Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Dạng 2: Câu hỏi về mối liên hệ giữa 2 nghiệm phương trình - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Dạng 2: Câu hỏi về mối liên hệ giữa 2 nghiệm phương trình - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35. [2D4-2.2-4] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho a là số thực, phương trình 2 z a 2 z 2a 3 0 có 2 nghiệm z1 , z2 . Gọi M , N là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng 120 , tính tổng các giá trị của a . A. 6 . B. 6 . C. 4 . D. 4 . Lời giải Chọn B Vì O , M , N không thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần 2 ảo z1 , z2 là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình z a 2 z 2a 3 0 . Do đó, ta phải có: a2 12a 16 0 a 6 2 5; 6 2 5 . 2 a a2 12a 16 z i 1 2 2 Khi đó, ta có: . 2 a a2 12a 16 z i 1 2 2 2 OM ON z1 z2 2a 3 và MN z1 z2 a 12a 16 . OM 2 ON 2 MN 2 a2 8a 10 1 Tam giác OMN cân nên M· ON 120 cos120 2OM.ON 2 2a 3 2 a2 6a 7 0 a 3 2 (thỏa mãn). Suy ra tổng các giá trị cần tìm của a là 6 .