Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép cộng trừ các vectơ - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép cộng trừ các vectơ - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [HH10.C1.2.BT.b]Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuuur uuur A. AB + AC = BC . B. MP + NM = NP . uur uuur uur uuur uur uuur C. CA + BA = CB . D. AA + BB = AB . Lời giải Chọn B Lời giải. Xét các đáp án: uuur uuur uuur uuur  Đáp án. A. Ta có AB + AC = AD ¹ BC (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy A sai. uuur uuuur uuuur uuur uuur  Đáp án. B. Ta có MP + NM = NM + MP = NP . Vậy B đúng. uur uuur uuur uuur uuur uur  Đáp án. C. Ta có CA + BA = - (AC + AB)= - AD ¹ CB (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy C sai. uuur uur r r r uuur  Đáp án. D. Ta có AA + BB = 0 + 0 = 0 ¹ AB . Vậy D sai. r r r r r Câu 27: [HH10.C1.2.BT.b]Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai? r r r r A. Hai vectơ a, b cùng phương. B. Hai vectơ a, b ngược hướng. r r r r C. Hai vectơ a, b cùng độ dài. D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu. Lời giải Chọn D r r r r Ta có a = - b . Do đó, a và b cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau. Câu 28: [HH10.C1.2.BT.b]Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng? uur uuur uuur uuur uuur uuur A. CA- BA = BC . B. AB + AC = BC . uuur uur uur uuur uuur uur C. AB + CA = CB . D. AB - BC = CA . Lời giải Chọn C Xét các đáp án: uur uuur uur uuur uur uuur  Đáp án. A. Ta có CA- BA = CA + AB = CB = - BC . Vậy A sai. uuur uuur uuur uuur  Đáp án. B. Ta có AB + AC = AD ¹ BC (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành). Vậy B sai. uuur uur uur uuur uur  Đáp án. C. Ta có AB + CA = CA + AB = CB . Vậy C đúng. uuur uuur Câu 29: [HH10.C1.2.BT.b]Cho AB = - CD . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur A. AB và CD cùng hướng. B. AB và CD cùng độ dài. uuur uuur r B. ABCD là hình bình hành. D. AB + DC = 0 . Lời giải Chọn B uuur uuur uuur Ta có AB = - CD = DC . Do đó: uuur uuur  AB và CD ngược hướng. uuur uuur  AB và CD cùng độ dài. uuur uuur  ABCD là hình bình hành nếu AB và CD không cùng giá. uuur uuur r  AB + CD = 0. uuuur uuur uuur uuur uuur Câu 30: [HH10.C1.2.BT.b]Tính tổng MN + PQ + RN + NP + QR . uuur uuuur uuur uuur A. MR . B. MN . C. PR . D. MP .
2. Lời giải Chọn B uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur Ta có MN + PQ + RN + NP + QR = MN + NP + PQ + QR + RN = MN . Câu 31: [HH10.C1.2.BT.b]Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là: uur uur uur uur uur uur A. IA = IB . B. IA = IB . C. IA = - IB . D. AI = BI . Lời giải Chọn C Câu 32: [HH10.C1.2.BT.b]Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB ? uur uur r uur uur r uur uur A. IA = IB . B. IA + IB = 0 . C. IA- IB = 0 . D. IA = IB . Lời giải Chọn B uur uur uur uur r Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là IA = - IB Û IA + IB = 0 . Câu 33: [HH10.C1.2.BT.b]Cho DABC cân ở A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = AC . B. HC = - HB . C. AB = AC . D. BC = 2HC . Lời giải Chọn A A B H C DABC cân ở A , đường cao AH . Do đó, H là trung điểm BC . Ta có: uuur uuur  AB = AC ¾ ¾® AB = AC uuur uuur ì ï HC = - HB  H là trung điểm BC ¾ ¾® íï uuur uuur . ï îï BC = 2HC Câu 36: [HH10.C1.2.BT.b]Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai? uur uur uuur uur uuur uuur uur A. OA- OB = CD . B. OB - OC = OD - OA . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB - AD = DB . D. BC - BA = DC - DA . Lời giải Chọn B Xét các đáp án: A B O D C uur uur uuur uuur  Đáp án. A. Ta có OA- OB = BA = CD . Vậy A đúng. uur uuur uur uuur ì ï OB - OC = CB = - AD  Đáp án. B. Ta có íï uuur uur uuur . Vậy B sai. ï îï OD - OA = AD uuur uuur uuur  Đáp án. C. Ta có AB - AD = DB. Vậy C đúng.
3. uuur uuur uuur ì ï BC - BA = AC  Đáp án. D. Ta có íï uuur uuur uuur . Vậy D đúng. ï îï DC - DA = AC uur uuur Câu 37: [HH10.C1.2.BT.b]Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính OB - OC .  uuur uuur uur uuur A. BC . B. DA . C. OD - OA . D. AB Lời giải Chọn B uur uuur uur uuur Ta có OB - OC = CB = DA . Câu 38: [HH10.C1.2.BT.b]Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng? r A. Cộng 5 vectơ ta được kết quả là 0 . r B. Cộng 4 vectơ đôi một ngược hướng ta được kết quả là 0 . r C. Cộng 121 vectơ ta được kết quả là 0 . D. Cộng 25 vectơ ta được vectơ có độ dài là 0 . Lời giải Chọn B r Cộng số chẵn các vectơ ngược hướng cùng độ dài ta được vectơ 0 . Câu 48: [HH10.C1.2.BT.b]Cho bốn điểm A, B, C, D . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur A. AB + CD = AD + CB . B. AB + BC + CD = DA . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur C. AB + BC = CD + DA . D. AB + AD = CD + CB . Lời giải Chọn A uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur uur Ta có AB + CD = AD + DB + CB + BD = AD + CB . Câu 49: [HH10.C1.2.BT.b]Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây uur bằng CA? uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uur A. BC + AB . B. - OA + OC . C. BA + DA . D. DC - CB . Lời giải Chọn C Xét các đáp án: A B O D C uuur uuur uuur uuur uuur uur  Đáp án. A. Ta có BC + AB = AB + BC = AC = - CA. uur uuur uuur uur uuur uur  Đáp án. B. Ta có - OA + OC = OC - OA = AC = - CA. uuur uuur uuur uuur uuur uur  Đáp án. C. Ta có BA+ DA = - (AD + AB)= - AC = CA. uuur uur uuur uuur uuur uur uur  Đáp án. D. Ta có DC - CB = DC + BC = - (CD + CB)= - CA. uuur uuur uuur r Câu 16: [HH10.C1.2.BT.b]Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = 0 . Xác định vị trí điểm M. A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM . B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB . C. M trùng C .
4. D. M là trọng tâm tam giác ABC . Lời giải Chọn D Gọi G là trọng tâm tam giác DABC . uuur uuur uuur r Ta có GA + GB + GC = 0 Þ M º G .