Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Hệ trục tọa độ - Dạng 3: Xác định toạ độ điểm, toạ độ vectơ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Hệ trục tọa độ - Dạng 3: Xác định toạ độ điểm, toạ độ vectơ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [0H1-5.3-2] Cho 3 điểm A –4;0 , B –5;0 , C 3;0 . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho    MA MB MC 0 . A. –2;0 . B. 2;0 . C. –4;0 . D. –5;0 . Lời giải Chọn A    4 5 3 Ta có M Ox nên M x;0 . Do MA MB MC 0 nên x 2 . 3 Câu 12: [0H1-5.3-2] Cho hình bình hành ABCD biết A( 2;0), B(2;5),C(6;2) . Tọa độ điểm D là A. D(2; 3) .B. D(2;3) .C. D( 2; 3) .D. D( 2;3) . Lời giải Chọn A   Gọi D(x; y) . Ta có AD (x 2; y), BC (4; 3)   x 2 4 x 2 AD BC D(2; 3) . y 3 y 3 Câu 13: [0H1-5.3-2] Cho ABC với A(2;2) , B(3;3) , C(4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D( 5;2) .B. D(5;2) .C. D(5; 2) . D. D(3;0) . Lời giải Chọn D   Gọi D(x; y) . Ta có AD (x 2; y 2), BC (1; 2)   x 2 1 x 3 AD BC D(3; 0) . y 2 2 y 0 Câu 17: [0H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC với A(2;2), B(3;3),C(4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D( 5;2) .B. D(5;2) .C. D(5; 2) . D. D(3;0) . Lời giải Chọn D   Gọi D(x; y) . Ta có AD (x 2; y 2), BC (1; 2)   x 2 1 x 3 AD BC D(3;0) . y 2 2 y 0 Câu 21: [0H1-5.3-2] Trong hệ trục O,i, j cho 2 vectơ a 3 ; 2 , b i 5 j . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. a 3i 2 j . B. b 1; 5 . C. a b 2 ; 7 . D. a b 2 ; 3 . Lời giải Chọn D a 3 ; 2 , b 1 ; 5 a b 4 ; 3 .
2.  Câu 24: [0H1-5.3-2] Cho u 2i 3 j , v 5i j . Gọi X ;Y là tọa độ của w 2u 3v thì tích XY bằng: A. 57. B. 57 . C. 63. D. 63. Lời giải Chọn A  w 2u 3v 2 2i 3 j 3 5i j 19i 3 j . X 19, Y 3 XY 57 . Câu 36: [0H1-5.3-2] Cho ba điểm A 0 ; 1 , B 0 ; 2 ,C 3 ; 0 . Vẽ hình bình hành ABDC . Tìm tọa độ điểm D . A. D 3 ; 3 . B. D 3 ; 3 . C. D 3 ; 3 . D. D 3 ; 3 . Lời giải Chọn B   xD 3 0 xD 3 ABDC là hình bình hành CD AB . Vậy D 3 ; 3 . yD 0 3 yD 3 Câu 40: [0H1-5.3-2] Cho hai điểm A xA ; yA , B xB ; yB . Tọa độ của điểm M mà   MA kMB k 1 là: x k.x x x x k.x x A B x A B x A B M 1 k M 1 k M 1 k A. . B. . C. . D. y k.y y y y k.y y A B y A B y A B M 1 k M 1 k M 1 k x k.x x A B M 1 k . y k.y y A B M 1 k Lời giải Chọn C xA k.xB xM   xA xM k xB xM 1 k MA kMB . y y k y y y k.y A M B M y A B M 1 k   Câu 41: [0H1-5.3-2] Cho hai điểm M 1 ; 6 và N 6 ; 3 . Tìm điểm P mà PM 2PN . A. P 11; 0 . B. P 6; 5 . C. P 2; 4 . D. P 0; 11 . Lời giải Chọn A 1 2.6 x 11   P 1 2 PM 2PN P 11 ; 0 . 6 2.3 y 0 P 1 2   Câu 45: [0H1-5.3-2] Cho 3 điểm A 3; 5 , B 6; 4 , C 5; 7 . Tìm tọa độ điểm D biết CD AB .
