i a2 b2 0 a 1 b 3 a2 b2 i 0 a 1 a 1 a 1 0 a 1 b 3 4 . b 3 a2 b2 0 1 b2 b 3 b 2 2 3 1 b b 3 Vậy S a 3b 1 4 5 . 1 5i Câu 5932: [2D4-1.5-3] [BTN 169 - 2017] Cho số phức z thỏa điều kiện z z 10 4i . Tính 1 i môđun của số phức w 1 iz z2 . A. w 5 .B. w 47 . C. w 6. D. w 41 . Lời giải Chọn D Gọi z a bi a,b ¡ .
2. 1 5i Khi đó z z 10 4i 1 5i a bi 1 i a bi 10 4i 1 i . 1 i a 1 2a 4b 14 6a 6 i 0 z 1 3i . b 3 suy ra w 1 i 1 3i 1 3i 2 4 5i . vậy w 41 .