Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11: [HH10.C1.5.BT.b] Khẳng định nào sau đây là đúng?  A. a 5; 0 , b 4; 0 cùng hướng.B. c 7; 3 là vectơ đối của d 7; 3 . C. u 4; 2 , v 8; 3 cùng phương.D. a 6; 3 , b 2; 1 ngược hướng. Lời giải Chọn A 5 5 Ta có a 5; 0 4; 0 b a, b cùng hướng. 4 4 Câu 12: [HH10.C1.5.BT.b] Cho u 3; 2 , v 1; 6 . Chọn khẳng định đúng? A. u v và a 4; 4 ngược hướng.B. u, v cùng phương. C. u v và c k.a h.b cùng hướng.D. 2u v, v cùng phương. Lời giải Chọn C Ta có u v 4; 4 và u v 2; 8 4 4 Xét tỉ số u v và a 4; 4 không cùng phương. Loại A 4 4 3 2 Xét tỉ số u, v không cùng phương. Loại B 1 6 2 8 Xét tỉ số 3 0 u v và b 6; 24 cùng hướng. 6 24 Câu 16: [HH10.C1.5.BT.b] Cho u 2i j và v i xj . Xác định x sao cho u và v cùng phương. 1 1 A. x 1.B. x .C. x . D. x 2 . 2 4 Lời giải Chọn B u 2i j u 2; 1 Ta có . v i xj v 1; x 1 Để u và v cùng phương thì v k.u x . 2 Câu 17: [HH10.C1.5.BT.b] Cho a 5; 0 , b 4; x Tìm x để hai vectơ a, b cùng phương. A. x 5. B. x 4. C. x 0. D. x 1. Lời giải Chọn C Câu 18: [HH10.C1.5.BT.b] Cho a x; 2 , b 5; 1 , c x; 7 . Tìm x biết c 2a 3b .
2. A. x 15. B. x 3. C. x 15. D. x 5. Lời giải Chọn C x 2x 15 Ta có x; 7 2 x; 2 3 5; 1 x 15 7 2.2 3.1 Câu 19: [HH10.C1.5.BT.b] Cho a 2; 4 , b 5; 3 . Tìm tọa độ của u 2a b A. u 7; 7 .B. u 9; 11 C. u 9; 5 . D. u 1; 5 . Lời giải Chọn B Ta có u 2 2; 4 5; 3 9; 11 . Câu 20: [HH10.C1.5.BT.b] Cho ba vectơ a 2; 1 , b 3; 4 , c 7; 2 . Giá trị của k, h để c k.a h.b là: A. k 2,5; h 1,3. B. k 4,6; h 5,1. C. k 4,4; h 0,6. D. k 3,4; h 0,2. Lời giải Chọn C k.a 2k; k  7 2k 3h k 4,4 Ta có  c k.a h.b . h.b 3h; 4h  2 k 4h h 0,6 Câu 21: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, C Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?  A. AB có tung độ khác 0. B. A, B có tung độ khác nhau. C. C có hoành độ khác 0. D. xA xC xB 0. Lời giải Chọn C   Ta có OABC là hình bình hành AB OC xC ; 0 . Câu 22: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 5; 2 , B 5; 3 , C 3; 3 , D 3; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AB, CD cùng hướng.B. ABCD là hình chữ nhật.    C. I 1;1 là trung điểm AC. D. OA OB OC. Lời giải Chọn B
3.    Ta có AB 0; 5 , DC 0; 5 , AD 8; 0 .   AB.AD 0 AB  AD 1   AB DC ABCD là hình bình hành 2 1 2 ABCD là hình chữ nhật. Câu 23: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 3; 2 , B 7; 1 , C 0; 1 , D 8; 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB, CD là hai vectơ đối nhau.B. AB, CD ngược hướng.   C. AB, CD cùng hướng. D. A, B, C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn B      Ta có AB 4; 3 , CD 8; 6 2AB AB, CD ngược hướng. Câu 24: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 1; 5 , B 5; 5 , C 1; 11 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. A, B, C thẳng hàng. B. AB, AC cùng phương.     C. AB, AC không cùng phương. D. AB, AC cùng hướng. Lời giải Chọn C     Ta có AB 6; 0 , AC 0; 6 AB, AC không cùng phương. Câu 27: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B 1; 3 , C 2; 0 . Khẳng định nào sau đây sai?   A. AB 2AC. B. A, B,C thẳng hàng.  2    C. BA BC. D. BA 2CA 0. 3 Lời giải Chọn A     Ta có AB 2; 2 , AC 1; 1 và AB 2AC. Câu 28: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 3 , B 1; 2 , C 2; 1 . Tìm   tọa độ của vectơ AB AC ? A. 5; 3 .B. 1; 1 . C. 1; 2 . D. 4; 0 . Lời giải
