Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng 1: Biểu diễn một số phức - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng 1: Biểu diễn một số phức - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28. [2D4-3.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Gọi A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 2 , z2 4i , z3 2 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC. A. 8 . B. 2 . C. 6 .D. 4 . Lời giải Chọn D     Ta có A 2;0 , B 0;4 , C 2;4 suy ra AC 0;4 ; BC 2;0 AC.BC 0. 1 1 Do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại C . Suy ra S CA.CB .4.2 4 . ABC 2 2 Câu 16: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. w z .B. w z .C. w z .D. w z . Lời giải Chọn B Gọi z x yi , x, y ¡ M x; y . N là điểm đối xứng của M qua Oy N x; y w x yi x yi z . Câu 33: [2D4-3.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN , O là gốc tọa độ ( 3 điểm O , M , N phân biệt và không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z1 z2 2OI .B. z1 z2 OI . C. z1 z2 OM ON .D. z1 z2 2 OM ON . Lời giải Chọn A Gọi M x1; y1 là điểm biểu diễn của số phức z1 x1 y1i . N x2 ; y2 là điểm biểu diễn của số phức z2 x2 y2i . 2 2 Khi đó z1 z2 x1 x2 y1 y2 i z1 z2 x1 x2 y1 y2 . x1 x2 y1 y2 Vì I là trung điểm MN nên I ; . 2 2 2 2 x1 x2 y1 y2 2 2 2OI 2 x1 x2 y1 y2 z1 z2 . 2 2 Câu 38: [2D4-3.1-2] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z2 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới 3 đây là điểm biểu diễn số phức w 1 2i z i ? 1 2 A. M 2;1 . B. M 3; 2 . C. M 3;2 . D. M 2;1 . Lời giải Chọn C
2. 1 z1 2 i 2 2 Ta có: 4z 16z 17 0 . 1 z 2 i 2 2 3 1 3 Khi đó: w 1 2i z1 i 1 2i 2 i i 3 2i tọa độ điểm biểu diễn số phức w 2 2 2 là: M 3;2 . Câu 27: [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 6z 13 0 . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w i 1 z1 . A. M 5; 1 .B. M 5;1 . C. M 1; 5 . D. M 1;5 . Lời giải Chọn A 2 z1 3 2i Ta có z 6z 13 0 . Suy ra w i 1 z1 1 i 3 2i 5 i . z2 3 2i Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức w i 1 z1 là M 5; 1 . Câu 1: [2D4-3.1-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2z 3 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z1 ? A. P 1; 2i .B. Q 1; 2i .C. N 1; 2 . D. M 1; 2 . Lời giải Chọn D z 1 2i z2 2z 3 0 . z 1 2i z1 là nghiệm phức có phần ảo âm z1 1 2i . Vậy M 1; 2 là điểm biểu diễn số phức z1 . Câu 40. [2D4-3.1-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 1 và phần ảo là 2i .B. Phần thực là 2 và phần ảo là 1. C. Phần thực là 2 và phần ảo là i . D. Phần thực là 1 và phần ảo là 2 . Lời giải Chọn D
3. Ta có số phức z 1 2i nên phần thực là 1 và phần ảo là 2 . Câu 20. [2D4-3.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức A. 3 2i . B. 2 3i . C. 2 3i . D. 3 2i . Lời giải Chọn B Hoành độ, tung độ của điểm M là phần thực, phần ảo của số phức z 2 3i . Câu 8: [2D4-3.1-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức A. z 4 2i .B. z 2 4i . C. z 4 2i . D. z 2 4i . Lời giải Chọn B Điểm M biểu diễn cho số phức z 2 4i . Câu 16: [2D4-3.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức z thoả mãn 2 i z 10 5i . Hỏi điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên ?
