Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 10: Tập hợp điểm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 10: Tập hợp điểm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27. [0H2-2.10-3] Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Gọi các điểm , E, F lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC ; M , N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB ; A', B ', C ' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A, B, C ; Đường tròn đường kính NE đi qua: A. M và A .B. N và B .C. P và C .D. M , N, P . Lời giải Chọn D A D P BN' C' H I O E F C B A' M Đây chính là bài toán đường tròn Ơle, 9 điểm đã cho nằm trên đường tròn đường kính NE Gọi I là trung điểm OH . Tứ giác HDOM là hình bình hành nên I là trung điểm . DM . Tam giác DA M vuông tại A nên D, A , M nằm trên đường tròn tâm I đường kính DM . Tứ giác AOMD cũng là hình bình hành nên DM AO R Do đó D, A , M thuộc đường tròn I, . 2 R Chứng minh tương tự ta có 9 điểm trên cùng nằm trên đường tròn I, 2     Câu 17. [0H2-2.10-3] Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM.CB CA.CB là: A. Đường tròn đường kính AB . B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . Lời giải Chọn B.          Ta có : CM.CB CA.CB CB CM CA 0 CB.AM 0 CB  AM .     Suy ra : Tập hợp những điểm M thỏa CM.CB CA.CB là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC .    2 Câu 18. [0H2-2.10-3] Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM.CB CM là: A. Đường tròn đường kính BC . B. Đường tròn B; BC . C. Đường tròn C;CB . D. Một đường khác.
2. Lời giải Chọn A.    2      Ta có: CM .CB CM CM. CB CM 0 CM.MB 0 CM  MB    2 Do đó quĩ tích các điểm M thỏa mãn CM .CB CM là đường tròn đường kính BC .