Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Hệ trục tọa độ - Dạng 3: Xác định toạ độ điểm, toạ độ vectơ - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Hệ trục tọa độ - Dạng 3: Xác định toạ độ điểm, toạ độ vectơ - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [0H1-5.3-1] Tìm tọa độ vectơ u biết u b 0 , b 2; –3 . A. 2; –3 .B. –2; –3 .C. –2;3 . D. 2;3 . Lời giải Chọn C Ta có u b 0 u b 2;3 . Câu 7: [0H1-5.3-1] Cho hai vectơ a 1; 4 ; b 6;15 . Tìm tọa độ vectơ u biết u a b A. 7;19 . B. –7;19 . C. 7; –19 . D. –7; –19 . Lời giải Chọn B Ta có u a b u b a 7;19 . Câu 23: [0H1-5.3-1] Cho a 2i 3 j và b i 2 j . Tìm tọa độ của c a b . A. c 1 ; 1 . B. c 3 ; 5 . C. c 3 ; 5 . D. c 2 ; 7 . Lời giải Chọn B c a b 2i 3 j i 2 j 3i 5 j c 3 ; 5 . Câu 46: [0H1-5.3-1] Cho a 1; 5 , b 2; 1 . Tính c 3a 2b . A. c 7; 13 . B. c 1; 17 . C. c 1; 17 . D. c 1; 16 . Lời giải Chọn B a 1; 5 3a 3; 15 Ta có c 3a 2b 1; 17 . b 2; 1 2b 4; 2 Câu 4. [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng Oxy cho A 4;2 , B 1; 5 . Tìm trọng tâm G của tam giác OAB . 5 5 5 1 A. G ; 1 . B. G ;2 . C. G 1;3 . D. G ; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A x x x 0 4 1 5 x O A B G 3 3 3 5 G ; 0 . y y y 0 2 5 3 y O A B 1 G 3 3 1 Câu 762: [0H1-5.3-1] Cho tam giác ABC với A 3;6 ; B 9; 10 và G ;0 là trọng tâm. Tọa độ C 3 là : A. C 5; 4 . B. C 5;4 . C. C 5;4 . D. C 5; 4 . Lời giải. Chọn C.
2. xA xB xC 3xG xC 3xG xA xB Ta có : C 5;4 . yA yB yC 3yG yC 3yG yA yB a 1;2 b 3;4 c 4a b c Câu 764: [0H1-5.3-1] Cho và với thì tọa độ của là: A. c 1;4 . B. c 4; 1 . C. c 1;4 . D. c 1; 4 . Lời giải. Chọn C. Ta có: c 4a 2b 4 1;2 3;4 1;4 .  Câu 766: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 5;3 , B 7;8 . Tìm tọa độ của véctơ AB A. 15;10 . B. 2;5 . C. 2;6 . D. 2; 5 . Lời giải. Chọn B.  Ta có : AB 2;5 . Câu 767: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;5 , B 1;2 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 7 7 A. I 4;7 . B. I 2;3 . C. I 2; . D. I 2; . 2 2 Lời giải. Chọn C. x x x A B I 2 7 Ta có : I 2; . y y 2 y A B I 2 Câu 768: [0H1-5.3-1] Trong hệ trục O,i, j , tọa độ của i j là A. 0;1 . B. 1;1 . C. 1; 1 . D. 1;1 . Lời giải. Chọn C. i 1;0 Ta có : i j 1; 1 . j 0;1 a 3; 4 b 1;2 Câu 769: [0H1-5.3-1] Cho , . Tọa độ của véctơ a 2b là A. 4;6 . B. 4; 6 . C. 1;0 . D. 0;1 . Lời giải. Chọn C. a 3; 4 b 1;2 2b 2;4 a 2b 1;0 .
3. A 3;5 B 1;2 C 2;0 Câu 771: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , và . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 7 7 A. G 3,7 . B. G 6;3 . C. G 3, D. G 2; . 3 3 Lời giải. Chọn D. xA xB xC 3xG 7 Để G là trọng tâm tam giác ABC G 2; . yA yB yC 3yG 3 Câu 772: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2; 3 , B 4;7 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I 6;4 B. I 2;10 . C. I 3;2 . D. I 8; 21 . Lời giải. Chọn C. x x x A B I 2 Ta có : I 3;2 . y y y A B I 2 a 2;7 b 3;5 Câu 773: [0H1-5.3-1] Cho , . Tọa độ của véctơ a b là. A. 5;2 . B. 1;2 . C. 5; 2 . D. 5; 2 . Lời giải. Chọn A. Ta có: a b 2;7 3;5 5;2 . Câu 774: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A 1;4 và B 3;5 . Khi đó:     A. AB 2; 1 . B. BA 1;2 . C. AB 2;1 . D. AB 4;9 . Lời giải. Chọn C.  Ta có : AB 2;1 . A 5; 2 B 0;3 C 5; 1 Câu 775: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng toạ độOxy Oxy, cho ba điểm , , . Khi đó trọng tâm ABC là: A. G 0;11 . B. G 1; 1 . C. G 10;0 . D. G 0;0 . Lời giải. Chọn D. xA xB xC 3xG Ta có : G 0;0 . yA yB yC 3yG B 3;2 C 5;4 Câu 780: [0H1-5.3-1] Cho hai điểm , . Toạ độ trung điểm M của BC là A. M –8;3 . B. M 4;3 . C. M 2;2 . D. M 2; –2 . Lời giải. Chọn B.
