Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 6: Hỏi tổng hợp về các khái niệm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Các phép toán số phức - Dạng 6: Hỏi tổng hợp về các khái niệm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [2D4-1.6-4] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác 0 và thỏa mãn đẳng 2 2 thức z0 z1 z0 z1 . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì ( O là gốc tọa độ) ? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất. A. Đều B. Cân tại O C. Vuông tại O D. Vuông cân tại O Lời giải Chọn A 2 Do z1 0 nên chia 2 vế của đẳng thức cho z1 , ta được: 2 z z z 1 3 1 3 0 1 0 0 i z i z . 0 1 z1 z1 z1 2 2 2 2 1 3 Đặt z OA a OB z i z a . 1 0 2 2 1 Lại có 1 3 1 3 1 3 z z i z z i z AB z z i z a . 0 1 1 1 1 0 1 1 2 2 2 2 2 2 Vậy OAB đều. Câu 5974: [2D4-1.6-4] [BTN 176-2017] Kí hiệu z1, z2 (qui ước: z1 là số phức có phần ảo z.z 1 lớn hơn) là nghiệm của hệ phương trình . Khi đó 3z 6z bằng: 2 8 1 2 z 2z 1 27 A. 6 5i .B. 6 5i . C. 6 5i . D. 6 5i . Lời giải Chọn B Đặt z x yi x, y ¡ suy ra z x yi . Khi đó ta được. x yi x yi 1 y2 1 x2 . 2 8 3 2 52 x yi 2 x yi 1 4x x 2x 0 27 27 2 5 2 5 suy ra z i, z i . 1 3 3 2 3 3 Vậy 3z1 6z2 6 5i .