Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.   Câu 1: [HH10.C2.2.BT.b] Cho hai điểm A(3; 1) , B 2;10 . Tích vô hướng AO.OB bằng bao nhiêu ? A. 4 .B. 4. C. 16 . D. 0. Lời giải Chọn A     AO 3;1 ;OB 2;10 nên AO.OB 3.2 1.10 4 . Câu 3: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mp tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(3; 1), B 2;10 ,C( 4;2) . Tích vô   hướng AB.AC bằng bao nhiêu ? A. 26. B. 40. C. 26. D. 40. Lời giải Chọn D     Ta có AB 1;11 , AC 7;3 nên AB.AC 1 .( 7) 11.3 40 . Câu 4: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1;2 , B( 3;1) .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A. 3;1 .B. 5;0 . C. 0;6 .D. (0; 6) . Lời giải Chọn C   Ta có C Oy nên C 0;c và AB 4; 1 ; AC 1;c 2   Do tam giác ABC vuông tại A nên AB.AC 0 4 . 1 1 c 2 0 c 6 Vậy C 0;6 . Câu 5: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 2;4), B 8;4 . Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C ? A. 0;0 và 6;0 . B. 3;0 . C. 1;0 . D. ( 1;0) . Lời giải Chọn A   Ta có C Ox nên C c;0 và CA 2 c;4 ;CB 8 c;4   Do tam giác ABC vuông tại C nên CA.CB 0 2 c . 8 c 4.4 0 2 c 6 c 6c 0 . c 0 Câu 15: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a ( 3;2),b ( 1; 7) . Tìm tọa độ vectơ c biết c.a 9, c.b 20 . A. c ( 1; 3) .B. c ( 1;3) .C. c (1; 3) .D. c (1;3) . Lời giải Chọn B 3x 2y 9 x 1 Gọi c (x; y) . Ta có c ( 1;3) . x 7y 20 y 3 Câu 16: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B( 2; 4),C(5;3) , trọng tâm của ABC có tọa độ là:
2. 10 8 10 4 10 A. 2; .B. ; .C. 2;5 .D. ; . 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 2 5 4 x G 3 3 Tọa độ trọng tâm G : . 3 4 3 10 y G 3 3 9 Câu 18: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B ;3 . Tìm tọa độ điểm 2 C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên. A. (3; 0) .B. ( 3;0) .C. (0;3) .D. (0; 3) . Lời giải Chọn A   9 Gọi C(x;0) Ox . Ta có AC x 1; 2 , BC x ; 3 . 2   x 3 2 ABC vuông tại C AC.BC 0 2x 7x 3 0 1 x 2 C có tọa độ nguyên C (3; 0) . Câu 22: [HH10.C2.2.BT.b] Cho a 3 ; 4 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. a 3 ; 4 . B. a 5.C. 0.a 0 . D. 2 a 10 . Lời giải Chọn C 0.a 0 . Câu 25: [HH10.C2.2.BT.b] Cho ba điểm A 1 ; 3 , B 4 ; 5 ,C 2 ; 3 . Xét các mệnh đề sau:  I. AB 3 ; 8 . II. A là trung điểm của BC thì A 6 ; 2 . 7 1 III. Tam giác ABC có trọng tâm G ; . 3 3 Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III.C. Chỉ I và III. D. Cả I, II, III. Lời giải Chọn C A 1 ; 3 , B 4 ; 5 ,C 2 ; 3 . Tọa độ trung điểm A' của BC là A' 3 ; 1 : II sai. Mà các câu A, B, D đều chọn II đúng nên loại. Câu 27: [HH10.C2.2.BT.b] Cho A 1 ; 5 , B 2 ; 4 ,G 3 ; 3 . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ của C là: A. 3 ; 1 . B. 5 ; 7 .C. 10 ; 0 . D. 10 ; 0 . Lời giải Chọn C
3. xA xB xC 3xG 1 2 xC 9 xC 10 . yA yB yC 3yG 5 4 yC 9 yC 0 Câu 29: [HH10.C2.2.BT.b] Cho hai điểm A 5 ; 7 , B 3 ; 1 . Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M của đoạn AB A. 4 2 . B. 10 . C. 5. D. 2 10 . Lời giải Chọn A 5 3 x 4 M 2 OM 16 16 4 2 . 7 1 y 4 M 2 Câu 30: [HH10.C2.2.BT.b] Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm A 6 ; 1 và B x ; 9 bằng 12. A. 6 4 10 . B. 6 4 5 . C. 6 2 7 .D. 6 2 11 . Lời giải Chọn D AB x 6 2 102 12 x2 12x 36 100 144 x2 12x 8 0 x 6 2 11 . Câu 32: [HH10.C2.2.BT.b] Cho ABC có A 1 ; 3 , B 4 ; 1 ,C 2 ; 3 . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là 1 1 1 1 1 3 1 1 A. ; .B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B I x ; y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi: 2 2 2 2 2 2 IA IB x 1 y 3 x 4 y 1 2 2 2 2 2 2 IA IC x 1 y 3 x 2 y 3 1 x 6x 8y 7 0 2 1 1 I ; . 6x 12y 3 0 1 2 2 y 2 Câu 42: [HH10.C2.2.BT.b] Cho ABC với A 5 ; 6 , B 3 ; 2 ,C 0 ; 4 . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: 5 2 5 2 5 2 A. 5 ; 2 . B. ; .C. ; . D. ; . 2 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn C AB 3 5 2 2 6 2 4 5 ; AC 0 5 2 4 6 2 5 5 .