4. x x x C B M 2 Ta có : M 4;3 . y y y C B M 2 Câu 781: [0H1-5.3-1] Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A 2;3 , B 5;4 , C 2;2 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là A. 3;3 B. 2;2 C. 1;1 D. 4;4 . Lời giải. Chọn A. xA xB xC 3xG Ta có : G 3;3 . yA yB yC 3yG Câu 782: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A 2; 3 , B 5; 4 , C 1; 1 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác có tọa độ là: A. 3; 3 . B. 2; 2 . C. 1; 1 . D. 4; 4 . Lời giải Chọn B. x x x x A B C G 3 Để G là trọng tâm tam giác ABC G 2;2 . y y y y A B C G 3 Câu 783: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2; 1 ,b 3; 2 và c 2a 3b . Tọa độ của vectơ c là A. 13; 4 . B. 13; 4 . C. 13; 4 . D. 13; 4 . Lời giải Chọn A. Ta có: c 2a 3b 2 2;1 3 3; 2 13; 4 . Câu 784: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i là A. i 0; 0 . B. i 0; 1 . C. i 1; 0 . D. i 1; 1 . Lời giải Chọn C. Câu 785: [0H1-5.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1; 2 ,b 3;4 . Tọa độ c 4a b là A. c 1; 4 . B. c 4; 1 . C. c 1; 4 . D. c 1; 4 . Lời giải Chọn C. Ta có: c 4a 2b 4 1;2 3;4 1;4 .  Câu 1. [0H1-5.3-1]Trong mặt phẳng Oxy cho A 5; 2 , B 10;8 . Tọa độ vectơ AB là:     A. AB 15;10 .B. AB 2;4 .C. AB 5;10 .D. AB 50;16 . Lời giải Chọn C
5.  A 5; 2 , B 10;8 AB 5;10 . Câu 2. [0H1-5.3-1]Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 3;5 , B 1;2 ,C 5;2 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: A. 3;4 .B. 4;0 .C. 2;3 . D. 3;3 . Lời giải Chọn D Ta có G xG ; yG là trọng tâm tam giác ABC nên: x x x 3 1 5 x A B C 3 G 3 3 G 3;3 . y y y 5 2 2 y A B C 3 G 3 3 Câu 3. [0H1-5.3-1]Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 5; 7 . Tọa độ vectơ 3a 2b là: A. 6; 19 .B. 13; 29 .C. 6;10 . D. 13;23 . Lời giải Chọn D a 1;3 3a 3;9 3a 2b 13;23 . b 5; 7 2b 10; 14  Câu 3. [0H1-5.3-1] Trong hệ trục tọa độ O; i; j tọa độ i j là: A. 0; 1 . B. (1; 1) C. ( 1; 1) D. (1; 1) Lời giải Chọn D Ta có i 1; 0 , j 0; 1 i j 1; 1 Câu 4. [0H1-5.3-1] Cho a 3; 4 , b 1; 2 Tìm tọa độ của a b. A. 4; 6 B. 2; 2 C. 4; 6 D. 3; 8 Lời giải Chọn B Ta có a b 3 1 ; 4 2 2; 2 . Câu 5. [0H1-5.3-1] Cho a 1; 2 , b 5; 7 Tìm tọa độ của a b. A. 6; 9 B. 4; 5 C. 6; 9 D. 5; 14 . Lời giải Chọn C Ta có a b 1 5; 2 7 6; 9 .  Câu 19. [0H1-5.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 5; 2 , B 10; 8 Tìm tọa độ của vectơ AB? A. 15; 10 . B. 2; 4 . C. 5; 6 . D. 50; 16 .
6. Lời giải Chọn C  Ta có AB 5; 6 . Câu 20. [0H1-5.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 2; 3 , B 4; 7 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB A. 6; 4 . B. 2; 10 . C. 3; 2 . D. 8; 21 . Lời giải Chọn C 2 4 3 7 Ta có I ; 3; 2 . 2 2 Câu 21. [0H1-5.3-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3; 5 , B 1; 2 , C 5; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. 3; 4 . B. 4; 0 . C. 2; 3 . D. 3; 3 . Lời giải Chọn D 3 1 5 5 2 2 Ta có tọa độ G ; 3; 3 . 3 3 Câu 1288: [0H1-5.3-1] Cho A 4; 0 , B 2; – 3 , C 9; 6 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. 3; 5 .B. 5; 1 .C. 15; 9 .D. 9; 15 . Lời giải Chọn B Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ thoả mãn: xA xB xC 4 2 9 xG xG 3 3 xG 5 G 5; 1 . y y y 3 6 y 1 y A B C y G G 3 G 3