Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Giá trị lượng giác góc từ 0⁰ đến 180⁰ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Giá trị lượng giác góc từ 0⁰ đến 180⁰ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [HH10.C2.1.BT.b] Tam giác ABC vuông ở A và có góc Bµ 50 . Hệ thức nào sau đây là sai?         A. AB, BC 130 .B. BC, AC 40.C. AB,CB 50 .D. AC,CB 120 . Lời giải Chọn D       Phương án A: AB, BC BA, BC 180 BA, BC 180 50 130.       Phương án B: BC, AC CB, CA CB,CA B· CA 90 50 40.       Phương án C: AB,CB BA, BC BA, BC ·ABC 50 .       Phương án D: AC,CB CA,CB 180 CA,CB 180 40 140. 1 Câu 4: [HH10.C2.1.BT.b] Cho cos x . Tính biểu thức P 3sin2 x 4cos2 x 2 13 7 11 15 A. .B. .C. .D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A 2 2 2 2 2 2 1 13 Ta có P 3sin x 4cos x 3 sin x cos x cos x 3 . 2 4 1 Câu 13: [HH10.C2.1.BT.b] Cho sin . Tính giá trị biểu thức P 3sin2 cos2 . 3 25 9 11 9 A. P .B. P .C. P .D. P . 9 25 9 11 Lời giải Chọn C 2 2 2 2 2 2 1 11 Ta có P 3sin cos 3sin 1 sin 2sin 1 2 1 . 3 9 5 Câu 22: [HH10.C2.1.BT.b] Cho là góc tù và sin . Giá trị của biểu thức 3sin 2cos là 13 9 9 A. 3.B. .C. 3 .D. . 13 13 Lời giải Chọn B 144 12 Ta có cos 1 sin2 cos 169 13 12 Do là góc tù nên cos 0 , từ đó cos 13 5 12 9 Như vậy 3sin 2cos 3 2 . 13 13 13
2. Câu 27: [HH10.C2.1.BT.b] Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? 3 3 1 A. sin150 .B. cos150 .C. tan150 .D. cot150 3 . 2 2 3 Lời giải Chọn C Dựa vào giá trị lượng giác của các cung bù nhau. Dễ thấy phương án đúng là C. 1 3 Ta có sin150 sin 30 , cos150 cos30 , 2 2 1 tan150 tan 30 và cot150 cot 30 3 . 3 Câu 30: [HH10.C2.1.BT.b] Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. cos45 sin45. B. cos45 sin135. C. cos30 sin120 .D. sin60 cos120 . Lời giải Chọn D Phương án A đúng (giá trị lượng giác góc đặc biệt) nên B cũng đúng. Phương án C đúng vì cos30 sin60 sin120 . Phương án D sai. Câu 31: [HH10.C2.1.BT.b] Cho hai góc nhọn và  trong đó  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. cos cos  .B. sin sin  . C.  90O cos sin  .D. tan tan  0. Lời giải Chọn A và  là góc nhọn nên có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ nhất, có các giá trị lượng giác đều dương nên tan tan  0;  nên sin sin  , C đúng theo tính chất 2 góc phụ nhau. Phương án B, C, D đều đúng và A sai. Câu 32: [HH10.C2.1.BT.b] Tam giác ABC vuông ở A có góc Bµ 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 3 1 1 A. cos B .B. sin C .C. cosC .D. sin B . 3 2 2 2 Lời giải Chọn A
3. 3 Dễ thấy A sai do cos B cos30 . 2 Câu 33: [HH10.C2.1.BT.b] Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 1 3 1 A. sin B· AH .B. cos B· AH .C. sin ·ABC .D. sin ·AHC . 2 3 2 2 Lời giải Chọn C Tam giác ABC là tam giác đều nên có các góc bằng 60 nên dễ thấy C đúng vì 3 sin ·ABC sin 60 . 2 Câu 36: [HH10.C2.1.BT.b] Tam giác ABC vuông ở A và có góc Bµ 50 . Hệ thức nào sau đây là sai?     A. AB, BC 130 .B. BC, AC 40.     C. AB, CB 50 .D. AC, CB 120 . Lời giải Chọn D Từ giả thiết đề bài, ta có thể nhận xét thấy các góc liên quan được tạo ra từ các véctơ trên chỉ có thể là: 50, 40, 130, 140 . Vậy nên phương án D là phương án sai. Câu 10: [HH10.C2.1.BT.b]Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng? A. sin cos 2 1 2sin cos . B. sin cos 2 1 2sin cos . C. cos4 sin4 cos2 sin2 . D. cos4 sin4 1. Lời giải Chọn A 5 Sử dụng máy tính bỏ túi thử với ta có cos4 sin4 . 6 6 6 8 Câu 11: [HH10.C2.1.BT.b]Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng 120O ?         A. MN, NP . B. MO, ON . C. MN, OP . D. MN, MP . Lời giải Chọn A       Câu37. [HH10.C2.1.BT.b] Cho tam giác ABC . Tìm tổng AB, BC BC,CA CA, AB . A. 180.B. 360. C. 270. D. 120. Lờigiải Chọn B       Ta có: AB, BC BC,CA CA, AB 180 Bµ 180 Cµ 180 µA. 540 µA Bµ Cµ 540 180 360.       Câu38. [HH10.C2.1.BT.b] Cho tam giác ABC , tìm AB, BC BC,CA AB, AC . A. 180. B. 90. C. 270. D. 120.
