Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Dạng 1: Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Dạng 1: Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [2D4-2.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo 2 âm của phương trình 2z 6z 5 0 . Tìm iz0 ? 1 3 1 3 1 3 1 3 A. iz i . B. iz i . C. iz i . D. iz i . 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 Lời giải Chọn B 3 1 2z2 6z 5 0 z i . 0 2 2 1 3 Khi đó iz i . 0 2 2 Câu 6: [2D4-2.1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức z4 z4 bằng. 1 2 A. 14 B. 7 C. 14 D. 7 Lời giải Chọn C 2 z1 1 2i Ta có z 2z 5 0 . z2 1 2i Nên z4 z4 1 2i 4 1 2i 4 14 . 1 2 Câu 5851. [2D4-2.1-1] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Phương trình 2x2 5x 4 0 có nghiệm trên tập số phức là. 5 7 5 7 5 7 5 7 A. x i ; x i .B. x i ; x i . 1 4 4 2 4 4 1 2 4 2 2 4 5 7 5 7 3 7 3 7 C. x i ; x i .D. x i ; x i . 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 Lời giải Chọn C Phương trình 2x2 5x 4 0 có Δ 52 4.2.4 7 7i2. . 5 7 5 7 Vậy phương trình có hai nghiệm là x i ; x i . 1 4 4 2 4 4 Câu 5852. [2D4-2.1-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Nghiệm của phương trình z2 – z 3 0 trên tập số phức là? 1 11 1 11 1 11 1 11 A. z i và z i .B. z i và z i . 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 11 1 11 1 11 1 11 C. z i và z i . D. z i và z i . 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A
2. 2 2 1 11 1 11 Ta có : 1 12 11i nên z – z 3 0 z1 i V z2 i . 2 2 2 2 Câu 5853. [2D4-2.1-1] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Phương trình z2 – i z 1 0 có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức? A. 1.B. 0 .C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn C Ta đặt z a bi , . 2ab a 0 z2 iz 1 0 2 2 Khi đó a b b 1 2ab a i 0 2 2 a b b 1 0 a 0 a 0 TH1. 2 1 5 b b 1 0 b 2 1 b 2 TH2. vô nghiệm. 5 a2 0 4 Câu 5855. [2D4-2.1-1] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Trong tập số phức phương trình: z 2 1 3i z 2 1 i 0 có nghiệm là. z 2i z 3i z i z 5 3i A. .B. . C. . D. . z 1 i z 2 i z 2 5i z 2 i Lời giải Chọn A 2 2 z 2i Ta có 1 3i 4.1. 2 2i 2i 1 i . z 1 i Câu 5856. [2D4-2.1-1] [THPT Hoàng Quốc Việt-2017] Trong £ , phương trình z2 3iz 4 0 có nghiệm là. z 3i z 1 i z 2 3i z i A. .B. .C. .D. . z 4i z 3i z 1 i z 4i Lời giải Chọn D Theo Viete, ta có z1 z2 3i , z1z2 4 . Câu 5857. [THPT Thuận Thành-2017] Tìm các nghiệm phức của phương trình 4z2 4z 2 0 . 2 i 2 i 1 i 1 i 2 i 2 i A. z , z .B. z , z . C. z , z .D. z 1 i . 2 2 2 2 4 4 Lời giải Chọn C 2 2i Cách 1 ' 4 pt có hai nghiệm phức là z . 4 Cách 2 Bấm giải pt bậc hai trong máy tính kết quả.
3. Câu 5869. [2D4-2.1-1] [BTN 176-2017] Tìm nghiệm phức của phương trình: x2 2x 2 0 . A. x1 2 i; x2 2 i .B. x1 2 i; x2 2 i . C. x1 1 i; x2 1 i .D. x1 1 i; x2 1 i . Lời giải Chọn C Ta có: 22 4.1.2 4 suy ra có một căn bậc hai là 2i , phương trình có hai nghiệm: 2 2i 2 2i x 1 i; x 1 i . 1 2 2 2