Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 42. [2D4-2.0-3](Chuyờn Quang Trung - Bỡnh Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tỡm số phức z thỏa món z 2 z và z 1 z i là số thực. A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z 2 i. D. z 1 2i. Lời giải Chọn D Gọi z x iy với x, y Ă ta cú hệ phương trỡnh 2 2 z 2 z x 2 y2 x2 y2 x 2 y2 x2 y2 z 1 z i Ă x 1 iy x iy i Ă x 1 iy x iy i Ă x 1 x 1 x 1 y 1 xy 0 y 2 Cõu 5972: [2D4-2.0-3] [THPT chuyờn Vĩnh Phỳc lần 5-2017] Cho a,b,c là cỏc số thực sao cho phương trỡnh z3 + az2 + bz + c = 0 cú ba nghiệm phức lần lượt là z1 = w+ 3i; z2 = w+ 9i; z3 = 2w- 4 , trong đú w là một số phức nào đú. Tớnh giỏ trị của P = a + b + c A. P = 136 .B. P = 208. C. P = 84 . D. P = 36 . Lời giải Chọn A Ta cú z1 + z2 + z3 = - a Û 4w+ 12i- 4 = - a là số thực, suy ra w cú phần ảo - 3i hay w = m- 3i . Khi đú z1 = m; z2 = m + 6i; z3 = 2m- 6i- 4 mà z3; z2 là liờn hợp của nhau nờn m = 2m- 4 Û m = 4 . Vậy z1 = 4; z2 = 4+ 6i; z3 = 4- 6i . Theo Viet ta cú. ùỡ z1 + z2 + z3 = - a ùỡ a = - 12 ù ù ớù z z + z z + z z = b ị ớù b = 84 . ù 1 2 2 3 1 3 ù ù ù = - ợù z1z2 z3 = - c ợù c 208 P = - 12+ 84- 208 = 136 .