Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44: [2D4-3.2-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số 12 5i z 17 7i phức z thỏa 13. z 2 i A. d :6x 4y 3 0.B. d :x 2y 1 0 . C. C :x2 y2 2x 2y 1 0 .D. C :x2 y2 4x 2y 4 0 . Lời giải Chọn A z x yi x, y ¡ 12 5i z 17 7i Đặt , ta có: 13 12 5i z 17 7i 13 z 2 i z 2 i z 2 i 12 5i z 1 i 13 z 2 i 12 5i z 1 i 13 z 2 i 13 z 1 i 13 z 2 i z 1 i z 2 i x yi 1 i x yi 2 i x 1 2 y 1 2 x 2 2 y 1 2 6x 4y 3 0 .(thỏa điều kiện z 2 i ) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 6x 4y 3 0 . Câu 207: [2D4-3.2-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa z 2i 1 z i . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A 1,3 . A. 3 i . B. 1 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . Lời giải Chọn A Gọi M x, y là điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Gọi E 1, 2 là điểm biểu diễn số phức 1 2i Gọi F 0, 1 là điểm biểu diễn số phức i Ta có: z 2i 1 z i ME MF Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trục EF : x y 2 0 . Để MA ngắn nhất khi MA  EF tại M M 3,1 z 3 i . Câu 209: [2D4-3.2-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn 2 2 2 z z 2 z 16 là hai đường thẳng d1,d2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1,d2 là bao nhiêu? A. d d1,d2 2. B. d d1,d2 4. C. d d1,d2 1. D. d d1,d2 6 . Lời giải Chọn B Gọi M x, y là điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R 2 Ta có: z2 z 2 z 2 16 x2 2xyi y2 x2 2xyi y2 2x2 2y2 16 2 4x 16 x 2 d d1,d2 4 Ở đây lưu ý hai đường thẳng x = 2 và x = -2 song song với nhau.