Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [HH10.C1.5.BT.b] Cho 3 điểm A –4;0 , B –5;0 , C 3;0 . Tìm điểm M trên trục Ox sao    cho MA MB MC 0 . A. –2;0 . B. 2;0 . C. –4;0 .D. –5;0 . Lời giải Chọn A    4 5 3 Ta có M Ox nên M x;0 . Do MA MB MC 0 nên x 2 . 3 Câu 9: [HH10.C1.5.BT.b] Cho 3 vectơ a 5;3 ; b 4;2 ; c 2;0 . Hãy phân tích vectơ c theo 2 vectơ a và b . A. c 2a 3b .B. c 2a 3b .C. c a b .D. c a 2b . Lời giải Chọn B 5m 4n 2 m 2 Giả sử c ma nb , ta có: . 3m 2n 0 n 3 Câu 10: [HH10.C1.5.BT.b] Cho hai điểm M –2;2 , N 1;1 . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng. A. P 0;4 .B. P 0; –4 .C. P –4;0 .D. P 4;0 . Lời giải Chọn D   Do P Ox nên P x;0 , mà MP x 2; 2 ; MN 3; 1 x 2 2 Do M, N, P thẳng hàng nên x 4 . 3 1 Câu 11: [HH10.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a (1;2),b ( 3;1),c ( 4;2) . Biết u 3a 2b 4c . Chọn khẳng định đúng. A. u cùng phương với i .B. u không cùng phương với i . C. u cùng phương với j . D. u vuông góc với i . Lời giải Chọn B x 3.1 2.( 3) 4.( 4) 19 Gọi u (x; y) . Ta có u ( 19;16) . y 3.2 2.1 4.2 16 Câu 12: [HH10.C1.5.BT.b] Cho hình bình hành ABCD biết A( 2;0), B(2;5),C(6; 2) . Tọa độ điểm D là A. D(2; 3) .B. D(2;3) .C. D( 2; 3) .D. D( 2;3) . Lời giải Chọn A   Gọi D(x; y) . Ta có AD (x 2; y), BC (4; 3)   x 2 4 x 2 AD BC D(2; 3) . y 3 y 3 Câu 13: [HH10.C1.5.BT.b] Cho ABC với A(2;2) , B(3;3) , C(4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. A. D( 5; 2) .B. D(5;2) .C. D(5; 2) .D. D(3;0) . Lời giải Chọn D   Gọi D(x; y) . Ta có AD (x 2; y 2), BC (1; 2)   x 2 1 x 3 AD BC D(3; 0) . y 2 2 y 0 Câu 14: [HH10.C1.5.BT.b] Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; 4),C( 2; 7), D(3;3) . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng? A. A, B,C .B. A, B, D .C. B,C, D .D. A,C, D . Lời giải Chọn D     3  AB (1;5), AC ( 3; 6), AD (2;4) AC AD A,C, D thẳng hàng. 2 Câu 17: [HH10.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A(2; 2), B(3;3),C(4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D( 5; 2) .B. D(5;2) .C. D(5; 2) .D. D(3;0) . Lời giải Chọn D   Gọi D(x; y) . Ta có AD (x 2; y 2), BC (1; 2)   x 2 1 x 3 AD BC D(3;0) . y 2 2 y 0 Câu 21: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ trục O,i, j cho 2 vectơ a 3 ; 2 , b i 5 j . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. a 3i 2 j . B. b 1; 5 . C. a b 2 ; 7 .D. a b 2 ; 3 . Lời giải Chọn D a 3 ; 2 , b 1 ; 5 a b 4 ; 3 .  Câu 24: [HH10.C1.5.BT.b] Cho u 2i 3 j , v 5i j . Gọi X ;Y là tọa độ của w 2u 3v thì tích XY bằng: A. 57. B. 57 . C. 63. D. 63. Lời giải Chọn A  w 2u 3v 2 2i 3 j 3 5i j 19i 3 j . X 19, Y 3 XY 57 . Câu 33: [HH10.C1.5.BT.b] Cho A 0 ; 2 , B 3 ; 1 . Tìm tọa độ giao điểm M của AB với trục x Ox. 1 A. M 2 ; 0 . B. M 2 ; 0 . C. M ; 0 . D. M 0 ; 2 . 2 Lời giải Chọn A   M x ; 0 x Ox AM x ; 2 ; AB 3 ; 3 .