3. A. D 4; 2 . B. D 8; 6 . C. D 4; 3 . D. D 6; 8 . Lời giải Chọn B   xD xC xB xA xD xC xB xA 5 6 3 8 Ta có CD AB D 8; 6 . yD yC yB yA yD yC yB yA 7 4 5 6 Câu 50: [0H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;3 , B 4;9 . Tìm điểm C đối xứng của A qua B . A. C 7;15 . B. C 6;14 . C. C 5;12 . D. C 15;7 . Lời giải Chọn A C đối xứng của với A qua B B là trung điểm của AC . 2xB xA xC xC 2xB xA xC 2.4 1 7 Tọa độ của B là C 7; 15 .Câu 763: 2yB yA yC yC 2yB yA yC 2.9 3 15   A 3; 2 B 5;4 1 AB nAC n [0H1-5.3-2] Cho , và C ;0 . Ta có thì giá trị là: 3 A. n 3. B. n 3. C. n 2 D. n 4. Lời giải. Chọn A.   8   Ta có : AB 8;6 , AC ;2 AB 3AC . 3 A 5;6 B 4; 1 C 4;3 Câu 765: [0H1-5.3-2] Cho tam giác ABC với , và . Tìm D để ABCD là hình bình hành: A. D 3;10 . B. D 3; 10 . C. D 3;10 . D. D 3; 10 . Lời giải. Chọn A. Gọi D x, y là điểm cần tìm   Ta có : AB 1; 7 , DC 4 x;3 y   4 x 1 Để ABCD là hình bình hành AB DC D 3;10 . 3 y 7 A 2;0 B 0; 1 C 4;4 Câu 776: [0H1-5.3-2] Cho hình bình hành ABCD có ; , . Toạ độ đỉnh D là: A. D 2;3 . B. D 6;3 . C. D 6;5 D. D 2;5 . Lời giải. Chọn D. Gọi D x, y là điểm cần tìm   Ta có : AB 2; 1 , DC 4 x;4 y
4.   4 x 2 Để ABCD là hình bình hành AB DC D 2;5 . 4 y 1 Câu 777: [0H1-5.3-2] Cho tam giác. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC ,CA , AB . Biết A 1;3 , B 3;3 , C 8;0 . Giá trị của xM xN xP bằng: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 6 . Lời giải. Chọn D. 5 Ta có : M là trung điểm BC x M 2 9 N là trung điểm AC x N 2 P là trung điểm AB xP 1 5 9 x x x 1 6 M N P 2 2 A 1;1 B 1;2 C 0;1 Câu 778: [0H1-5.3-2] Cho hình bình hành ABCD . Biết , , . Tọa độ điểm D là: A. 2;0 . B. 2;0 C. 2;2 . D. 2; 2 Lời giải. Chọn A. Gọi D x, y là điểm cần tìm   Ta có : AB 2;1 , DC x;1 y   x 2 Để ABCD là hình bình hành AB DC D 2;0 . 1 y 1 Câu 6. [0H1-5.3-2]Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A 1;3 , B 2;0 ,C 6;2 . Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. A. 9; 1 .B. 3;5 .C. 5;3 . D. 1;9 . Lời giải Chọn B   ABCD là hình bình hành khi AB DC .   Ta có AB 3; 3 , DC 6 x;2 y , D x; y .   6 x 3 x 3 Nên AB DC D 3;5 . 2 y 3 y 5 Câu 9. [0H1-5.3-2] Cho a 2; 4 , b 5; 3 . Tìm tọa độ của u 2a b A. u 7; 7 . B. u 9; 11 C. u 9; 5 . D. u 1; 5 . Lời giải Chọn B
5. Ta có u 2 2; 4 5; 3 9; 11 . Câu 11. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, C Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?  A. AB có tung độ khác 0. B. A, B có tung độ khác nhau. C. C có hoành độ khác 0. D. xA xC xB 0. Lời giải Chọn C   Ta có OABC là hình bình hành AB OC xC ; 0 . Câu 18. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 3 , B 1; 2 , C 2; 1 . Tìm tọa độ   của vectơ AB AC ? A. 5; 3 . B. 1; 1 . C. 1; 2 . D. 4; 0 . Lời giải Chọn B    Ta có AB AC CB 1; 1 . Câu 23. