Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Các khái niệm về vectơ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Các khái niệm về vectơ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng?      3    A. HB HC .B. AC 2 HC . C. AH HC . D. AB AC . 2 Lời giải Chọn B A B H C Câu 43: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A bằng 60 . Kết luận nào sau đây đúng?  a 3     a 2 A. OA . B. OA a .C. OA OB .D. OA . 2 2 Lời giải Chọn A D C a O a A B  a 3 Ta có: OA OA (vì tam giác ABD là tam giác đều) 2 Câu 50: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hai vectơ khác vectơ - không, không cùng phương. Có bao nhiêu vectơ khác 0 cùng phương với cả hai vectơ đó? A. 2 .B. 1.C. không có.D. vô số. Lời giải Chọn C Giả sử tồn tại một vec-tơ c cùng phương với cả hai véc-tơ a, b . Lúc đó tồn tại các số thực h và k k sao cho c ha và c kb . Từ đó suy ra ha kb a b . h Suy ra hai véc-tơ a và b cùng phương. (mâu thuẫn). Chọn C
2.  Câu 2: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G . Độ dài vectơ AG bằng: 3 3 3 3 A. .B. . C. .D. . 2 3 4 6 Lời giải Chọn B  2 2 3 3 Ta có: AG AG AM  . (với M là trung điểm của BC ). 3 3 2 3 Câu 3: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tam giác ABC , trọng tâm G . Kết luận nào sau đây đúng?       A. GA GB GC .B. GA GB GC 0 .       C. GC GA GB .D. Không xác định được GA GB GC . Lời giải Chọn B    Ta có: GA GB GC 0 (tính chất trọng tâm). Câu 7: [HH10.C1.1.BT.b] Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau. B. Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không. C. Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không. D. Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ 0 thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau. Lời giải Chọn D +) Hai véc-tơ có cùng độ dài nhưng không cùng phương thì không bằng nhau. A sai.   +) Xét tam giác ABC đều. Lúc đó: hai véc-tơ AB, AC có độ dài bằng nhau.    Nhưng AB AC CB 0 B sai.   +) Cho hai điểm A và B phân biệt. Lúc đó các véc-tơ AB, BA là những véc-tơ khác 0 . Nhưng   AB BA 0 C sai. +) Khẳng định D đúng.   Câu 9: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tứ giác ABCD có AD BC . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. DA BC .     C. AC BD . D. AB DC . Lời giải Chọn C   AC và BD là hai đường chéo của tứ giác ABCD nên hai vectơ AC, BD không cùng phương vì vậy không thể bằng nhau.  Câu 10: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình bình hành ABCD. Số vectơ khác 0 , cùng phương với vectơ AB và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn C     Các vectơ cùng phường với AB mà thỏa mãn điều kiện đầu bài là: BA, CD , DC .
3. Câu 11: [HH10.C1.1.BT.b] Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số vectơ khác 0 , có điểm đầu điểm cuối  là đỉnh của lục giác hoặc tâm O và cùng phương với vectơ OC là A. 3. B. 4 . C. 8. D. 9. Lời giải Chọn D A B O F C E D          Các vectơ thỏa mãn là: CO, FO, OF, FC, CF, AB, BA, ED, DE . Câu 12: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình chữ nhật ABCD. Véctơ nào dưới đây có độ dài lớn nhất?     A. AB . B. AD . C. BC BA . D. 0 . Lời giải Chọn C    Vì BC BA AC mà AC là đường chéo của hình chữ nhật nên dài nhất (so với các cạnh). Câu 17: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình chữ nhật ABCD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây.        A. AB CD . B. AC BD . C. AD BC . D. BC DA. Lời giải Chọn C     Theo tính chất hình chữ nhật ta có AD BC và AD , BC cùng hướng. Vậy AD BC . Câu 18: [HH10.C1.1.BT.b] Cho ba điểm phân biệt A, B,C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. .C A BB.A . BC C. . D.A .B AC BC AB CA CB AB BC CA Lời giải Chọn C      Áp dụng quy tắc ba điểm ta cóAB CA CA AB CB . Câu 19: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm AB là       A. .I A IB B. . IA C.IB . D. . IA IB AI BI Lời giải Chọn C     Vì I là trung điểm AB nên ta có IA IB 0 IA IB . Câu 21: [HH10.C1.1.BT.b] Cho 3 điểm A, B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là       A. . M , MA MB MCB. . 0 M , MA MC MB      C. .A C AB BC D. . k ¡ ,k 0 : AB k AC Lời giải
4. Chọn D Lý thuyết: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B,C phân biệt thẳng hàng là   k ¡ ,k 0 : AB k AC . Câu 24: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tứ giác ABCD. Số các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác là A. .4 B. . 6 C. . 8 D. 12 . Lời giải Chọn D Từ mỗi đỉnh ta có một điểm đầu và ba đỉnh còn lại là ba điểm cuối, vậy tạo nên ba véctơ. Với bốn đỉnh như vậy ta có tất cả 4.3 12 véctơ.