3.   x 2 A, B, M thẳng hàng AB, AM cùng phương x 2 . 3 3 Vậy, M 2 ; 0 . Câu 35: [HH10.C1.5.BT.b] Cho u 2x 1; 3 , v 1 ; x 2 . Có hai giá trị x1, x2 của x để u cùng phương với v . Tính x1.x2 . 5 5 5 5 A. . B. .C. . D. . 3 3 2 3 Lời giải Chọn C 2x 1 3 u, v cùng phương (với x 2 ) 1 x 2 5 2x 1 x 2 3 2x2 3x 5 0 . Vậy x .x . 1 2 2 Câu 36: [HH10.C1.5.BT.b] Cho ba điểm A 0 ; 1 , B 0 ; 2 ,C 3 ; 0 . Vẽ hình bình hành ABDC . Tìm tọa độ điểm D . A. D 3 ; 3 .B. D 3 ; 3 . C. D 3 ; 3 . D. D 3 ; 3 . Lời giải Chọn B   xD 3 0 xD 3 ABDC là hình bình hành CD AB . Vậy D 3 ; 3 . yD 0 3 yD 3 Câu 37: [HH10.C1.5.BT.b] Hai vectơ nào sau đây không cùng phương: 6 10 A. a 3 ; 5 và b ; . B. c và 4c . 7 7  5  C. i 1 ; 0 và m ; 0 .D. m 3 ; 0 và n 0 ; 3 . 2 Lời giải Chọn D  m 3 ; 0 và n 0 ; 3 . Ta có: a1b2 a2b1 3 3 0 3 0  Vậy m và n không cùng phương. Câu 38: [HH10.C1.5.BT.b] Các điểm và các vectơ sau đây cho trong hệ trục O ;i, j (giả thiết m, n, p ,q là những số thực khác 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. a m ; 0 a‍ // i . B. b 0 ; n b‍ // j . C. Điểm A n ; p x Ox n 0 . D. A 0 ; p , B q ; p thì AB // x Ox . Lời giải Chọn C A n ; p x Ox p 0 . Câu 39: [HH10.C1.5.BT.b] Cho ba điểm A 2 ; 4 , B 6 ; 0 ,C m ; 4 . Định m để A, B,C thẳng hàng ? A. m 10. B. m 6. C. m 2 . D. m 10. Lời giải
4. Chọn A   AB 4 ; 4 ; AC m 2 ; 8 .   m 2 8 A, B, C thẳng hàng AB, AC cùng phương m 10 . 4 4 Câu 40: [HH10.C1.5.BT.b] Cho hai điểm A xA ; yA , B xB ; yB . Tọa độ của điểm M mà   MA kMB k 1 là: x k.x x x x k.x x k.x x A B x A B x A B x A B M 1 k M 1 k M 1 k M 1 k A. . B. .C. . D. . y k.y y y y k.y y k.y y A B y A B y A B y A B M 1 k M 1 k M 1 k M 1 k Lời giải Chọn C xA k.xB xM   xA xM k xB xM 1 k MA kMB . y y k y y y k.y A M B M y A B M 1 k   Câu 41: [HH10.C1.5.BT.b] Cho hai điểm M 1 ; 6 và N 6 ; 3 . Tìm điểm P mà PM 2PN . A. P 11; 0 . B. P 6; 5 . C. P 2; 4 . D. P 0; 11 . Lời giải Chọn A 1 2.6 x 11   P 1 2 PM 2PN P 11 ; 0 . 6 2.3 y 0 P 1 2 Câu 45: [HH10.C1.5.BT.b] Cho 3 điểm A 3; 5 , B 6; 4 , C 5; 7 . Tìm tọa độ điểm D biết   CD AB . A. D 4; 2 .B. D 8; 6 . C. D 4; 3 . D. D 6; 8 . Lời giải Chọn B   xD xC xB xA xD xC xB xA 5 6 3 8 Ta có CD AB D 8; 6 . yD yC yB yA yD yC yB yA 7 4 5 6 Câu 50: [HH10.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;3 , B 4;9 . Tìm điểm C đối xứng của A qua B . A. C 7;15 . B. C 6;14 . C. C 5;12 . D. C 15;7 . Lời giải Chọn A C đối xứng của với A qua B B là trung điểm của AC . 2xB xA xC xC 2xB xA xC 2.4 1 7 Tọa độ của B là C 7; 15 .Câu 2: 2yB yA yC yC 2yB yA yC 2.9 3 15 [HH10.C1.5.BT.b] Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng ?
5. A. M 2;4 , N 2;7 , P 2;2 . B. M 2;4 , N 5;4 , P 7;4 . C. M 3;5 , N 2;5 , P 2;7 . D. M 5; 5 , N 7; 7 , P 2;2 . Lời giải Chọn C     C. MN 5; 0 , MP 5; 2 MN , MP không cùng phương M , N , P không thẳng hàng. Câu 3: [HH10.C1.5.BT.b] Cho 2 điểm A 2; 3 , B 4;7 . Tìm điểm M y Oy thẳng hàng với A và B . 4 1 1 A. M ;0 .B. M ;0 . C. M 1;0 . D. M ;0 . 3 3 3 Lời giải Chọn B   M y Oy M 0; m . AM 2; m 3 ; AB 6; 10 . 2 m 3 1 Để A , B , M thẳng hàng thì 3 m 3 10 m . 6 10 3 Câu 6: [HH10.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho A 2m; m , B 2m;m . Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? A. m 3. B. m 5.C. m ¡ D. Không có m . Lời giải Chọn C     Ta có OA 2m; m , OB 2m; m . Đường thẳng AB đi qua O khi OA , OB cùng phương   Mặt khác ta thấy OA 2m; m 2m; m OB, m ¡ nên AB đi qua O, m ¡ . Câu 8: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A 3;0 , B 4; 3 ,C 8; 1 , D 2;1 . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng ? A. B, C, D . B. A, B, C . C. A, B, D .D. A, C, D . Lời giải Chọn D     Ta có AC 5; 1 ; AD 5; 1 AC AD . Vậy ba điểm A, C, D thẳng hàng.