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho M 3; 4 Gọi M1, M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox,Oy. Khẳng định nào đúng? A. OM1 3. B. OM 2 4.     C. OM1 OM 2 3; 4 . D. OM1 OM 2 3; 4 . Lời giải Chọn D Ta có M1 3; 0 , M 2 0; 4 A. Sai vì OM1 3. B. Sai vì OM 2 4.    C. Sai vì OM1 OM 2 M 2M1 3; 4 . Câu 24. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O làm tâm hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?      A. OA OB AB. B. OA OB, DC cùng hướng. C. xA xC , yA yC . D. xB xC , yB yC . Lời giải Chọn A
6.        Ta có OA OB CO OB CB AB. (do OA CO ). Câu 25. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 2; 1 , B 0; 3 , C 3; 1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5; 5 . B. 5; 2 . C. 5; 4 . D. 1; 4 . Lời giải Chọn A A B D C   Gọi D x; y , ABCD là hình bình hành AD BC x 2; y 1 3; 4 x 2 3 x 5 y 1 4 y 5 Vậy D 5; 5 . Câu 26. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B 3; 2 , C 6; 5 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 4; 3 . B. 3; 4 . C. 4; 4 . D. 8; 6 . Lời giải Chọn C   Gọi D x; y , ABCD là hình bình hành AD BC x 1; y 1 3; 3 . x 1 3 x 4 y 1 3 y 4 Vậy D 4; 4 . Câu 28. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 9; 7 , C 11; 1 . Gọi M , N  lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN ? A. 2; 8 . B. 1; 4 . C. 10; 6 . D. 5; 3 . Lời giải Chọn B
7. A N M C B  1  1 Ta có MN BC 2; 8 1; 4 . 2 2 Câu 29. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M 2; 3 , N 0; 4 , P 1; 6 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA, AB . Tìm tọa độ đỉnh A ? A. 1; 5 . B. 3; 1 . C. 2; 7 . D. 1; 10 . Lời giải Chọn B A N P C M B   Gọi A x; y . Ta có PA MN x 1; y 6 2; 7 . x 1 2 x 3 . Vậy A 3; 1 y 6 7 y 1 Câu 30. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 6; 1 , B 3; 5 và trọng tâm G 1; 1 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. 6; 3 . B. 6; 3 . C. 6; 3 . D. 3; 6 . Lời giải Chọn C
8. 6 3 x 1 3 x 6 Gọi C x; y . Ta có G là trọng tâm 1 5 y y 3 1 3 Vậy C 6; 3 . Câu 32. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 2 , B 3; 5 và trọng tâm là gốc O . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. 1; 7 . B. 2; 2 . C. 3; 5 . D. 1; 7 . Lời giải Chọn A 2 3 x 0 3 x 1 Gọi C x; y . Ta có O là trọng tâm 2 5 y y 7 0 3 Vậy C 1; 7 . Câu 34. [0H1-5.3-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A 2; 5 , B 1; 1 , C 3; 3 . Tìm tọa độ đỉểm E sao    cho AE 3AB 2AC A. 3; 3 . B. 3; 3 . C. 3; 3 . D. 2; 3 . Lời giải Chọn C Gọi E x; y .          Ta có AE 3AB 2AC AE AB 2 AB AC BE 2CB x 1 4 x 3 x 1; y 1 2 2; 2 y 1 4 y 3 Vậy E 3; 3 .