Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 3: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trọng tâm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 3: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trọng tâm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39. [0H1-3.3-3] Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Chọn khẳng định sai?       A. GA1 GB1 GC1 0 . B. AG BG CG 0.      C. AA1 BB1 CC1 0 . D. GC 2GC1 . Lời giải Chọn D A C1 B1 G B C A1 Ta xét tính đúng sai của từng mệnh đề:    1  1  1  1    Ta có: GA GB GC GA GB GC GA GB GC 0 A đúng. 1 1 1 2 2 2 2       AG BG CG GA GB GC 0 0 B đúng.    3    3 AA BB CC GA GB GC 0 0 C đúng. 1 1 1 2 2     GC 2GC1 là biểu thức sai vì GC và GC1 là hai vectơ ngược hướng. Câu 75. [0H1-3.3-3] Cho G và G ' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A' B 'C ' . Khi đó    tổng AA' BB ' CC ' bằng:     A. GG '. B. 3GG ' . C. 2GG ' . D. 4GG ' . Lời giải Chọn B             AA' BB ' CC ' (AG GG ' G ' A') (BG GG ' G ' B ') (CG GG ' G 'C ')         3GG ' (AG BG CG) (G ' A' G ' B ' G 'C ') 3GG ' 0 0 . Câu 2702. [0H1-3.3-3] Cho tứ giác ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD , I là điểm     trên GC sao cho IC 3IG . Với mọi điểm M ta luôn có MA MB MC MD bằng:     A. 2MI B. 3MI C. 4MI D. 5MI Lời giải Chọn C
2.   Ta có: 3IG IC . Do G là trọng tâm của tam giác ABD nên             IA IB ID 3IG IA IB ID IC IA IB IC ID 0 Khi đó:             MA MB MC MD MI IA MI IB MI IC MI ID        4MI (IA IB IC ID) 4MI 0 4MI