4. A. Điểm Q .B. Điểm M .C. Điểm P .D. Điểm N . Lời giải Chọn A 10 5i 10 5i 2 i 20 20i 5i2 Ta có 2 i z 10 5i z z 3 4i . Do vậy 2 i 22 12 5 điểm Q 3; 4 là điểm biểu diễn số phức z . Câu 18: [2D4-3.1-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2 4z 37 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M 2 3; .B. M 3 3; . C. M 3 3; .D. M1 3; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 1 1 Ta có z0 3i nên w iz0 3 i M1 3; . 2 2 2 Câu 12. [2D4-3.1-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho bốn điểm A , B , C , D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau. Chọn mệnh đề sai. y A 1 -2 -1 1 O x -1 D -2 C B A. B là biểu diễn số phức z 1 2i . B. D là biểu diễn số phức z 1 2i . C. C là biểu diễn số phức z 1 2i . D. A là biểu diễn số phức z 2 i . Lời giải Chọn B Theo hình vẽ thì điểm D là biểu diễn số phức z 2 i . Suy ra B sai. Câu 8: [2D4-3.1-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z . y 3 M 2 x Số phức z 1 bằng A. 3 3i . B. 3 3i . C. 4 2i . D. 4 2i .
5. Lời giải Chọn B Điềm M 2;3 biểu diễn z 2 3i suy ra z 1 2 3i 1 3 3i . Câu 12. [2D4-3.1-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B ,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức 1 2i , 4 4i , 3i . Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là A. 1 3i . B. 1 3i . C. 3 9i . D. 3 9i . Lời giải Chọn B Ta có A 1; 2 , B 4; 4 ,C 0; 3 nên trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là G 1; 3 . Do đó, số phức biểu diễn điểm G là 1 3i . 1 Câu 145. [2D4-3.1-2] Cho A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6 3i ; 1 2i i ; . Tìm i số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành. A. z 8 5i . B. z 8 3i . C. z 8 4i . D. z 4 2i . Câu 146. [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 là: A. 2 5 . B. 13 . C. 2 10 . D. 2 2 . Lời giải Chọn C i 2 (i 2)( i) Ta có: iz 2 1 0 iz i 2 1 2i i 1 Điểm biểu diễn của số phức z là A(1; 2) AM (3 1)2 ( 4 2)2 40 2 10 Câu 148. [2D4-3.1-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 1 2i , z2 2 5i , z3 2 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là A. 1 7i . B. 5 i . C. 1 5i . D. 3 5i . Lời giải Chọn B Ta có A 1;2 , B 2;5 ,C 2;4 . Gọi D x; y .   Ta có AB 3;3 , DC 2 x;4 y   x 5 Để ABCD là hình bình hành thì AB DC . Vậy z 5 i . y 1 Câu 149. [2D4-3.1-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 1 i gọi M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i ; M ' là điểm biểu diễn cho số phức z ' z . Tính diện tích 2 tam giác OMM '. 25 25 15 15 A. S . B. S . C. S . D. S . OMM ' 4 OMM ' 2 OMM ' 4 OMM ' 2 Câu 150. [2D4-3.1-2] (THPT Số 3 An Nhơn) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn 1 i số phức z 3 4i ; M ' là điểm biểu diễn cho số phức z ' z . Tính diện tích tam giác OMM '. 2
6. 25 25 15 15 A. S . B. S . C. S . D. S . OMM ' 4 OMM ' 2 OMM ' 4 OMM ' 2 Câu 42. [2D4-3.1-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w iz . A. .MB. . C.1; 2 M 2; 1 M 2;1 . D. M 1;2 . Lời giải Chọn D w iz 1 2i điểm biểu diễn cho w iz 1 2i là M 1;2 . Câu 27: [2D4-3.1-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 11 3i . Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ là A. M 4; 7 .B. M 14; 14 . C. M 8; 14 . D. M 7; 7 . Lời giải Chọn A 11 3i Ta có: 1 i z 11 3i z 4 7i . 1 i Suy ra điểm biểu diễn cho số phức z là M 4; 7 . Câu 22: [2D4-3.1-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai? A. z z 6 .B. Số phức z có phần ảo bằng 4 . C. z 5 .D. z 3 4i . Lời giải Chọn A Ta dễ thấy các mệnh đề B, C, D đúng. Từ hình vẽ ta có z 3 4i z z 3 4i 3 4i 8i . Do đó A sai. Câu 25. [2D4-3.1-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho A , B , C lần lượt là các 1 điểm biểu diễn của các số phức 4 3i , 1 2i i , . Số phức có điểm biểu diễn D sao cho i ABCD là hình bình hành là A. z 6 4i .B. z 6 3i .C. z 6 5i .D. z 4 2i . Lời giải Chọn C * Ta có: A là điểm biểu diễn của số phức 4 3i nên A 4; 3 . B là điểm biểu diễn của số phức 1 2i i 2 i nên B 2;1 . 1 C là điểm biểu diễn của số phức i nên C 0; 1 . i   * Để ABCD là hình bình hành điều kiện là AD BC
