Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [HH10.C2.2.BT.a]Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a.b là: A. 1.B. 2 .C. 3.D. 4 . Lời giải Chọn A a 1;3 ,b 2;1 a.b 1. 2 3.1 1. Câu 8: [HH10.C2.2.BT.a]Cho hình vuông MNPQ có I, J lần lượt là trung điểm của PQ , MN .   Tính tích vô hướng QI.NJ .  2       PQ A. PQ.PI .B. PQ.PN .C. PM.PQ .D. . 4 Lời giải Chọn D   1  1  1  2 Ta có: QI.NJ PQ . PQ PQ . 2 2 4   Câu 15: [HH10.C2.2.BT.a] Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính AB. AC ta được : A. 8.B. 8.C. 6.D. 6. Lời giải Chọn A   1 1 Ta có: AB.AC AB.AC.cos B· AC AB2.cos60 AB2 .42 8. 2 2 2 Câu 23: [HH10.C2.2.BT.a] Cho u và v là 2 vectơ khác 0 . Khi đó u v bằng: 2 2 2 2 2 2 2 A. u v .B. u v 2u.v .C. u v 2u.v .D. u v 2u.v . Lời giải Chọn D 2 2 2 Ta có u v u 2vu v . 2 Câu 24: [HH10.C2.2.BT.a] u và v là 2 vectơ đều khác 0 . Khi đó u v bằng: 2 2   2 2 A. u v 2u.v .B. u2 v2 2u.v .C. u v .D. u v u v . Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có u v u 2vu v . Câu 29: [HH10.C2.2.BT.a] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ u 2i j và v 3i 2 j . Tính u.v ta được : A. 6 .B. 2 .C. 4 .D. 4. Lời giải Chọn C Ta có u 2i j 2; 1 và v 3i 2 j 3;2 nên u.v 6 2 4 . Câu 30: [HH10.C2.2.BT.a] Trong hình dưới đây, u.v bằng :
2. A. 13 .B. 0 .C. 13.D. 13 2 . Lời giải Chọn B Ta có u 3; 2 ,v 2;3 nên u.v 0 . 1 3 3 1 Câu 31: [HH10.C2.2.BT.a] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ u ; và v ; . 2 2 2 2 Lúc đó u.v v bằng : 2 2 A. 2v .B. 0 .C. u .D. u.v u . Lời giải Chọn B 3 3 Ta có u.v 0 nên u.v v 0 4 4   Câu 35: [HH10.C2.2.BT.a] Cho tam giác ABC có µA 60, AB 5, AC 8. Tính BC.AC . A. 20.B. 44.C. 64.D. 60 Lời giải Chọn B        1 Ta có BC.AC AC AB AC AC 2 AB.AC 64 5.8. 44 . 2 Câu 37: [HH10.C2.2.BT.a] Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. AB.AC ¡ .B. AB.AC AC.AB .           C. AB.AC BC AB AC.BC . D. AB.AC BA.BC . Lời giải Chọn A
3.   Theo định nghĩa tích vô hướng hai vectơ ta có AB.AC AB.AC.cos60 ¡ . Câu 3: [HH10.C2.2.BT.a] Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng? A. a.b a . b .B. a.b 0 .C. a.b 1. D. a.b a . b . Lời giải Chọn A Ta có a.b a . b .cos0 a . b . Câu 6: [HH10.C2.2.BT.a] Cho các vectơ a 1; 2 , b 2; 6 . Khi đó góc giữa chúng là A. 45.B. 60.C. 30.D. 135. Lời giải Chọn A a.b 1. 2 2 6 1 Ta có cos a,b . Suy ra a,b 45. a . b 1 4. 4 36 2     Câu 9: [HH10.C2.2.BT.a] Cho OM 2; 1 , ON 3; 1 . Tính góc OM ,ON . 2 2 A. 135 .B. .C. 135 .D. . 2 2 Lời giải Chọn A     OM.ON 2.3 1 1 2 Ta có cos OM ,ON   . OM ON 2 2 1 2 . 32 1 2 2   Như vậy OM ,ON 135 . Câu 16: [HH10.C2.2.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết a 1; 2 , b 1; 3 . Tính góc giữa hai véctơ a và b . A. 45 .B. 60 .C. 30 .D. 135 . Lời giải Chọn A a.b 1. 1 2 . 3 2 Ta có cos a,b a . b 12 2 2 . 1 2 3 2 2 Như vậy a,b 45 . Câu 18: [HH10.C2.2.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho a 2;1 và b 3; 2 . Tích vô hướng của hai véctơ đã cho là A. 4 .B. –4 .C. 0 .D. 1. Lời giải Chọn A Với a 2;1 và b 3; 2 ta có a.b 2.3 1. 2 4 . Câu 21: [HH10.C2.2.BT.a] Góc giữa hai véctơ u 3; 4 và v 8; 6 là A. 30 .B. 60 .C. 90 .D. 45 .
4. Lời giải Chọn C Ta có u.v 3. 8 4 . 6 0 Như vậy a,b 90 . Câu 23: [HH10.C2.2.BT.a] Cho các véctơ u 2;1 , v 1;2 . Tích vô hướng của u và v là A. 0 .B. 0 .C. 2 .D. 5. Lời giải Chọn A Ta có u.v 2 .1 1.2 0 . Câu 24: [HH10.C2.2.BT.a] Góc giữa hai véctơ u 2;2 và v 1;0 là A. 45 .B. 90 .C. 135 . D. 150 . Lời giải Chọn C u.v 2 .1 2.0 2 Ta có cos u,v u . v 2 2 22 . 12 02 2 Như vậy u,v 135 .  2 Câu 41: [HH10.C2.2.BT.a] Cho hai điểm A 1;2 và B 3;4 . Giá trị của AB là: A. 4. B. 4 2 .C. 6 2 .D. 8. Lời giải Chọn D   2 Ta có AB 2; 2 nên AB 4 4 8 . Câu 42: [HH10.C2.2.BT.a] Cho hai véctơ a 4;3 và b 1;7 . Góc giữa hai véctơ a và b là A. 90.B. 60.C. 45.D. 30. Lời giải Chọn C a.b 4 21 2 Ta có cos a,b a,b 45 . a b 16 9. 1 49 2 Câu 43: [HH10.C2.2.BT.a] Cho hai điểm M 1; 2 và N 3;4 . Khoảng cách giữa hai điểm M và N là A. 4. B. 6. C. 3 6 .D. 2 13 . Lời giải Chọn D Ta có MN 4;6 AB 16 36 52 2 13 . Câu 13: [HH10.C2.2.BT.a]Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 2 2 A. a.b a b .B. a a . C. a a . D. a a . Lời giải Chọn B