Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 5: Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng biểu thức toạ độ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 5: Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng biểu thức toạ độ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1.   Câu 1: [0H2-2.5-2] Cho hai điểm A(3; 1) , B 2;10 . Tích vô hướng AO.OB bằng bao nhiêu ? A. 4 .B. 4 . C. 16 . D. 0. Lời giải Chọn A     AO 3;1 ;OB 2;10 nên AO.OB 3.2 1.10 4 . Câu 3: [0H2-2.5-2] Trong mp tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(3; 1), B 2;10 ,C( 4;2) . Tích vô hướng   AB.AC bằng bao nhiêu ? A. 26. B. 40. C. 26 . D. 40 . Lời giải Chọn D     Ta có AB 1;11 , AC 7;3 nên AB.AC 1 .( 7) 11.3 40 . Câu 15: [0H2-2.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a ( 3;2),b ( 1; 7) . Tìm tọa độ vectơ c biết c.a 9, c.b 20 . A. c ( 1; 3) .B. c ( 1;3) .C. c (1; 3) .D. c (1;3) . Lời giải Chọn B 3x 2y 9 x 1 Gọi c (x; y) . Ta có c ( 1;3) . x 7y 20 y 3 Câu 14. [0H2-2.5-2]Trong mặt phẳng tọa độ, cho a 3;4 , b 4; 3 . Kết luận nào sau đây là sai? A. a.b 0 . B. a  b . C. a.b 0 . D. a . b 0 . Lời giải Chọn D Ta có a . b 25 . Câu 15. [0H2-2.5-2]Trong mặt phẳng tọa độ, cho a 9;3 . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a ? A. v 1; 3 . B. v 2; 6 . C. v 1;3 . D. v 1;3 . Lời giải Chọn C Ta có a.v 18 nên v 1;3 không vuông góc với a . Câu 28. [0H2-2.5-2] Cho 2 vectơ u (4;5) và v (3;a) . Tính a để u.v 0 12 12 5 5 A. a .B. a .C. a . D. a . 5 5 12 12 Lời giải Chọn B 12 u.v 12 5a 0 a . 5   Câu 7. [0H2-2.5-2] Trong mặt phẳng O,i, j cho ba điểm A 3;6 , B x; 2 , C 2; y . Tính OA.BC :
2.     A. OA.BC 3x 6y 12 .B. OA.BC 3x 6y 18 .     C. OA.BC 3x 6y 12 . D. OA.BC 0. Lời giải Chọn B.   Ta có: OA 3;6 , BC 2 x; y 2 .   Suy ra: OA.BC 3. 2 x 6 y 2 3x 6y 18. Suy ra: Đáp án B là đáp án đúng. Câu 9. [0H2-2.5-2] Trong mặt phẳng O,i, j cho ba điểm A 3;6 , B x; 2 , C 2; y . Tìm y biết   rằng OA.OC 12 . A. y 3. B. y 2 . C. y 1.D. Một số khác. Lời giải Chọn A.   Ta có: OA 3;6 , OC 2; y .   Khi đó: OA.OC 12 3.2 6y 12 y 1. Suy ra: Đáp án D là đáp án đúng.   Câu 11. [0H2-2.5-2] Nếu trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;1 , B x;5 , C 2; x thì AB.AC bằng: A. 5x 5.B. 2x 2 . C. 10 . D. Một số khác. Lời giải Chọn A.   Ta có: AB x 1;4 , AC 1, x 1 .   Khi đó: AB.AC x 1 .1 4 x 1 5x 5 . Suy ra: Đáp án A là đáp án đúng.  Câu 16. [0H2-2.5-2] Trong mặt phẳng O;i, j cho 2 vectơ a 3i 6 j và b 8i 4 j. Kết luận nào sau đây sai? A. a.b 0. B. a  b . C. a . b 0 . D. a.b 0 . Lời giải Chọn C. Ta có a 3i 6 j a 3;6 và b 8i 4 j b 8; 4 . Khi đó: + a.b 3.8 6. 4 0. Suy ra: a  b . + a.b 0 0. + a . b 32 62 . 82 4 2 60 . Suy ra cả 3 mệnh đề A, B, D là đúng, mệnh đề C sai. Câu 49. [0H2-2.5-2] Trong mặt phẳng O,i , j cho 2 vectơ a 3i 6 j và b 8i 4 j . Kết luận nào sau đây sai? A. a.b 0 .B. a  b .C. a . b 0.D. a.b 0 .
3. Lời giải Chọn C. Ta có a 3;6 , b 8; 4 . Phương án A: a.b 3.8 6. 4 0 . Phương án B: Vì a.b 0 nên a  b . Phương án C: a . b 9 36. 64 16 45. 80 0. Phương án D: a.b 3.8 6. 4 0. Câu 7. [0H2-2.5-2] Cho các véctơ a 1; 3 , b 2;5 . Tính tích vô hướng của a a 2b . A. 16.B. 26 . C. 36 .D. 16 . Lời giải Chọn D. 2 Ta có a 1; 3 , b 2;5 suy ra a2 12 3 10 và a.b 1.2 3 .5 13 Như vậy a a 2b a2 2ab 10 2 13 16. Câu 19. [0H2-2.5-2] Cặp véctơ nào sau đây vuông góc với nhau ? A. a 2; 1 và b 3;4 . B. a 3; 4 và b 3;4 . C. a 2; 3 và b 6;4 .D. a 7; 3 và b 3; 7 . Lời giải Chọn D. A. a.b 2. 3 1 .4 0 . B. a.b 3. 3 4 .4 0. C. a.b 2. 6 3 .4 0 .D. a.b 7.3 3 . 7 0 . Như vậy ở phương án D ta có a  b .