7. xD xA xC xB xD xC xA xB 6 D 6; 5 z 6 5i . yD yA yC yB yD yC yA yB 5 Câu 23: [2D4-3.1-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) 2Kí hiệu z0 là nghiệm phức của 2 phương trình 4z 4z 3 0 sao cho z0 có phần ảo là số thực âm. Điểm M biểu diễn số phức w 2z0 thuộc góc phần tư nào trên mặt phẳng phức? A. Góc phần tư I .B. Góc phần tư II . C. Góc phần tư III . D. Góc phần tư IV . Lời giải Chọn B 1 2 4z2 4z 3 0 z i . 2 2 1 2 Do đó z i w 2z 1 2i . 0 2 2 0 w có điểm biểu diễn là M 1; 2 nằm ở góc phần tư thứ II . Câu 5765: [2D4-3.1-2] [BTN 161 - 2017] Cho các số phức z1, z2 , z3 , z4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B, C, D (như hình bên). Tính P z1 z2 z3 z4 . . A. P 17 . B. P 5 . C. P 2 . D. P 3. Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ suy ra z1 1 2i, z2 3i, z3 3 i, z4 1 2i . Khi đó z1 z2 z3 z4 1 4i z1 z2 z3 z4 17 . Câu 12: [2D4-3.1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1 2 i , z2 1 6i , z3 8 i . Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng 2 A. z4 3 2i . B. z4 5. C. z4 13 12i . D. z4 3 2i . Lời giải Chọn B Ta có: A 2; 1 , B 1;6 , C 8;1 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC G 3;2 z4 3 2i z4 3 2i .
8. Câu 5980: [2D4-3.1-2] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Giả sử M , N, P,Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 , z3 , z4 trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4 1 2i . B. Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3 1 2i . C. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 2 i . D. Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2 2 i . Lời giải Chọn A Vì điểm Q 1; 2 nên nó là điểm biểu diễn của số phức z4 1 2i. . Câu 5985: [2D4-3.1-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A 4;0 , B 1;4 và C 1; 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 3 A. z 3 i B. z 3 i C. z 2 i .D. z 2 i . 2 . 2 . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức trọng tâm ta được toạ độ điểm G 2;1 . Vậy số phức z 2 i . Câu 5990: [2D4-3.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Cho các khẳng định: I : Điểm biểu diễn số phức z 2 i nằm bên phải trục tung. II :Điểm biểu diễn số phức z 2 i nằm phía dưới trục hoành. Kết luận nào sau đây đúng? A. Cả I và II đều đúng.B. I đúng, II sai. C. II đúng, I sai. D. Cả I và II đều sai. Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn của số phức z 2 i là M 2; 1 nằm bên phải trục tung (do xM 2 0 ) và phía dưới trục hoành ( do yM 1 0 ) do đó cả (I) và (II) đều đúng. Câu 5992: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Thái Tổ-2017] Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là. A. 6; 7 .B. 6;7 .C. 6; 7 .D. 6;7 . Lời giải
