Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 5: Phân tích 1 vectơ theo hai véctơ không cùng phương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 5: Phân tích 1 vectơ theo hai véctơ không cùng phương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.    Câu 45. [0H1-3.5-2] Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM .       A. AM AB AC . B. AM 2 AB 3AC .  1    1   C. AM AB AC . D. AM AB AC . 2 3 Lời giải Chọn C     1   Theo quy tắc trung điểm: AB AC 2AM AM AB AC . 2  Câu 48. [0H1-3.5-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG qua hai vectơ   AB, AC là:  1    1   A. AG AB AC . B. AG AB AC . 3 6  1    1   C. AG AB AC . D. AG AB AC . 6 3 Lời giải Chọn A A G B I C Gọi I là trung điểm của BC .  2  2 1   1   Ta có: AG AI  AB AC AB AC . 3 3 2 3 Câu 748: [0H1-3.5-2] Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM 3MB . Chọn khẳng định đúng.  1  3   7  3  A. CM CA CB . B. CM CA CB . 4 4 4 4  1  3   1  3  C. CM CA CB . D. CM CA CB . 2 4 4 4 Lời giải Chọn A.  BM  AM  1  3  Áp dụng cách phân tích vectơ CM CA CB CA CB . BA AB 4 4 Câu 45. [0H1-3.5-2]Cho M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi uuur uuur vectơ MP + NP bằng vectơ nào? uuur uur uuuur uuur uuur A. AP . B. PB . C. MN . D. MB + NB . Lời giải
2. Chọn B A M P B N C uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có NP = BM ¾ ¾® MP + NP = MP + BM = BP. Câu 53. [0H1-3.5-2] Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a 2b và (x 1)a 4b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: A. 7 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn A x 1 4 Điều kiện để hai vec tơ 3a 2b và (x 1)a 4b cùng phương là: x 7 . 3 2  Câu 2697. [0H1-3.5-2] Cho a 0 và điểm O . Gọi M , N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM 3a  và ON 4a . Khi đó:     A. MN 7a B. MN 5a C. MN 7a D. MN 5a Lời giải Chọn C    Ta có: MN ON OM 4a 3a 7a . Câu 2698. [0H1-3.5-2] Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao   cho MB 3MC . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng ?  1  3     A. AM AB AC B. AM 2AB AC 2 2     1   C. AM AB AC D. AM (AB AC) 2 Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của BC . Khi đó C là trung điểm của MI . Ta có:       1    1  3  AM AI 2AC AM AI 2AC (AB AC) 2AC AB AC . 2 2 2