Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép nhân một số với một vectơ - Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 63. [0H1-3.6-4] Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức       OA OB 2OC 0. Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ v MA MB 2MC có độ dài nhỏ nhất. A. Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d . B. Điểm M là hình chiếu vuông góc của A trên d . C. Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d . D. Điểm M là giao điểm của AB và d . Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của AB .        Khi đó: OA OB 2OC 0 2OI 2OC 0 OI OC 0 O là trung điểm của IC Ta có:               v MA MB 2MC OA OM OB OM 2(OC OM ) OA OB 2OC 4OM 4OM Do đó v 4OM . Độ dài vectơ v nhỏ nhất khi và chỉ khi 4OM nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuong góc của O trên d .