Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 2: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trung điểm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 2: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trung điểm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37. [0H1-3.2-3] Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , I là trung điểm của AM . Đẳng thức nào sau đây đúng?       A. 2IA IB IC 0 . B. IA IB IC 0.       C. IA IB IC 0. D. IA IB IC 0. Lời giải Chọn A         Ta có: IB IC 2IM nên 2IA IB IC 2(IA IM ) 0 . Câu 47. [0H1-3.2-3] Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng ?         A. AC BD BC AD 4MN .B. 4MN BC AD .         C. 4MN AC BD . D. MN AC BD BC AD . Lời giải Chọn A     Ta có: AC BD BC AD             AM MN NC BM MN ND BM MN NC AM MN ND       2 AM BM 2 NC ND 4MN 4MN .     0 0 Câu 41. [0H1-3.2-3]Cho tam giác ABC , với M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Khẳng định nào sau đây sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r A. AB + BC + AC = 0 . B. AP + BM + CN = 0 . uuuur uuur uuur r uur uuur uuur C. MN + NP + PM = 0 . D. PB + MC = MP . Lời giải Chọn D Xét các đáp án: A P N B M C uuur uuur uur uuur r  Đáp án. A. Ta có AB + BC + CA = AA = 0.  Đáp án. B. Ta có
2. uuur uuur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uur AP + BM + CN = AB + BC + CA 2 2 2 1 uuur uuur uur 1 uuur r = AB + BC + CA = AA = 0. 2 ( ) 2 uuuur uuur uuur uuuur r  Đáp án. C. Ta có MN + NP + PM = MM = 0. uur uuur 1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur uuur uuur  Đáp án. D. Ta có PB + MC = AB + BC = AC = AN = PM = - MP. 2 2 2 uuur uuur uuur r Câu 45. [0H1-3.2-3]Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MA- MB + MC = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? uuuur uuur uuur A. MABC là hình bình hành. B. AM + AB = AC . uuur uuur uuur uuur uuur C. BA + BC = BM . D. MA = BC . Lời giải Chọn A A M B C uuur uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur Ta có MA- MB + MC = 0 Û BA + MC = 0 Û MC = AB Þ MABC là hình bình hành. Bài 3. PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ. Câu 54. [0H1-3.2-3] Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ    thức MA MB 2MC 0 . A. M là trung điểm của BC . B. M là trung điểm của IC . C. M là trung điểm của IA. D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC . Lời giải Chọn B        MA MB 2MC 0 2MI 2MC 0 MI MC 0 M là trung điểm của IC .     Câu 55. [0H1-3.2-3] Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM AB AD AC . Khi đó điểm M là: A. Trung diểm của AC . B. Điểm C . C. Trung điểm của AB . D. Trung điểm của AD . Lời giải Chọn A Theo quy tắc hình bình hành, ta có:        1  4AM AB AD AC 4AM 2.AC AM .AC M là trung điểm của AC . 2
3. Câu 2704. [0H1-3.2-3] Cho tam giác ABC biết AB 8, AC 9, BC 11. Gọi M là trung điểm BC và N là điểm trên đoạn AC sao cho AN x (0 x 9) . Hệ thức nào sau đây đúng ?  1 x  1   x 1  1  A. MN AC AB B. MN CA BA 2 9 2 9 2 2  x 1  1   x 1  1  C. MN AC AB D. MN AC AB 9 2 2 9 2 2 Lời giải Chọn D    x  1   x 1  1  Ta có: MN AN AM AC (AB AC) AC AB . 9 2 9 2 2