Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 3: Xác định góc giữa hai véctơ bằng tích vô hướng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 3: Xác định góc giữa hai véctơ bằng tích vô hướng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [0H2-2.3-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA: MB : MC 1: 2 :3 khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 135 B. 90 C. 150 D. 120 Lời giải Chọn A Giải sử T f (2 2) 2 f (1) ; MB x MA 2x ; MC 3x với 0 x BC 2 . 1 4x2 x2 3x2 1 Ta có cos B· AM 2.1.2x 4x 1 4x2 9x2 1 5x2 cos M· AC . 4x 4x 14 Có f x ex 2x . 3 1 2 2 2 2 3x 1 1 5x 4 2 2 4 1 9x 6x 1 1 10x 25x 16 . 4x 4x 2 5 2 2 1 x (l) 4 2 17 5 34x 20x 2 0 . 5 2 2 x2 17 AM 2 BM 2 AB2 4x2 x2 1 cos ·AMB 2AM.BM 2.2x.x 5x2 1 25 10 2 20 8 2 2 1 : . 2 4x 17 17 2 Vậy ·AMB 135 .   Câu 11. [0H2-2.3-3] Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD. Tính cos AC, BI . 1 1 1 2 A. .B. . C. .D. . 3 10 5 10 Lời giải Chọn D Gọi AB a Ta có AC AB2 BC 2 a 2            Khi đó, AC.BI AC. BA BD AC.BA AC.BD AC.AB AC.AB.cos B· AC a.a 2.cos 45 a2 a2 a 5 BI AB2 AI 2 a2 4 2     a 5     2 AC.BI AC.BI.cos AC, BI a2 a 2. .cos AC, BI cos AC, BI . 2 10