Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép nhân một số với một vectơ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép nhân một số với một vectơ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.   Câu 7: [HH10.C1.3.BT.b] Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP. Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm P ? A. B. M P N N M P C. D. N M P M P N Lời giải Chọn C     MN 3MP MN 3MP  MN và MP ngược hướng. Câu 10: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai ?    A. GA 2GM 0 . B. GA GB GC 0 .      C. AM 2MG . D. AG BG CG 0 Lời giải Chọn C A G C B M   AM 3MG . Câu 25: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?   A. 2AM 3AG . B. AM 2AG .   3     C. AB AC AG . D. AB AC 2GM . 2 Lời giải. Chọn A Ta có:    2  2AM 3AG AG AM (đúng) 3 Câu 26: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?
2.             A. GB GC 2GM . B. GB GC 2GA. C. AB AC 2AG. D. GA GB GC . Lời giải Chọn A Do M là trung điểm của BC nên A là đáp án đúng. Câu 27: [HH10.C1.3.BT.b] Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai?     1   A. AB AD AC . B. OA (BA CB) . 2        C. OA OB OC OD . D. OB OA DA. Lời giải Chọn C       Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB,CD ta có: OA OB 2OI và OC OD 2OJ   Mà OI và OJ không bằng nhau nên C sai. Câu 28: [HH10.C1.3.BT.b] Phát biểu nào là sai?       A. Nếu AB AC thì AB AC .B. AB CD thì A, B,C, D thẳng hàng.       C. Nếu 3AB 7AC 0 thì A, B,C thẳng hàng. D. AB CD DC BA. Lời giải Chọn B   AB CD thì có thể lập thành hình bình hành ABDC . A đúng vì hai vectơ bằng nhau thì có độ dài bằng nhau.    7    C đúng vì 3AB 7AC 0 AB AC nên AB , AC cùng phương nên A, B,C thẳng hàng. 3         D đúng vì AB CD DC BA AB BA DC CD 0 0 . Câu 34: [HH10.C1.3.BT.b] Biết rằng hai vectơ a và b không cùng phương nhưng hai vectơ 2a 3b và a (x 1)b cùng phương. Khi đó giá trị của x là
3. 1 3 1 3 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 x 1 1 Từ giả thiết, ta có x . 2 3 2    Câu 45: [HH10.C1.3.BT.b] Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM .       A. AM AB AC . B. AM 2AB 3AC .  1    1   C. AM AB AC . D. AM AB AC . 2 3 Lời giải Chọn C     1   Theo quy tắc trung điểm: AB AC 2AM AM AB AC . 2  Câu 48: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ   AB, AC là:  1    1   A. AG AB AC . B. AG AB AC . 3 6  1    1   C. AG AB AC .D. AG AB AC . 6 3 Lời giải Chọn A A G B I C Gọi I là trung điểm của BC .  2  2 1   1   Ta có: AG AI  AB AC AB AC . 3 3 2 3 1 Câu 4: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE BC . Hãy 4 chọn đẳng thức đúng:     1  1  A. AE 3AB 4AC . B. AE AB AC . 3 5  3  1   1  1  C. AE AB AC . D. AE AB AC . 4 4 4 4
4. Lời giải Chọn C 1   Ta có: BE BC ; BE và BC cùng hướng 4  1    1    3  1  BE BC AE AB AC AB AE AB AC . 4 4 4 4 Câu 13: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM 3MB. Chọn khẳng định đúng.  1  3   7  3  A. CM CA CB . B. CM CA CB . 4 4 4 4  1  3   1  3  C. CM CA CB . D. CM CA CB . 2 4 4 4 Lời giải Chọn A  BM  AM  1  3  Áp dụng cách phân tích vectơ CM CA CB CA CB . BA AB 4 4   Câu 14: [HH10.C1.3.BT.b] Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB và IA k AB thì giá trị của k bằng 1 1 A. 1. B. . C. . D. 2. 2 2 Lời giải Chọn C 1    1  Ta có IA AB và IA , AB ngược hướng. Vậy IA AB . 2 2 Câu 15: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tứ giác ABCD. Gọi G và G lần lượt là trọng tâm ABC và BCD . Chọn khẳng định đúng.  1   1     A. GG AD . B. GG AD . C. GG 0 . D. GG AD . 3 3 Lời giải Chọn B     GB GC GD 3.GG 1 (do G là trọng tâm tam giác BCD).       Mà GB GC GA 0 GB GC GA 2 (do G là trọng tâm tam giác ABC ).      1  Vậy kết hợp 1 và 2 ta được: 3.GG GD GA AD GG AD . 3 Câu 20: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đẳng thức nào sau đây đúng?    1        A. .G A 2GI B. . C.I G. D. .IA GB GC 2GI GB GC GA 3 Lời giải Chọn C
5.    Vì I là trung điểm BC nên ta có GB GC 2GI . Câu 23: [HH10.C1.3.BT.b] Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:      A. .A I BI AB B. . AI AC 0       C. .I A IB IC ID 0 D. . AC 2AI Lời giải Chọn D   Ta có AC 2AI . Câu 25: [HH10.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC , có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM . Ta có:       A. .2 IA IB IC 0 B. . IA IB IC 0        C. .2 IA IB IC 4IA D. . IB IC IA Lời giải Chọn A        Ta có 2IA IB IC 2IA 2IM 2 IA IM 2.0 0 .