Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 2: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trung điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 2: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trung điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.   Câu 749: [0H1-3.2-2] Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB và IA k AB thì giá trị của k bằng 1 1 A. 1. B. . C. . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn C. 1    1  Ta có IA AB và IA, AB ngược hướng. Vậy IA AB . 2 2 Câu 758: [0H1-3.2-2] Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:      A. .A I BI AB B. . AI AC 0       C. .I A IB IC ID 0 D. . AC 2AI Lời giải Chọn D.   Ta có AC 2AI . Câu 760: [0H1-3.2-2] Cho tam giác ABC , có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM . Ta có:       A. .2 IA IB IC 0 B. . IA IB IC 0        C. .2 IA IB IC 4IA D. . IB IC IA Lời giải Chọn A.        Ta có 2IA IB IC 2IA 2IM 2 IA IM 2.0 0 . Câu 34. [0H1-3.2-2]Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur A. AB = BC . B. AB = CD . C. AC = BD . D. AD = CB . Lời giải Chọn D A B D C uuur uuur ì ï AB = DC ABCD là hình vuông ¾ ¾® íï uuur uuur uur uuur uur . ï AD = BC = - CB Þ AD = CB îï
2. Câu 40. [0H1-3.2-2]Cho tam giác ABC , với M là trung điểm BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuuur uuur uuur r uuur uuur uuur A. AM + MB + BA = 0 . B. MA + MB = AB . uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C. MA + MB = MC . D. AB + AC = AM . Lời giải Chọn A Xét các đáp án: A N B M C uuuur uuur uuur r  Đáp án. A. Ta có AM + MB + BA = 0 (theo quy tắc ba điểm). uuur uuur uuuur  Đáp án B,. C. Ta có MA + MB = 2MN (với điểm N là trung điểm của AB ). uuur uuur uuuur  Đáp án. D. Ta có AB + AC = 2AM . uuur uuur Câu 31. [0H1-3.2-2]Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB + AC bằng: uuur uuur uuur uuur a 3 A. AB + AC = a 3 . B. AB + AC = . 2 uuur uuur C. AB + AC = 2a . D. Một đáp án khác. Lời giải Chọn A A B H C Gọi H là trung điểm của BC Þ AH ^ BC. BC 3 a 3 Suy ra AH = = . 2 2 uuur uuur uuur a 3 Ta lại có AB + AC = 2AH = 2. = a 3 . 2 uuur uuur uuur Câu 44. [0H1-3.2-2]Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB + MC = AB . Tìm vị trí điểm M. A. M là trung điểm của AC . B. M là trung điểm của AB . C. M là trung điểm của BC . D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM . Lời giải Chọn A A M B C I Gọi I là trung điểm của BC.
3. uuur uuur uuur Þ MB + MC = 2MI uuur uuur Þ AB = 2MI Þ M là trung điểm AC. Câu 64. [0H1-3.2-2] Cho ngũ giác ABCDE . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CD, DE . Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ . Khẳng định nào sau đây đúng?  1   1   1   1  A. IJ AE . B. IJ AE . C. IJ AE . D. IJ AE . 2 3 4 5 Lời giải Chọn C          Ta có: 2IJ IQ IN IM MQ IP PN MQ PN     MQ MA AE EQ     1    1      2MQ AE BD MQ AE BD , PN BD MQ MB BD DQ 2 2  1   1  1   1  Suy ra: 2IJ AE BD BD AE IJ AE . 2 2 2 4 Câu 66. [0H1-3.2-2] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Với điểm M bất kỳ, ta luôn có:          A. MA MB MI . B. MA MB 2MI . C. MA MB 3MI . D.   1  MA MB MI . 2 Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: Với điểm M bất kỳ, ta luôn có    MA MB 2MI . Câu 69. [0H1-3.2-2] Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?        1  A. AB 2AM . B. AC 2CN . C. BC 2NM . D. CN AC . 2 Lời giải Chọn B
4.     Ta thấy AC và CN ngược hướng nên AC 2CN là sai. Câu 71. [0H1-3.2-2] Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào đúng?             A. AC BD 2BC . B. AC BC AB . C. AC BD 2CD . D. AC AD CD . Lời giải Chọn A           Ta có: AC BD AB BC BC CD 2BC (AB CD) 2BC . Câu 73. [0H1-3.2-2] Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?      1    1     A. AB AD 2AO . B. AD DO CA . C. OA OB CB . D. AC DB 4AB . 2 2 Lời giải Chọn D          AC DB AB BC DC CB AB DC 2AB . Câu 2699. [0H1-3.2-2] Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD .   Khi đó AC BD bằng:     A. MN B. 2MN C. 3MN D. 2MN Lời giải Chọn B     MN MA AC CN Ta có:     MN MB BD DN    2MN AC BD . Câu 2700. [0H1-3.2-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng ?
5.           A. MA MB MC MD MO B. MA MB MC MD 2MO           C. MA MB MC MD 3MO D. MA MB MC MD 4MO Lời giải Chọn D            Ta có: MA MB MC MD (MA MC) (MB MD) 2MO 2MO 4MO