Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 3: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trọng tâm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 3: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trọng tâm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10. [0H1-3.3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai?      A. GA 2GM 0 . B. GA GB GC 0 .      C. AM 2MG . D. AG BG CG 0 Lời giải Chọn C A G C B M   AM 3MG . Câu 750: [0H1-3.3-2] Cho tứ giác ABCD . Gọi G và G lần lượt là trọng tâm ABC và BCD . Chọn khẳng định đúng.  1   1     A. GG AD . B. GG AD . C. GG 0 . D. GG AD . 3 3 Lời giải Chọn B.     GB GC GD 3.GG 1 (do G là trọng tâm tam giác BCD ).       Mà GB GC GA 0 GB GC GA 2 (do G là trọng tâm tam giác ABC ).      1  Vậy kết hợp 1 và 2 ta được: 3.GG GD GA AD GG AD . 3 Câu 755: [0H1-3.3-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC . Đẳng thức nào sau đây đúng?    1        A. .G A 2GI B. . C.I G. D. .IA GB GC 2GI GB GC GA 3 Lời giải Chọn C.    Vì I là trung điểm BC nên ta có GB GC 2GI . Câu 35. [0H1-3.3-2]Mệnh đề nào sau đây sai? uuur uuur r A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA + MB = 0 .
2. uuur uuur uuur r B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0 . uur uuur uur C. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB + CD = CA . uuur uuur uuur D. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì AB + BC = AC . Lời giải Chọn D uuur uuur uuur Vời ba điểm phân biệt A, B, C năm trên một đường thẳng, AB + BC = AC khi B nằm giữa A và C . Câu 67. [0H1-3.3-2] Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M , ta luôn có:         A. MA MB MC MG . B. MA MB MC 2MG .         C. MA MB MC 3MG . D. MA MB MC 4MG . Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác: Với mọi điểm M , ta luôn có     MA MB MC 3MG . Câu 68. [0H1-3.3-2] Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC . Đẳng thức nào đúng?    1        A. GA 2GI . B. IG IA . C. GB GC 2GI . D. GB GC GA . 3 Lời giải    Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng, ta có: GB GC 2GI . Câu 72. [0H1-3.3-2] Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?   2        A. AB AC AG . B. BA BC 3BG . C. CA CB CG . D. 3    AB AC BC 0. Lời giải Chọn B    3   Gọi M là trung điểm của AC . Khi đó: BA BC 2BM 2. BG 3BG . 2
3. Câu 2696. [0H1-3.3-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?  1  1   1  1  A. AG AE AF . B. AG AE AF . 2 2 3 3  3  3   2  2  C. AG AE AF . D. AG AE AF . 2 2 3 3 Lời giải Chọn D  2  2 1   1   2  2  Ta có: AG AD . AB AC 2AF 2AE AE AF 3 3 2 3 3 3