Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép nhân một số với một vectơ - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép nhân một số với một vectơ - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.    ABC G CA a CB b AG Câu 14: [HH10.C1.3.BT.c] Cho với là trọng tâm. Đặt , . Khi đó, được biểu diễn theo hai vectơ a và b là  1 2  2 1 A. AG a b . B. AG a b . 3 3 3 3  2 1  2 1 C. AG a b . D. AG a b . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D A G C B M  2  2 1   1    1 2 1 Ta có: AG AM . AB AC CB CA CA b 2a a b . 3 3 2 3 3 3 3   Câu 15: [HH10.C1.3.BT.c] Cho tam giác ABC và I thỏa IA 3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?     1   A. CI CA 3CB.B. CI 3CB CA . 2  1      C. CI CA 3CB . D. CI 3CB CA. 2 Lời giải Chọn B B A C I    3   3    3  1  Ta có: CI AI AC AB AC CB CA CA CB CA . 2 2 2 2
2. Câu 37: [HH10.C1.3.BT.c] Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , I là trung điểm của AM . Đẳng  thức nào sau đây đúng?    A. 2IA IB IC 0 . B. IA IB IC 0.       C. IA IB IC 0. D. IA IB IC 0. Lời giải Chọn A         Ta có: IB IC 2IM nên 2IA IB IC 2(IA IM ) 0 .    Câu 38: [HH10.C1.3.BT.c] Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5? A. 1. B. 2. C. vô số. D. Không có điểm nào. Lời giải Chọn C Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , ta có:     5 MA MB MC 5 3MG 5 MG 3 5 Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm G , bán kính . 3 Câu 39: [HH10.C1.3.BT.c] Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Chọn khẳng định sai?       A. GA1 GB1 GC1 0 . B. AG BG CG 0.      C. AA1 BB1 CC1 0 . D. GC 2GC1 . Lời giải Chọn D
3. A C1 B1 G B C A1 Ta xét tính đúng sai của từng mệnh đề:    1  1  1  1    Ta có: GA GB GC GA GB GC GA GB GC 0 A đúng. 1 1 1 2 2 2 2       AG BG CG GA GB GC 0 0 B đúng.    3    3 AA BB CC GA GB GC 0 0 C đúng. 1 1 1 2 2     GC 2GC1 là biểu thức sai vì GC và GC1 là hai vectơ ngược hướng. Câu 40: [HH10.C1.3.BT.c] Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các     điểm M thoả: MA MB MA MB là A. Đường tròn đường kính AB .B. Trung trực của AB . C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .D. Nửa đường tròn đường kính AB . Lời giải Chọn A       Ta có: MA MB MA MB 2MI BA 2MI AB . Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB . Câu 47: [HH10.C1.3.BT.c] Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng ?         A. AC BD BC AD 4MN .B. 4MN BC AD .         C. 4MN AC BD . D. MN AC BD BC AD . Lời giải Chọn A     Ta có: AC BD BC AD             AM MN NC BM MN ND BM MN NC AM MN ND       2 AM BM 2 NC ND 4MN 4MN .     0 0