Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 7: Bài toán về độ dài, khoảng cách, chu vi, diện tích - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 7: Bài toán về độ dài, khoảng cách, chu vi, diện tích - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9. [0H2-2.7-3] Cho tam giác ABC , biết A xA; yA , B xB ; yB , C xC ; yC . Để chứng minh 1 công thức tính diện tích S x x y y x x y y một học sinh làm ABC 2 B A C A C A B A như sau :  2 2 Bước 1: AB xB xA; yB yA x1; y1 AB x1 y1  2 2 AC xC xA; yC yA x2 ; y2 AB x2 y2   x x y y cos B· AC cos AB, AC 1 2 1 2 2 2 2 2 x1 y1 . x2 y2 Bước 2: Do sin B· AC 0 , nên : 2 x x y y x y x y sin B· AC 1 cos2 B· AC 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 x1 y1 . x2 y2 x1 y1 . x2 y2 1 1 Bước 3: Do đó S AB.AC.sin B· AC x y x y ABC 2 2 1 2 2 1 1 S x x y y x x y y ABC 2 B A C A C A B A Bài làm trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. Lời giải Chọn A Bài giải đúng. Câu 10. [0H2-2.7-3] Cho tam giác ABC có A 2; 3 , B 4; 1 . Đỉnh C luôn có tung độ không đổi bằng 2 . Hoành độ thích hợp của đỉnh C để tam giác ABC có diện tích bằng 17 đơn vị diện tích là A. x 5 hoặc x 12. B. x 5 hoặc x 12 . C. x 3 hoặc x 14. D. x 3 hoặc x 14 . Lời giải Chọn C 1 Áp dung công thức S x x y y x x y y ABC 2 B A C A C A B A 1 Ta được : S x 2 .4 30 2x 11 ABC 2 Theo đề S ABC 17 2x 11 17 x 3 hoặc x 14 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Câu 20. [0H2-2.7-3] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M , N, P, Q sao cho AM BN CP DQ x (0 x a) . Tính diện tích tứ giác MNPQ ta được: A. 2x2 2ax a2 .B. 2x2 2ax a2 . C. 2x2 ax a2 .D. x2 2ax a2 . Lời giải Chọn B
2.               Ta có: PN.PQ PD DQ PC CN PD.PC PD.CN DQ.PC DQ.CN         a x x  2 a x x  2 DP.PC DQ.CN DP.PC NB.CN . .DC . .CB 0   a a a a Suy ra PN  PQ Dễ dàng chứng minh được QM MN NP PQ Suy ra MNPQ là hình vuông Có MQ AM 2 AQ2 x2 a x 2 2x2 2ax a2 2 2 2 Vậy SMNPQ MQ 2x 2ax a . 7 Câu 33. [0H2-2.7-3] Tam giác ABC có sin C , AC 3, BC 6 và góc C nhọn. Tính cạnh AB 4 A. 27 . B. 3 2 . C. 27 . D. 8 . Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 7 3 cosC 1 sin C 1 4 4 3 AB AC 2 BC 2 2AC.BC.cosC 32 62 2.3.6. 3 2 . 4