Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 4: Max, min modul - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 4: Max, min modul - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 39: [2D4-4.0-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho số phức z thoả món đồng thời hai điều kiện z 3 4i 5 và biểu thức M z 2 2 z i 2 đạt giỏ trị lớn nhất. Mụđun của số phức z 2 i bằng A. 5 . B. 9 . C. 25 . D. 5 . Lời giải Chọn D 2 2 Đặt z x yi , x, y Ă z 3 4i 5 x 3 y 4 5 1 . Ta cú: M z 2 2 z i 2 x 2 2 y2 x2 y 1 2 4x 2y 3 4 x 3 2 y 4 23 20 x 3 2 y 4 2 23 33. x 3 4 x y 5 z 5 5i Dấu " " xảy ra khi chỉ khi kết hợp với 1 suy ra y 4 2 x 1, y 3 z 1 3i Thử lại ta cú M max 33 z 5 5i z 2 i 5. Cõu 201: [2D4-4.0-3] Cho số phức z1,z2 thỏa món z1 = 3 , z2 = 2 được biểu diễn trong mặt phẳng ãuuur uuur p z + z phức lần lượt là cỏc điểm M ,N . Biết (OM ,ON ) = , tớnh giỏ trị của biểu thức 1 2 . 6 z1 - z2 7 3 1 A. 13 . B. 1. C. . D. . 2 13 Lời giải Chọn B Dựng hỡnh bỡnh hành OMPN trong mặt phẳng phức, khi đú biểu diễn của : ỡ 2 2 ù 0 ùỡ z + z = OP ù z + z = z + z + 2 z z cos 150 = 1 ù 1 2 ù 1 2 1 2 1 2 ( ) ớù ị ớ 2 2 ù z - z = MN ù 0 ợù 1 2 ù z - z = z + z - 2 z z cos 30 = 1 ợù 1 2 1 2 1 2 ( ) z + z z + z ị 1 2 = 1 2 = 1. z - z 1 2 z1 - z2