Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 9: Tìm điểm đặc biệt trong tam giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Dạng 9: Tìm điểm đặc biệt trong tam giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B( 2;4),C(5;3) , trọng tâm của ABC có tọa độ là: 10 8 10 4 10 A. 2; .B. ; .C. 2;5 . D. ; . 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 2 5 4 x G 3 3 Tọa độ trọng tâm G : . 3 4 3 10 y G 3 3 Câu 25: [0H2-2.9-2] Cho ba điểm A 1 ; 3 , B 4 ; 5 ,C 2 ; 3 . Xét các mệnh đề sau:  I. AB 3 ; 8 . II. A là trung điểm của BC thì A 6 ; 2 . 7 1 III. Tam giác ABC có trọng tâm G ; . 3 3 Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III. C. Chỉ I và III. D. Cả I, II, III. Lời giải Chọn C A 1 ; 3 , B 4 ; 5 ,C 2 ; 3 . Tọa độ trung điểm A' của BC là A' 3 ; 1 : II sai. Mà các câu A, B, D đều chọn II đúng nên loại. Câu 27: [0H2-2.9-2] Cho A 1 ; 5 , B 2 ; 4 ,G 3 ; 3 . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ của C là: A. 3 ; 1 . B. 5 ; 7 . C. 10 ; 0 . D. 10 ; 0 . Lời giải Chọn C. xA xB xC 3xG 1 2 xC 9 xC 10 . yA yB yC 3yG 5 4 yC 9 yC 0 Câu 32: [0H2-2.9-2] Cho ABC có A 1 ; 3 , B 4 ; 1 ,C 2 ; 3 . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là 1 1 1 1 1 3 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B I x ; y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi: 2 2 2 2 2 2 IA IB x 1 y 3 x 4 y 1 2 2 2 2 2 2 IA IC x 1 y 3 x 2 y 3
2. 1 x 6x 8y 7 0 2 1 1 I ; . 6x 12y 3 0 1 2 2 y 2 Câu 42: [0H2-2.9-2] Cho ABC với A 5 ; 6 , B 3 ; 2 ,C 0 ; 4 . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: 5 2 5 2 5 2 A. 5 ; 2 . B. ; . C. ; . D. ; . 2 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn C AB 3 5 2 2 6 2 4 5 ; AC 0 5 2 4 6 2 5 5 . 4 3 .0 5 x 5 M 4  1 3 MB AB 4 5 5 2  M ; . MC AC 5 4 3 3 2 . 4 2 y 5 M 4 3 1 5 Câu 43: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC với A 1 ; 2 , B 2 ; 3 ,C 3 ; 0 . Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC : A. 1 ; 6 . B. 1 ; 6 . C. 1 ; 6 . D. 1 ; 6 . Lời giải Chọn D AB 2 1 2 3 2 2 2 ; AC 3 1 2 0 2 2 2 2 . 3 2.2  x 1 EC AC E 1 2  2 E 1 ; 6 . EB AB 0 2. 3 y 6 E 1 2 Câu 47: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC , biết A 4; 3 , B 7; 6 , C 2; 11 . Gọi E là chân đường phân giác góc ngoài B trên cạnh AC . Tọa độ điểm E là. A. E 9; 7 . B. E 9; 7 . C. E 7; 9 . D. E 7; 9 . Lời giải Chọn C   Ta có: BA 3; 3 BA 9 9 3 2 . BC 5; 5 BC 25 25 5 2 AB 3 2 3 E là điểm chia đoạn AC theo tỉ số k . AC 5 2 5
3. 3 3 14 x x 4 2 A C x 5 5 5 7 E 3 3 2 1 1 5 5 5 Tọa độ E : E 7; 9 . 3 3 18 yA yC 3 11 y 5 5 5 9 E 3 3 2 1 1 5 5 5 Câu 48: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC có A 6; 1 , B 3; 5 , G 1; 1 là trọng tâm của tam giác ABC . Đỉnh C của tam giác có tọa độ là. A. C 6; 3 . B. C 6; 3 . C. C 6; 3 . D. C 3; 6 . Lời giải Chọn C xA xB xC 3xG xC 3xG xA xB xC 6 Ta có: C 6; 3 . yA yB yC 3yG yC 3yG yA yB yc 3 Câu 49: [0H2-2.9-2] Cho 3 điểm A 1; 4 , B 5; 6 , C 6; 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Bốn điểm A , B , C và D 1; 0 nằm trên một đường tròn. B. Tứ giác ABCE với E 0; 1 là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. C. Bốn điểm A , B , C và F 1; 0 nằm trên một đường tròn. D. Tứ giác ABCG với G 0; 1 là tứ giác nội tiếp. Lời giải Chọn B Gọi I x; y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 5 2 2 2 2 2 2 x AI BI x 1 y 4 x 5 y 6 3x y 11 2 Ta có: . BI 2 CI 2 2 2 2 2 x 3y 8 7 x 5 y 6 x 6 y 3 y 2 2 2 5 7 5 7 5 2 I ; . Khi đó R IA IB IC 1 4 . 2 2 2 2 2 Lần lượt tính ID , IF và IG rồi so sánh với R . Câu 5. [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng Oxy cho A 4;2 , B 1; 5 . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . 38 21 5 38 21 1 7 A. I ; . B. I ;2 . C. I ; . D. I ; . 11 11 3 11 11 3 3 Lời giải Chọn A Gọi I x; y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB .
4. Ta 38 2 2 2 2 2 2 x OI AI x y x 4 y 2 2x y 5 11 38 21 có: I ; . OI 2 BI 2 2 2 2 2 x 5y 13 21 11 11 x y x 1 y 5 y 11 Câu 45. [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B( 3; 1) . Tìm toạ độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A. A. (5; 0). B. (0; 6). C. (3; 1). D. (0; 6). Lời giải Chọn B Vì C Oy C 0; y .   Tam giác ABC vuông tại A AB.AC 0 *   AB 4; 1 ; AC 1; y 2 . * 4 y 2 0 y 6 . Vậy C 0; 6 . Câu 46. [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( 2; 4), B(8; 4). Tìm toạ độ điểm C trên Ox (khác điểm O) sao cho tam giác ABC vuông tại C. A. (1; 0). B. (3; 0). C. ( 1; 0). D. (6; 0). Lời giải Chọn D Vì C Ox C x; 0 x 0 .   Tam giác ABC vuông tại C AC.BC 0 * .   AC x 2; 4 ; BC x 8; 4 * x 2 x 8 16 0 x 6; x 0. Vậy C 6; 0 . (loại x 0 )