9. Chọn C Số phức z 6 7i có số phức liên hợp là z 6 7i nên có điểm biểu diễn là 6; 7 . Câu 5993: [2D4-3.1-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Cho số phức z 3i – 4 . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là. A. 3; 4 .B. 4; 3 .C. 3; 4 . D. 3; 4 . Lời giải Chọn B Ta có: z 4 3i . Câu 5995: [2D4-3.1-2] [THPT Hoàng Quốc Việt-2017] Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là. A. 6; 7 .B. 6; 7 . C. 6; 7 .D. 6; 7 . Lời giải Chọn D z 6 7i M 6; 7 . Câu 5996: [2D4-3.1-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Trong mặt phẳng phức, cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M 2;3 . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ? A. M 2; 3 .B. M 2; 3 .C. M 3; 2 .D. M 2;3 . Lời giải Chọn B Ta có: số phức z được biểu diễn bởi điểm M 2;3 z 2 3i z 2 3i có điểm biểu diễn là M 2; 3 . Câu 5998: [2D4-3.1-2] [THPT Thuận Thành-2017] Cho số phức z 6 7i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z . A. 6; 7 .B. 6; 7 .C. –6;7 .D. 6;7 . Lời giải Chọn B z 6 7i z 6 7i . Câu 6001: [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNKHUYẾN–NĐ - 2017] Giả sử M , N , P , Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 , z3 , z4 trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
10. y M N 2 -1 O 1 x P -2 Q A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 2 i . B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4 1 2i . C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2 2 i . D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3 1 2i . Lời giải Chọn D Ta có P 1; 2 nên là điểm biểu diễn số phức z3 1 2i . Câu 6007: [2D4-3.1-2] [THPTĐẶNGTHÚCHỨA - 2017] Giả sử M , N , P , Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 , z3 , z4 trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4 1 2i . B.Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3 1 2i . C.Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1 2 i . D. Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2 2 i . Lời giải Chọn A Vì điểm Q 1; 2 nên nó là điểm biểu diễn của số phức z4 1 2i . 1 Câu 6008: [2D4-3.1-2] [SỞHẢIDƯƠNG - 2017] Tìm điểm biểu diễn của số phức z trong 2 3i mặt phẳng tọa độ Oxy ? 2 3 2 3 2 3 2 3 A. ; .B. ; .C. ; . D. ; . 13 13 13 13 13 13 13 13
11. Lời giải Chọn A 1 2 3 2 3 Ta có: z i . Suy ra điểm M ; là điểm biểu diễn số phức z đã cho. 2 3i 13 13 13 13 Câu 6009: [2D4-3.1-2] [SỞBÌNHPHƯỚC - 2017] Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 3 2i , z2 3 2i , z3 3 2i . Khẳng định nào sau đây là sai? A. A và B đối xứng nhau qua trục hoành. B. B và C đối xứng nhau qua trục tung. 2 C. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G 1; . 3 D. A, B,C nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13 . Lời giải Chọn C Ta có A 3;2 , B 3; 2 , C 3; 2 . 2 2 Trọng tâm tam giác ABC là G 1; . Do đó, khẳng định trọng tâm của tam giác là G 1; : 3 3 SAI. Câu 6011: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNBÌNHLONG - 2017] Điểm biểu diễn hình học của số phức 25 z là 3 4i A. 2; 3 .B. 3; 2 . C. 3; 4 . D. 3;4 . Lời giải Chọn C 25 z 3 4i . 3 4i Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức là: 3; 4 . Câu 6013: [2D4-3.1-2] [THPTHOÀNGVĂNTHỤ(HÒABÌNH) - 2017] Cho số phức z 1 2i 2 i , điểm biểu diễn của số phức i.z là. A. M 4; 3 .B. M 4;3 .C. M 3;4 . D. M 3;4 . Lời giải Chọn C z 1 2i 2 i 4 3i i.z 3 4i Điểm biểu diễn số phức i.z là M 3;4 . Câu 6014: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNHÀTĨNH - 2017] Trong mặt phẳng phức, cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M 2;3 . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ? A. M 2; 3 .B. M 2; 3 .C. M 3; 2 .D. M 2;3 . Lời giải Chọn B Ta có: số phức z được biểu diễn bởi điểm M 2;3 z 2 3i z 2 3i có điểm biểu diễn là M 2; 3 . Câu 6016: [2D4-3.1-2] [SỞGDVÀĐTLONGAN - 2017]Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1 i z 3 5i .
