Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 6: Hỏi tổng hợp về các khái niệm - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 6: Hỏi tổng hợp về các khái niệm - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [2D4-1.6-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức z a bi a,b ¡ . Khẳng định nào sau đây sai? A. z a2 b2 . B. z a bi . C. z2 là số thực. D. z.z là số thực. Lời giải Chọn C Đáp án A và B đúng theo định nghĩa. Đáp án C: Ta có z2 a bi 2 a2 2bi b2 là số phức có phần ảo khác 0 khi b 0 Sai. Đáp án D: z.z a bi a bi a2 bi 2 a2 b2 là một số thực Đúng. Câu 3: [2D4-1.6-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho số phức z a bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phần ảo của z là bi . B. Môđun của z2 bằng a2 b2 . C. z z không phải là số thực. D. Số z và z có môđun khác nhau. Lời giải Chọn B 2 z2 z.z z . z z 2 a2 b2 a2 b2 . Câu 9: [2D4-1.6-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z a bi a,b ¡ ,a,b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. z z ¡ .B. z2 z .C. z.z 1 1. D. z.z z . Lời giải Chọn D 2 Ta có: z a bi z a2 b2 . z a bi z a bi z.z a bi a bi a2 b2 . Câu 13: [2D4-1.6-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 3 i , z2 4 5i . Tìm số phức nghịch đảo của số phức w z1 .z2 . 1 17 11 1 17 11 1 17 11 A. i .B. i . C. i . D. w 410 410 w 410 410 w 410 410 1 17 11 i . w 410 410 Lời giải Chọn B 1 1 17 11 Ta có: w z .z 3 i 4 5i 17 11i . Vậy i . 1 2 w 17 11i 410 410 Câu 5457: [2D4-1.6-1] [BTN 163 -2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
2. a 0 A. Số phức z a bi 0 . b 0 B. Số phức z a bi có số phức đối z a bi . C. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy . D. Số phức z a bi có môđun là a b2 . Lời giải Chọn B Số phức đối của z a bi phải là số phức z z a bi . Câu 5460: [2D4-1.6-1] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho số phức z a bi a,b ¡ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . B. Mô đun của z là một số thực dương. C. z2 z 2 . D. Điểm M a;b là điểm biểu diễn của z . Lời giải Chọn A Ta có: z a bi z a bi z a2 b2 . Và iz i a bi b ai iz a2 b2 . Nên z iz . Câu 5464: [2D4-1.6-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a;b trong mặt phẳng Oxy . B. Số phức z a bi có môđun là a2 b2 . C. Số phức z a bi có số phức liên hợp là z a bi . a 0 D. Số phức z a bi 0 . b 0 Lời giải Chọn C Ta có số phức liên hợp của z a bi là z a bi . Câu 5465: [2D4-1.6-1] [BTN 163 - 2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a 0 A. Số phức z a bi 0 . b 0 B. Số phức z a bi có số phức đối z a bi . C. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy . D. Số phức z a bi có môđun là a b2 . Lời giải
3. Chọn B Số phức đối của z a bi phải là số phức z z a bi . Câu 5466: [2D4-1.6-1] [Sở Hải Dương - 2017] Cho số phức u 2 4 3i . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Môđun của u bằng 10. B. Số phức liên hợp của u là u 8 6i . C. Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6i . D. Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6 . Lời giải Chọn C u 8 6i u 10 . Vậy khẳng định “Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6i ” là SAI. Câu 6118: [2D4-1.6-1] [BTN 161 - 2017] Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn có phương trình x2 y2 25 0 . Tính môđun của số phức z ? A. z 3 .B. z 25. C. z 5 . D. z 2. Lời giải Chọn C Đường tròn C có tâm và bán kính lần lượt là I 0;0 , R 5. Suy ra z 5 .