Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [2D4-3.0-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức 2 của phương trình z 2z 17 0 . M , N lần lượt là điểm biểu diễn z1 , z2 . Độ dài đoạn MN bằng A. 4 .B. 2 .C. 8 .D. 2 . Lời giải Chọn C Ta có 1 2 17 16 . 2 z 1 4i z 2z 17 0 . z 1 4i Tọa độ điểm M 1;4 , N 1; 4 . Vậy MN 1 1 2 4 4 2 8. Câu 26: [2D4-3.0-2] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 1 i , z2 8 i , z3 1 3i . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tam giác MNP cân. B. Tam giác MNP đều. C. Tam giác MNP vuông. D. Tam giác MNP vuông cân. Lời giải Chọn C M là điểm biểu diễn số phức z1 1 i nên tọa độ điểm M là 1;1 . N là điểm biểu diễn số phức z2 8 i nên tọa độ điểm N là 8;1 . P là điểm biểu diễn số phức z3 1 3i nên tọa độ điểm P là 1; 3 .     MN.MP 0 Ta có MN 7;0 , MP 0; 4 nên   hay tam giác MNP vuông tại M và MN MP không phải tam giác cân. Câu 6: [2D4-3.0-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều iz i 1 2 kiện ? z 1 z 2i A. Có 2 số.B. Không có số phức nào thỏa mãn điều kiện. C. Có vô số số.D. Có 1 số. Lời giải Chọn B Giả sử tồn tại số phức z x yi thỏa mãn các yêu cầu của bài toán. Khi đó ta có hệ 2 2 5 2 14 2 2 x 2x 1 x 4 2x 5x 0 * x 1 y 1 4 4 2 . 2 2 x 1 y2 x2 y 2 3 3 y x y x 2 2 Phương trình * vô nghiệm nên hệ trên vô nghiệm.
2. Vậy không tồn tại số phức nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.