Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 3: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trọng tâm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 3: Đẳng thức vectơ có dùng tính chất trọng tâm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2703. [0H1-3.3-4] Cho tam giác đều ABC có tâm O . Gọi I là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC . Hạ ID, IE, IF tương ứng vuông góc với BC,CA, AB . Giả sử    a  a ID IE IF IO (với là phân số tối giản). Khi đó a b bằng: b b A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 Lời giải Chọn A Qua điểm I dựng các đoạn MQ / / AB, PS / /BC, NR / /CA. Vì ABC là tam giác đều nên các tam giác IMN, IPQ, IRS cũng là tam giác đều. Suy ra D, E, F lần lượt là trung điểm của MN, PQ, RS . Khi đó:    1   1   1   ID IE IF (IM IN) (IP IQ) (IR IS) 2 2 2 1       1    (IQ IR) (IM IS) (IN IP) (IA IB IC) 2 2 1  3  .3IO IO a 3,b 2 . Do đó: a b 5 . 2 2