12. A. M 1; 4 .B. M 1; 4 . C. M 1; 4 . D. M 1; 4 . Lời giải Chọn A 3 5i Ta có: z 1 4i z 1 4i M 1;4 . 1 i Câu 6017: [2D4-3.1-2] [THPTGIALỘC2 - 2017] Cho số phức z có số phức liên hợp là z . Gọi M và M tương ứng, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của z và z . Hãy chọn mệnh đề đúng. A. M và M đối xứng qua trục ảo.B. M và M đối xứng qua gốc tọa độ. C. M và M trùng nhau. D. M và M đối xứng qua trục thực. Lời giải Chọn D Gọi z a bi z a bi . Khi đó M a;b và M a; b . Vậy M và M đối xứng với nhau qua trục thực. Câu 6018: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNQUANGTRUNG - 2017]Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi a,b ¡ , ab 0 , M là diểm biểu diễn cho số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M đối xứng với M qua đường thẳng y x . B. M đối xứng với M qua Oy . C. M đối xứng với M qua O . D. M đối xứng với M qua Ox . Lời giải Chọn D Ta có: M a;b và M a; b nên M đối xứng với M qua Ox . Câu 6019: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNVINH - 2017] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A 4;0 , B 1;4 và C 1; 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 3 A. z 3 i .B. z 2 i .C. z 3 i . D. z 2 i . 2 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức trọng tâm ta được toạ độ điểm G 2;1 . Vậy số phức z 2 i . Câu 6021: [2D4-3.1-2] [SỞGDĐTLÂMĐỒNGLẦN07 - 2017] Điểm biểu diễn của số phức z thỏa: 1 i z 1 2i 2 là: 7 1 7 1 7 1 7 1 A. ; .B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 7 1 z i . 2 2 Câu 6022: [2D4-3.1-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017]Cho số phức z thỏa mãn: (4 i)z 3 4i . Điểm biểu diễn của z là: 9 23 16 13 16 11 9 4 A. M ; .B. M ; .C. M ; . D. M ; . 25 25 17 17 15 15 5 5
13. Lời giải Chọn B 3 4i 16 13 16 13 Ta có (4 i)z 3 4i z i suy ra M ; . 4 i 17 17 17 17 Câu 6023: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNLƯƠNGTHẾVINH- 2017] Gọi M là điểm biểu diễn số phức z i 1 2i 2 . Tọa độ của điểm M là: A. M 4;3 .B. M 4; 3 .C. M 4; 3 . D. M 4;3 . Lời giải Chọn B 2 Ta có z i 1 2i i 1 4i 4i2 i 3 4i 4 3i . Vậy điểm biểu diễn số phức z là M 4; 3 . Câu 6024: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNLÊQUÝĐÔN- 2017]Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z 2 và trong mặt phẳng phức thì z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y 3x 0 . A.1 3i .B. 1 3i . C. 1 3i . D.1 3i . Lời giải Chọn A Gọi z a bi a,b ¡ . Ta có z 2 nên a2 b2 4 . Vì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y 3x 0 nên b a 3 . Và vì a 0 nên a 1, b 3 . Câu 6025: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNLAMSƠNLẦN2 - 2017] Cho các điểm A , B , C nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức 1 3i , 2 2i , 1 7i . Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Điểm D biểu diễn số phức nào trong các số phức sau đây? A. z 2 8i .B. z 4 6i . C. z 4 6i .D. z 2 8i . Lời giải Chọn B Ta có: A(1;3) , B( 2;2) , C(1; 7) . Gọi D xD ; yD .   xD 1 3 Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD BC D 4; 6 . yD 3 9 Câu 6026: [2D4-3.1-2] [BTN164 - 2017] Cho hai số phức z và z lần lượt được biểu diễn bởi hai  vectơ u và u . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:   A. Nếu z a bi thì u OM , với M a;b . B.u u biểu diễn cho số phức z z .   C.u.u biểu diễn cho số phức z.z .D. u u biểu diễn cho số phức z z .