4. Chọn B    Ta có AB AC CB 1; 1 . Câu 32: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A 1; 1 , B 2; 1 , C 4; 3 , D 3; 5 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5 A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. G 2; là trọng tâm tam giác BCD. 3     C. AB CD. D. AC, AD cùng phương. Lời giải Chọn A   Ta có AB 1; 2 , DC 1; 2 Tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 33: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho M 3; 4 Gọi M1, M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox,Oy. Khẳng định nào đúng? A. OM1 3. B. OM 2 4.     C. OM1 OM 2 3; 4 .D. OM1 OM 2 3; 4 . Lời giải Chọn D Ta có M1 3; 0 , M 2 0; 4 A. Sai vì OM1 3. B. Sai vì OM 2 4.    C. Sai vì OM1 OM 2 M 2M1 3; 4 . Câu 34: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O làm tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?      A. OA OB AB. B. OA OB, DC cùng hướng. C. xA xC , yA yC . D. xB xC , yB yC . Lời giải Chọn A        Ta có OA OB CO OB CB AB. (do OA CO ). Câu 35: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2; 1 , B 0; 3 , C 3; 1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5; 5 . B. 5; 2 . C. 5; 4 . D. 1; 4 .
5. Lời giải Chọn A A B D C   Gọi D x; y , ABCD là hình bình hành AD BC x 2; y 1 3; 4 x 2 3 x 5 y 1 4 y 5 Vậy D 5; 5 . Câu 36: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B 3; 2 , C 6; 5 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 4; 3 . B. 3; 4 .C. 4; 4 . D. 8; 6 . Lời giải Chọn C   Gọi D x; y , ABCD là hình bình hành AD BC x 1; y 1 3; 3 . x 1 3 x 4 y 1 3 y 4 Vậy D 4; 4 .   Câu 37: [HH10.C1.5.BT.b] Cho ba điểm M , N, K thỏa MN kMP . Tìm k để N là trung điểm MP? 1 A. . B. 1. C. 2. D. 2. 2 Lời giải Chọn A  1  Ta có N là trung điểm MP MN MP. 2 Câu 38: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 9; 7 , C 11; 1 .  Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN ? A. 2; 8 .B. 1; 4 . C. 10; 6 . D. 5; 3 .
6. Lời giải Chọn B A N M C B  1  1 Ta có MN BC 2; 8 1; 4 . 2 2 Câu 39: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M 2; 3 , N 0; 4 , P 1; 6 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, AB . Tìm tọa độ đỉnh A ? A. 1; 5 .B. 3; 1 . C. 2; 7 . D. 1; 10 . Lời giải Chọn B A N P C M B   Gọi A x; y . Ta có PA MN x 1; y 6 2; 7 . x 1 2 x 3 . Vậy A 3; 1 y 6 7 y 1 Câu 40: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 6; 1 , B 3; 5 và trọng tâm G 1; 1 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. 6; 3 . B. 6; 3 .C. 6; 3 . D. 3; 6 .
7. Lời giải Chọn C 6 3 x 1 3 x 6 Gọi C x; y . Ta có G là trọng tâm 1 5 y y 3 1 3 Vậy C 6; 3 . Câu 41: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 2; 2 , C 7; 7 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. G 2; 2 là trọng tâm tam giác ABC. B. B ở giữa hai điểm A và C.   C. A ở giữa hai điểm B và C. D. AB, AC cùng hướng. Lời giải Chọn C     Ta có AB 3; 3 , AC 6; 6 và AC 2AB Vậy A ở giữa hai điểm B và C. Câu 42: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 2 , B 3; 5 và trọng tâm là gốc O . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. 1; 7 . B. 2; 2 . C. 3; 5 . D. 1; 7 . Lời giải Chọn A 2 3 x 0 3 x 1 Gọi C x; y . Ta có O là trọng tâm 2 5 y y 7 0 3 Vậy C 1; 7 . Câu 44: [HH10.C1.5.BT.b] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 2; 5 , B 1; 1 , C 3; 3 . Tìm tọa độ đỉểm    E sao cho AE 3AB 2AC A. 3; 3 . B. 3; 3 .C. 3; 3 . D. 2; 3 . Lời giải Chọn C Gọi E x; y .          Ta có AE 3AB 2AC AE AB 2 AB AC BE 2CB
8. x 1 4 x 3 x 1; y 1 2 2; 2 y 1 4 y 3 Vậy E 3; 3 .