Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Dạng 2: Câu hỏi về mối liên hệ giữa 2 nghiệm phương trình - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Dạng 2: Câu hỏi về mối liên hệ giữa 2 nghiệm phương trình - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [2D4-2.2-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm 2 của phương trình 2z 6z 5 0 trong đó z2 có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức z1 3z2 lần lượt là A. 6;1 B. 1; 6 C. 6; 1 D. 6;1 Lời giải Chọn C 3 i z1 2 2 2 Ta có 2z 6z 5 0 . Suy ra z 3z 6 i 3 i 1 2 z 2 2 2 Vậy Phần thực và phần ảo của số phức z1 3z2 lần lượt là 6; 1. Câu 8: [2D4-2.2-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của 2 phương trình 5z 8z 5 0 . Tính S z1 z2 z1z2 . 13 3 A. S 3. B. S 15 . C. S . D. S . 5 5 Lời giải Chọn A 4 3 z1 i 2 5 5 Ta có: 5z 8z 5 0 . 4 3 z i 2 5 5 4 3 4 3 4 3 4 3 S z1 z2 z1z2 i i i i 3. 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 36: [2D4-2.2-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Giả sử z1 và z2 là hai 2 2 2 nghiệm của phương trình z 2 2z 8 0 . Giá trị của A z1 z2 z1z2 bằng A. 16 2 . B. 16 2 . C. 8 2 . D. 8 2 . Lời giải Chọn B 2 z z 2 2 Ta có z 2 2z 8 0 nên 1 2 . z1.z2 8 2 2 Do đó A z1 z2 z1z2 z1z2 z1 z2 8.2 2 16 2 . Câu 18: [2D4-2.2-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Gọi z1 , z2 2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 5 0; M , N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn thẳng MN A. 2 . B. 2 5 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có: 4 5 1 0 nên phương trình z2 4z 5 0 có hai nghiệm phức phân biệt:
2. z1 2 i z2 2 i Suy ra: M 2; 1 , N 2;1 . Vậy MN 2 2 2 1 1 2 2. 2 Câu 137. [2D4-2.2-1] Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN 4 . B. MN 5 . C. MN 2 5 . D. MN 2 5 . Câu 12: [2D4-2.2-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 4z 5 0 . Giá trị của biểu thức P z1 2z2 .z2 4z1 bằng: A. 10 B. 10 C. 5 D. 15 Lời giải Chọn D 2 z1 2 i Ta có z 4z 5 0 . z2 2 i Vậy P z1 2z2 .z2 4z1 2 i 2 2 i . 2 i 4 2 i 15 . Câu 16: [2D4-2.2-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương z2 z2 trình z2 2z 4 0 . Tính giá trị của biểu thức P 1 2 z2 z1 11 A. 4 B. 4 C. 8 D. 4 Lời giải Chọn B z 1 3i Ta có: z2 2z 4 0 1 . z2 1 3i 2 2 z2 z2 1 3i 1 3i Suy ra: P 1 2 4 . z2 z1 1 3i 1 3i Câu 26: [2D4-2.2-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Gọi z1 , z2 là hai 2 nghiệm của phương trình 2z z 1 0. Tính z1 z1 z2 z2 ? 2 2 A. 2 B. C.1 D. 4 2 Lời giải Chọn B 1 7 2 z i 1 7 1 2 2 2 4 4 Ta có 2z z 1 0 z i z1 z2 . 4 16 1 7 2 z2 i 4 4
3. 2 2 1 7 1 7 2 Vậy z z z z z z i i . 1 1 2 2 1 2 2 2 4 4 4 4 4 Câu 3: [2D4-2.2-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Gọi z1 , z2 là hai 2 2 2 nghiệm phức của phương trình 2z 3z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng 3 9 9 A. 3 . B. C. D. 18 4 8 Lời giải Chọn C 3 21i Ta có 2z2 3z 3 0 z . 4 4 2 2 3 21i 3 21i 9 Suy ra z 2 z 2 . 1 2 4 4 4 4 4