Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép cộng trừ các vectơ - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép cộng trừ các vectơ - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39: [HH10.C1.2.BT.c]Cho tam giác ABC đều cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uur uur uuur A. AB = BC = CA . B. CA = - AB . uuur uuur uur uur uuur C. AB = BC = CA = a . D. CA = - BC . Lời giải Chọn C uuur uuur uur Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ AB = BC = CA = a . Câu 50: [HH10.C1.2.BT.c]Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây đúng? uur uuur uuur uuur uuur uuur A. OA + OC + OE = 0 . B. BC + FE = AD . uur uuur uur uuur uuur uuur uuur C. OA + OC + OB = EB . D. AB + CD + EF = 0 Lời giải Chọn C A B O F C E D Ta có OABC là hình bình hành. uur uuur uur uur uuur uur uur Þ OA + OC = OB Þ OA + OC + OB = 2OB. uuur uur O là trung điểm của EB Þ EB = 2OB. uur uuur uur uuur uur Þ OA + OC + OB = EB = 2OB. uuur uuur Câu 1: [HH10.C1.2.BT.c] Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi vectơ (AO - DO) bằng vectơ nào? uuur uuur uuur uuur A. BA .B. BC . C. DC . D. AC . Lời giải Chọn B uuur uuur uuur uur uuur uuur Ta có AO - DO = OD - OA = AD = BC . A B O D C . Câu 2: [HH10.C1.2.BT.c] Cho hình bình hành ABCD và tâm O của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? uur uur uuur uuur r uuur uuur uuur A. OA + OB + OC + OD = 0 . B. AC = AB + AD . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur C. BA + BC = DA + DC .D. AB + CD = AB + CB . Lời giải Chọn D Xét các đáp án: A B O D C
2. uur uur uuur uuur uur uuur uur uuur r  Đáp án. A. Ta có OA + OB + OC + OD = (OA + OC )+ (OB + OD)= 0. uuur uuur uuur  Đáp án. B. Ta có AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành). uuur uuur uuur ïì BA + BC = BD = BD ï  Đáp án. C. Ta có íï . ï uuur uuur uuur ï DA + DC = DB = BD îï uuur uur uuur uuur uuur uur  Đáp án. D. Do CD ¹ CB Þ (AB + CD)¹ (AB + CB). Câu 3: [HH10.C1.2.BT.c] Gọi O là tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E, F lần lượt là trung điểm AB, BC . Đẳng thức nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. DO = EB - EO . B. OC = EB + EO . uur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r C. OA + OC + OD + OE + OF = 0 .D. BE + BF - DO = 0 . Lời giải Chọn D A E B F O D C Ta có OF, OE lần lượt là đường trung bình của tam giác DBCD và DABC . Þ BEOF là hình bình hành. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur BE + BF = BO Þ BE + BF - DO = BO - DO = OD - OB = BD. Câu 4: [HH10.C1.2.BT.c]Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. GA + GC + GD = BD . B. GA + GC + GD = CD . uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur C. GA + GC + GD = O . D. GA + GD + GC = CD . Lời giải Chọn A B C G A D uuur uuur uuur ur Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA + GB + GC = O. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Do đó GA + GC + GD = GA + GC + (GB + BC + CD)= (GA + GB + GC )+ BC + CD uuur uuur uuur = BC + CD = BD . Câu 5: [HH10.C1.2.BT.c]Cho hình chữ nhật ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur r A. AC = BD . B. AB + AC + AD = 0 . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB - AD = AB + AD . D. BC + BD = AC - AB Lời giải Chọn C
3. A B D C uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có AB - AD = DB = BD; AB + AD = AC = AC. uuur uuur uuur uuur Mà BD = AC Þ AB - AD = AB + AD uuur uuur Câu 13: [HH10.C1.2.BT.c]Cho hình thoi ABCD có AC = 2a, BD = a . Tính AC + BD . uuur uuur uuur uuur A. AC + BD = 3a . B. AC + BD = a 3 . uuur uuur uuur uuur C. AC + BD = a 5 . D. AC + BD = 5a . Lời giải Chọn C B A O C M D Gọi O = AC ÇBD . Gọi M là trung điểm của CD uuur uuur uuur uuur uuur AC + BD = 2 OC + OD = 2 2OM = 4OM 1 a2 = 4. CD = 2 OD 2 + OC 2 = 2 + a2 = a 5. 2 4 uuur uuur Câu 14: [HH10.C1.2.BT.c]Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB - DA . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB - DA = 0 . B. AB - DA = a .C. AB - DA = a 2 . D. AB - DA = 2a . Lời giải Chọn C uuur uuur uuur uuur uuur Ta có AB - DA = AB + AD = AC = AC = a 2. uur uuur Câu 15: [HH10.C1.2.BT.c]Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Tính OB + OC . uur uuur uur uuur uur uuur a uur uuur a 2 A. OB + OC = a . B. OB + OC = a 2 . C. OB + OC = . D. OB + OC = . 2 2 Lời giải Chọn A A B M O D C Gọi M là trung điểm của BC . uur uuur uuur Þ OB + OC = 2 OM = 2OM = AB = a.
4. uuur uuur uuur uuur Câu 17: [HH10.C1.2.BT.c]Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB - MC = BM - BA là? A. đường thẳng AB . B. trung trực đoạn BC . C. đường tròn tâm A, bán kính BC . D. đường thẳng qua A và song song với BC . Lời giải Chọn C uuur uuur uuur uuur uur uuuur Ta có MB - MC = BM - BA Û CB = AM Þ AM = BC Mà A, B, C cố định Þ Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A , bán kính BC . Câu 18: [HH10.C1.2.BT.c]Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp các điểm M thỏa mãn uuur uuur uuur uuuur MA + MB - MC = MD là? A. một đường tròn. B. một đường thẳng. C. tập rỗng. D. một đoạn thẳng. Lời giải Chọn C A B D C uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur MA + MB - MC = MD Û MB - MC = MD - MA uur uuur Û CB = AD sai Þ Không có điểm M thỏa mãn.