Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 4: Tính độ dài vectơ tổng, hiệu, tích với 1 số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 4: Tính độ dài vectơ tổng, hiệu, tích với 1 số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. uuur uuur Cõu 33. [0H1-3.4-3]Cho tam giỏc ABC vuụng cõn đỉnh C , AB = 2 . Tớnh độ dài của AB + AC. uuur uuur uuur uuur A. AB + AC = 5 . B. AB + AC = 2 5 . uuur uuur uuur uuur C. AB + AC = 3 . D. AB + AC = 2 3 . Lời giải Chọn A A C I B Ta cú AB = 2 ắ ắđ AC = CB = 1. 5 Gọi I là trung điểm BC ắ ắđ AI = AC 2 + CI 2 = . 2 uuur uuur uur uuur uuur uur 5 Khi đú AC + AB = 2AI ắ ắđ AC + AB = 2 AI = 2. = 5. Chọn A 2 uur uuur Cõu 34. [0H1-3.4-3]Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 3, AC = 4 . Tớnh CA + AB . uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur A. CA + AB = 2 . B. CA + AB = 2 13 . C. CA + AB = 5 . D. CA + AB = 13 . Lời giải Chọn C Gọi D là điểm thỏa món tứ giỏc ABDC là hỡnh chữ nhật. uur uuur uur Ta cú CA + AB = CB = BC = AC 2 + AB 2 = 32 + 42 = 5 . Cõu 37. [0H1-3.4-3]Gọi G là trọng tõm tam giỏc vuụng ABC với cạnh huyền BC = 12 . Tớnh độ dài của r uuur uuur vectơ v = GB + GC . r r r r A. v = 2 . B. v = 2 3 . C. v = 8 . D. v = 4 . Lời giải Chọn D B M G A C Gọi M là trung điểm của BC. uuur uuur uuur r uuur uuur uuur Ta cú GA + GB + GC = 0 ị GB + GC = GA = GA 2 2 1 BC Mà GA = AM = . .BC = = 4. 3 3 2 3   Cõu 52. [0H1-3.4-3] Cho tam giỏc ABC đều cú cạnh bằng a . Độ dài của AB AC bằng:
2. a 3 A. 2a . B. a . C. a 3 . D. . 2 Lời giải Chọn C Gọi H là trung điểm của BC . Khi đú:    a2 AB AC 2.AH 2.AH 2. AB2 BH 2 2. a2 a 3 . 4 Cõu 56. [0H1-3.4-3] Cho hỡnh thoi ABCD tõm O , cạnh 2a . Gúc Bã AD 600 . Tớnh độ dài vectơ   AB AD .     A. AB AD 2a 3 . B. AB AD a 3 .     C. AB AD 3a . D. AB AD 3a 3 . Lời giải Chọn A Tam giỏc ABD cõn tại A và cú gúc Bã AD 600 nờn ABD đều     AB AD AC 2AO 2.AO 2. AB2 BO2 2. 4a2 a2 2a 3 . Cõu 62. [0H1-3.4-3] Cho tam giỏc OAB vuụng cõn tạ O với OA OB a . Độ dài của vộc tơ 21  5  u OA OB là: 4 2 a 140 a 321 a 520 a 541 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D
3.  21   5  Dựng điểm M , N sao cho: OM OA,ON OB . Khi đú: 4 2    2 2 2 2 21a 5a a 541 u OM ON NM MN OM ON . 4 2 4