4. 4 3 .0 5 x 5 M 4  1 3 MB AB 4 5 5 2  M ; . MC AC 5 4 3 3 2 . 4 2 y 5 M 4 3 1 5 Câu 43: [HH10.C2.2.BT.b] Cho tam giác ABC với A 1 ; 2 , B 2 ; 3 ,C 3 ; 0 . Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC : A. 1 ; 6 . B. 1 ; 6 . C. 1 ; 6 .D. 1 ; 6 . Lời giải Chọn D AB 2 1 2 3 2 2 2 ; AC 3 1 2 0 2 2 2 2 . 3 2.2  x 1 EC AC E 1 2  2 E 1 ; 6 . EB AB 0 2. 3 y 6 E 1 2 Câu 47: [HH10.C2.2.BT.b] Cho tam giác ABC , biết A 4; 3 , B 7; 6 , C 2; 11 . Gọi E là chân đường phân giác góc ngoài B trên cạnh AC . Tọa độ điểm E là. A. E 9; 7 . B. E 9; 7 .C. E 7; 9 . D. E 7; 9 . Lời giải Chọn C   Ta có: BA 3; 3 BA 9 9 3 2 . BC 5; 5 BC 25 25 5 2 AB 3 2 3 E là điểm chia đoạn AC theo tỉ số k . AC 5 2 5 3 3 14 x x 4 2 A C x 5 5 5 7 E 3 3 2 1 1 5 5 5 Tọa độ E : E 7; 9 . 3 3 18 yA yC 3 11 y 5 5 5 9 E 3 3 2 1 1 5 5 5 Câu 48: [HH10.C2.2.BT.b] Cho tam giác ABC có A 6; 1 , B 3; 5 , G 1; 1 là trọng tâm của tam giác ABC . Đỉnh C của tam giác có tọa độ là. A. C 6; 3 . B. C 6; 3 .C. C 6; 3 . D. C 3; 6 . Lời giải Chọn C xA xB xC 3xG xC 3xG xA xB xC 6 Ta có: C 6; 3 . yA yB yC 3yG yC 3yG yA yB yc 3
5. Câu 49: [HH10.C2.2.BT.b] Cho 3 điểm A 1; 4 , B 5; 6 , C 6; 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Bốn điểm A , B , C và D 1; 0 nằm trên một đường tròn. B. Tứ giác ABCE với E 0; 1 là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. C. Bốn điểm A , B , C và F 1; 0 nằm trên một đường tròn. D. Tứ giác ABCG với G 0; 1 là tứ giác nội tiếp. Lời giải Chọn B Gọi I x; y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 5 2 2 2 2 2 2 x AI BI x 1 y 4 x 5 y 6 3x y 11 2 Ta có: . BI 2 CI 2 2 2 2 2 x 3y 8 7 x 5 y 6 x 6 y 3 y 2 2 2 5 7 5 7 5 2 I ; . Khi đó R IA IB IC 1 4 . 2 2 2 2 2 Lần lượt tính ID , IF và IG rồi so sánh với R . Câu 1: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;3 , B 3; 2 ,C 4;1 . Xét các mệnh đề sau: I. AB 3 1 2 2 3 2 29 . II. AC 2 29; BC 2 58. III. ABC là tam giác vuông cân. Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III.D. Cả I, II, III. Lời giải Chọn D I. đúng II. AC 2 4 1 2 1 3 2 29; BC 2 4 3 2 1 2 2 58 II đúng. III. Ta có: AB AC 29 ; BC 2 AB 2 AC 2 ABC vuông cân tại A . Câu 5: [HH10.C2.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho A 4;2 , B 1; 5 . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . 38 21 5 38 21 1 7 A. I ; . B. I ;2 .C. I ; . D. I ; . 11 11 3 11 11 3 3 Lời giải Chọn A Gọi I x; y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Ta 38 2 2 2 2 2 2 x OI AI x y x 4 y 2 2x y 5 11 38 21 có: I ; . OI 2 BI 2 2 2 2 2 x 5y 13 21 11 11 x y x 1 y 5 y 11
6. Câu 7: [HH10.C2.2.BT.b] Tập hợp những điểm M x; y cách đều hai điểm A 3;1 , B 1; 5 là đường thẳng có phương trình: A. 2x 3y 4 0 .B. 2x 3y 4 0 . C. 2x 3y 4 0 . D. 2x 3y 4 0 . Lời giải Chọn B Ta có: AM x 3 2 y 1 2 x2 y2 6x 2y 10 BM x 1 2 y 5 2 x2 y2 2x 10y 26 M cách đều hai điểm A và B khi MA MA MA2 MB 2 x2 y2 6x 2y 10 x2 y2 2x 10y 26 8x 12y 16 0 2x 3y 4 0 .