Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44: [HH10.C2.2.BT.c] Cho hai điểm A 3 ; 1 và B 5 ; 5 . Tìm điểm M trên trục y Oy sao cho MB MA lớn nhất. A. M 0 ; 5 . B. M 0 ; 5 . C. M 0 ; 3 . D. M 0 ; 6 . Lời giải Chọn A Lấy M 0 ; y y Oy , với y bất kì. Ta có: MB MA AB ; xA.xB 3 5 15 0. Vậy A, B nằm cùng bên đối với y Oy . Do đó MB MA lớn nhất khi MB MA AB , khi đó M , A, B thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB .   MB 5 ; 5 y ; MA 3 ; 1 y . Vậy 5 1 y 3 5 y 0 y 5 . Do đó M 0 ; 5 . Câu 9: [HH10.C2.2.BT.c] Cho tam giác ABC , biết A xA; yA , B xB ; yB , C xC ; yC . Để chứng 1 minh công thức tính diện tích S x x y y x x y y một học sinh ABC 2 B A C A C A B A làm như sau :  2 2 Bước 1: AB xB xA; yB yA x1; y1 AB x1 y1  2 2 AC xC xA; yC yA x2 ; y2 AB x2 y2   x x y y cos B· AC cos AB, AC 1 2 1 2 2 2 2 2 x1 y1 . x2 y2 Bước 2: Do sin B· AC 0 , nên : 2 x x y y x y x y sin B· AC 1 cos2 B· AC 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 x1 y1 . x2 y2 x1 y1 . x2 y2 1 1 Bước 3: Do đó S AB.AC.sin B· AC x y x y ABC 2 2 1 2 2 1 1 S x x y y x x y y ABC 2 B A C A C A B A Bài làm trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. Lời giải Chọn A
2. Bài giải đúng. Câu 10: [HH10.C2.2.BT.c] Cho tam giác ABC có A 2; 3 , B 4; 1 . Đỉnh C luôn có tung độ không đổi bằng 2 . Hoành độ thích hợp của đỉnh C để tam giác ABC có diện tích bằng 17 đơn vị diện tích là A. x 5 hoặc x 12. B. x 5 hoặc x 12 . C. x 3 hoặc x 14. D. x 3 hoặc x 14 . Lời giải Chọn C 1 Áp dung công thức S x x y y x x y y ABC 2 B A C A C A B A 1 Ta được : S x 2 .4 30 2x 11 ABC 2 Theo đề S ABC 17 2x 11 17 x 3 hoặc x 14 Câu 1: [HH10.C2.2.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA: MB : MC 1: 2 :3 khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 135 B. 90 C. 150 D. 120 Lời giải Chọn A Giải sử T f (2 2) 2 f (1) ; MB x MA 2x ; MC 3x với 0 x BC 2 . 1 4x2 x2 3x2 1 Ta có cos B· AM 2.1.2x 4x 1 4x2 9x2 1 5x2 cos M· AC . 4x 4x 14 Có f x ex 2x . 3 1 2 2 2 2 3x 1 1 5x 4 2 2 4 1 9x 6x 1 1 10x 25x 16 . 4x 4x 2 5 2 2 1 x (l) 4 2 17 5 34x 20x 2 0 . 5 2 2 x2 17 AM 2 BM 2 AB2 4x2 x2 1 cos ·AMB 2AM.BM 2.2x.x 5x2 1 25 10 2 20 8 2 2 1 : . 2 4x 17 17 2 Vậy ·AMB 135 .