14. Lời giải Chọn C  Ta có u.u bằng một số, nên nó không thể biểu diễn cho z.z . Câu 6027: [2D4-3.1-2] [MINHHỌALẦN2- 2017] Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 2 16z 17 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M 4 ;1 .B. M 3 ;1 . C. M 2 ;2 .D. M1 ;2 . 4 4 2 2 Lời giải Chọn C 2 Xét phương trình 4z 2 16z 17 0 có 64 4.17 4 2i . 8 2i 1 8 2i 1 Phương trình có hai nghiệm z 2 i , z 2 i . 1 4 2 2 4 2 1 Do z là nghiệm phức có phần ảo dương nên z 2 i . 0 0 2 1 Ta có w iz 2i . 0 2 1 Điểm biểu diễn w iz0 là M 2 ;2 . 2 Câu 6028: [2D4-3.1-2] [THPTCHUYÊNTUYÊNQUANG - 2017] Trong mặt phẳng phức, tìm điểm i2017 M biểu diễn số phức z . 3 4i 4 3 4 3 4 3 4 3 A. M ; .B. M ; . C. M ; . D. M ; . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn B 1008 2 1008 i2017 i. i i. 1 i 3 4i 4 3 Ta có z i . 3 4i 3 4i 3 4i 25 25 25 4 3 Suy ra M ; là điểm biểu diễn cho số phức z . 25 25 Câu 6029: [2D4-3.1-2] [CHUYÊNSƠNLA - 2017] Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức z1 , z2 . Khi đó độ dài của AB bằng A. z2 z1 .B. z1 z2 .C. z1 z2 .D. z2 z1 . Lời giải Chọn A Giả sử z1 a bi , z2 c di , a,b,c,d ¡ . Theo đề bài ta có: A a;b , B c;d AB c a 2 d b 2 . 2 2 z2 z1 a c d b i z2 z1 c a d b . Câu 6032: [2D4-3.1-2] [BTN173 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 4 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên ?
15. . A. Điểm P .B. Điểm M .C. Điểm N .D. Điểm Q . Lời giải Chọn A 4 3i 4 3i 2 i 5 10i Ta có: 2 i z 4 3i z 1 2i . 2 i 5 5 z 1 2i . Câu 6036: [2D4-3.1-2] [CỤM1HCM- 2017] Cho hai số phức z1 1 3i , z2 4 6i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm M và N . Gọi z là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn MN . Hỏi z là số phức nào trong các số phức dưới đây? 5 3 3 9 A. z i .B. z i .C. z 3 9i .D. z 1 3i . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 3 9 Ta có M 1; 3 , N 4; 6 . Suy ra trung điểm I của MN là ; . 2 2 3 9 Do đó I là điểm biểu diễn của số phức z i . 2 2 Câu 6037: [2D4-3.1-2] [SỞGD-ĐTĐỒNGNAI - 2017] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tìm tập hợp T các điểm biểu diễn của các số phức z thỏa z 10 và phần ảo của z bằng 6 . A.T 6;8 , 6; 8  .B. T 8;6 , 8;6  . C.T là đường tròn tâm O bán kính R 6 . D.T là đường tròn tâm O bán kính R 10. Lời giải Chọn B Đặt T x yi, x, y ¡ . z 10 x2 y2 10 x2 y2 100 x2 64 x 8 . Im z 6 y 6 y 6 y 6 y 6 T 8;6 hoặc T 8;6 . Câu 6038: [2D4-3.1-2] [THPTHÀMLONG - 2017]Cho A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 các số phức 6 3i ; 1 2i i ; .Tìm số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình i hành. A. z 4 2i .B. z 8 5i . C. z 8 3i . D. z 8 4i . Lời giải Chọn B Ta có: 6 3i nên tọa độ A 6; 3 ; 1 2i i 2 i nên tọa độ B 2;1 .