4. Lờigiải Chọn A       Ta có: AB, BC BC,CA AB, AC 180 Bµ 180 Cµ µA. 360 µA Bµ Cµ 360 180 180 .     Câu39. [HH10.C2.1.BT.b] Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng AB, BC BC,CA . A. 180. B. 360.C. 270. D. 240. Lờigiải Chọn C Vì tam giác ABC vuông ở A nên Bµ Cµ 90 .     Ta có: AB, BC BC,CA 180 Bµ 180 Cµ . 360 Bµ Cµ 360 90 270 .     Câu40. [HH10.C2.1.BT.b] Cho tam giác ABC với µA 60, tìm tổng AB, BC BC,CA . A. 120. B. 360. C. 270.D. 240. Lờigiải Chọn D Vì tam giác ABC có µA 60 nên Bµ Cµ 120.     Ta có: AB, BC BC,CA 180 Bµ 180 Cµ . 360 Bµ Cµ 360 120 240 .   Câu42. [HH10.C2.1.BT.b] Tam giác ABC vuông ở A và BC 2AC . Tính cosin của góc AC,CB . 1 1 3 3 A. .B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lờigiải Chọn B C A B AC 1 Vì tam giác ABC vuông ở A nên cosC . BC 2   1 Ta có: cos AC,CB cos 180 C cosC . 2   Câu43. [HH10.C2.1.BT.b] Tam giác ABC vuông ở A và BC 2AC . Tính cosin của góc AB, BC .
5. 1 1 3 3 A. . B. . C. .D. . 2 2 2 2 Lờigiải Chọn D 3 Vì tam giác ABC vuông ở A và BC 2AC nên AB BC . 2   AB 3 Ta có: cos AB, BC cos 180 B cos B . BC 2 Câu44. [HH10.C2.1.BT.b] Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức       cos AB, AC cos BA, BC cos CB,CA . 3 3 3 3 3 A. .B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lờigiải Chọn B Vì tam giác ABC nên ta có µA Bµ Cµ 60 .       Ta có: cos AB, AC cos BA, BC cos CB,CA cos A cos B cosC . 1 1 1 3 cos60 cos60 cos60 . 2 2 2 2 Câu45. [HH10.C2.1.BT.b] Cho tam giác đều ABC . Tính giá trị biểu thức:       cos AB, BC cos BC,CA cos CA, AB . 3 3 3 3 3 3 A. . B. .C. . D. . 2 2 2 2 Lờigiải Chọn C Vì tam giác ABC nên ta có µA Bµ Cµ 60 .       Ta có: cos AB, BC cos BC,CA cos CA, AB . cos 180 A cos 180 B cos 180 C . 1 1 1 3 cos120 cos120 cos120 . 2 2 2 2 Câu47. [HH10.C2.1.BT.b] Tính giá trị biểu thức: sin30cos15 sin150cos165 1 3 A. 1.B. 0 . C. . D. . 2 4 Lờigiải Chọn B sin 30cos15 sin150cos165 sin 30cos15 sin 180 30 cos 180 15 . sin30cos15 sin30cos15 0. Câu49. [HH10.C2.1.BT.b] Cho hai góc và  với  90 . Tìm giá trị của biểu thức: sin cos  sin  cos A. 0 .B. 1. C. 1. D. 2 . Lờigiải
6. Chọn B sin cos  sin  cos sin  sin 90 1. Câu50. [HH10.C2.1.BT.b] Cho hai góc và  với  90 , tìm giá trị của biểu thức: cos cos  sin  sin A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 Lờigiải Chọn A cos cos  sin  sin cos  cos90 0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.A 11.A 12.B 13.B 14.D 15.C