16. 1 i nên tọa độ C 0; 1 . i   x 6 2 x 8 Để ABCD là hình bình hành : AD BC nên . y 3 2 y 5 Vậy D có điểm biểu diễn số phức là z 8 5i . 1 7i Câu 6039: [2D4-3.1-2] [THPTGIALỘC2 - 2017] Cho số phức z thỏa mãn iz 1 2i . Xác 1 3i định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z . A. A 1; 3 .B. A 1;3 . C. A 1;3 .D. A 1; 3 . Lời giải Chọn C 1 7i 3 i Ta có iz 1 2i iz 1 2i 2 i iz 3 i z 1 3i z 1 3i . 1 3i i Câu 6041: [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNVĂNCỪ - 2017] Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2i . Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy . A. Điểm N (1;1).B. Điểm M 1;1 .C. Điểm Q(- 1;- 1).D. Điểm P(1;- 1). Lời giải Chọn B 2i Ta có : 1 i z 2i z 1 i . 1 i Điểm biểu diễn số phức z là M 1;1 . Câu 6042: [2D4-3.1-2] [THPTNGUYỄNĐĂNGĐẠO - 2017] Cho số phức z = (1+ i)8 . Tọa độ điểm M biểu diễn z là. A. M (0;- 16).B. M (16;0). C. M (- 16;0). D. M (0;16). Lời giải Chọn B 8 4 Ta có: z 1 i 2i 16 M 16;0 . Câu 6043: [2D4-3.1-2] [THPTLÝTHƯỜNGKIỆT - 2017] Cho số phức z thoả mãn 2 -i z 1 i. Điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ Oxy là. 3 1 3 1 3 3 A. M ; 0 .B. M ; .C. M ; . D. M 0; . 4 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 1 i 1 3 1 3 z i . M ; . 2 i 5 5 5 5 Câu 6044: [2D4-3.1-2] [THPTLÝTHÁITỔ- 2017] Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của  các số phức z1 ; z2 . Khi đó độ dài của véctơ AB bằng: A. z2 z1 .B. z1 z2 . C. z2 z1 .D. z1 z2 . Lời giải
17. Chọn A Giả sử z1 xA yA.i ; z2 xB yB.i xA, yA, xB , yB ¡ . Khi đó A xA; yA , B xB ; yB . Ta có.   2 2 AB xB xA; yB yA AB xB xA yB yA 1 . 2 2 z2 z1 xB xA yB yA .i z2 z1 xB xA yB yA 2 .  Từ 1 và 2 suy ra AB z2 z1 . Câu 6045: [2D4-3.1-2] [THPTLÝNHÂNTÔNG - 2017] Cho các điểm A , B , C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức 1 i , 2 4i , 6 5i . Số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho ABCD là hình bình hành là. A. z 7 8i .B. z 3 . C. z 3 8i . D. z 5 2i . Lời giải Chọn D Giả thiết suy ra A 1;1 , B 2;4 , C 6;5 . Giả sử D x ; y .   x 1 4 x 5 ABCD là hình bình hành AD BC z 5 2i . Vậy D 2;3 . y 1 1 y 2 Câu 6046: [2D4-3.1-2] [THPTLƯƠNGTÀI2 - 2017] Cho số phức z 2 0.5 1 i 2 . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên? . A. Điểm M .B.Điểm P .C. Điểm Q .D.Điểm N . Lời giải Chọn B 2 z 2 0.5 1 i 2 0,5. 2i 2 i . Câu 6047: [2D4-3.1-2] [THPTTIÊNDU1 - 2017] Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x . B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O . D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. Lời giải
18. Chọn B Dựa vào giả thiết ta suy ra A 2;5 và B 2;5 . Ta thấy A và B đối xứng nhau qua trục tung. Câu 6049: [2D4-3.1-2] [THPTTHUẬNTHÀNH - 2017] Trong mặt phẳng Oxy, cho z1 1 i , z2 3 2i , gọi các điểm M , N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? 4 1 1 A.5 i .B. 4 i .C. i . D. 2 i . 3 3 2 Lời giải Chọn C 4 1 4 1 M 1; 1 , N 3;2 G ; z i . 3 3 3 3 Câu 6050: [2D4-3.1-2] [THPTTHUẬNTHÀNH2- 2017] Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 15 10i . Hỏi điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào trong các điểm M , N , P , Q cho hình dưới đây. . A. Điểm P .B. Điểm M .C. Điểm N .D. Điểm Q . Lời giải Chọn D 15 10i Ta có: 2 i z 15 10i z 4 7i z 4 7i .Câu 6051: [2D4-3.1-2] [THPT chuyên 2 i Vĩnh Phúc lần 5 - 2017] Điểm M trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn cho số phức z. Phần ảo của số phức 1 i z bằng? A. 7 . B. 1. C. 1. D. 7 . Lời giải Chọn C M 3; 4 z 3 4i . Khi đó 1 i z 7 i . Vậy phần ảo của số phức 1 i z bằng 1. Câu 6056: [2D4-3.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 1 3i ; z2 3 2i ; z3 4 i . Chọn kết luận đúng nhất:
19. A. Tam giác ABC cân không vuông. B. Tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC vuông không cân. D. Tam giác ABC vuông cân. Lời giải Chọn D . A 1;3 , B 3; 2 ,C 4;1 .  AB 2; 5 AB 29 .  AC 5; 2 AC 29 .   AB.AC 0 AB  AC . Vậy ABC vuông cân tại A . Câu 6060: [2D4-3.1-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa -2017] Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 2i 4. Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M , N , P , Q ở hình bên. Q P M N . A. Điểm Q. B. Điểm P. C. Điểm M. D. Điểm N. Lời giải Chọn A Ta có: 1 3i z 2i 4 1 3i z 4 2i 4 2i 4 2i 1 3i 10 10i z 1 i . 1 3i 1 3i 1 3i 10 Vậy điểm biểu diễn của z là Q 1;1 . Câu 6062: [2D4-3.1-2] [BTN 164 - 2017] Tọa độ điểm biểu diễn hai số phức z và z lần lượt là tọa độ  của hai vectơ u và u . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:   A. Nếu z a bi thì u OM , với M a;b . B. u u biểu diễn cho số phức z z .   C. u.u biểu diễn cho số phức z.z . D. u u biểu diễn cho số phức z z . Lời giải Chọn C Ta có u.u bằng một số, nên nó không thể biểu diễn cho z.z .
20. Câu 6064: [2D4-3.1-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A , B lần lượt biểu diễn hai số phức 2 5i , 3i . Tìm số phưc có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn AB. 1 A. 1 3i . B. 3 3i . C. 1 i . D. i . 3 Lời giải Chọn C Ta có A 2;5 ; B 0; 3 . Trung điểm $AB$ là I 1;1 Số phức biểu diễn cho I là z 1 i . Câu 6066: [2D4-3.1-2] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho hai số phức z1 1 3i , z2 4 6i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm M và N . Gọi z là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn MN. Hỏi z là số phức nào trong các số phức dưới đây? 5 3 3 9 A. z i . B. z i . C. z 3 9i . D. z 1 3i . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 3 9 Ta có M 1; 3 , N 4; 6 . Suy ra trung điểm I của MN là ; . 2 2 3 9 Do đó I là điểm biểu diễn của số phức z i . 2 2 Câu 6067: [2D4-3.1-2] [BTN 175 - 2017] Cho số phức z 1 2i 4 3i . Tọa độ điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là: A. 10; 5 . B. 10; 5 . C. 10;5 . D. 10;5 . Lời giải Chọn A z 1 2i 4 3i 10 5i z 10 5i . Vậy điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức có tọa độ là 10; 5 . Câu 6068: [2D4-3.1-2] [BTN 174 - 2017] Cho các số phức z1 1 i,z2 2 3i,z3 5 i, z4 2 i lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M , N, P,Q . Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì? A. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. B. Tứ giác MNPQ là hình vuông. C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. D. Tứ giác MNPQ là hình thoi. Lời giải Chọn D Tọa độ các điểm M 1;1 , N 2;3 , P 5;1 ,Q 2; 1 khi biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ ta sẽ thu được hình thoi. Câu 6073: [2D4-3.1-2] [BTN 166 - 2017] Mặt phẳng phức A 4;1 , B 1;3 ,C 6;0 lần lượt biểu diễn các số phức z1, z2 , z3 . Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây? 4 4 4 4 A. 3 i . B. 3 i . C. 3 i . D. 3 i . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A