Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Dạng 1: Xác định các yếu tố trong tam giác - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Dạng 1: Xác định các yếu tố trong tam giác - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43. [0H2-3.1-4] Cho tam giác cân ABC có µA 1200 và AB AC a . Lấy điểm M trên cạnh BC 2BC sao cho BM . Tính độ dài AM 5 a 3 11a a 7 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 4 Lời giải Chọn C A a C a M 30 B 2 2 0 2 2 1 2a 3 BC AB AC 2ABAC cos120 a a 2a.a. a 3 BM 2 5 2 2a 3 2a 3 3 a 7 2 2 0 2 . AM AB BM 2AB.BM.cos30 a 2a. . 5 5 2 5 1 3 Câu 49. [0H2-3.1-4] Tam giác ABC có AB 4 , AC 6, cos B , cosC .Tính cạnh BC . 8 4 A. 7 . B. 5 . C. 3 3 . D. 2 . Lời giải. Chọn B 63 7 sin B 1 cos2 B , sin C 1 cos2 C . 8 4 9 cos A cos(B C) sin B.sinC cos B.cosC . 16 Do đó BC AB 2 AC 2 2.AB.AC.cos A 5 . Câu 9. [0H2-3.1-4] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và 1 tan(A B) . 3 5 10 10 10 A. . B. . C. . D. 5 10 . 9 3 5 Lời giải Chọn D 1 1 Ta có: tan(A B) nên tan C . 3 3 1 10 Do đó 3sin C cosC , mà sin2 C cos2 C 1 sin C . 10 10 AB AB 2R R 5 10 . sin C 2sin C
2. Câu 10. [0H2-3.1-4] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 và 1 cot(A B) . 3 9 10 A. 2 10 . B. . C. 5 10 . D. 3 2 . 5 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: cot(A B) nên cot C , suy ra3cosC sin C . 3 3 3 3 10 Mà sin2 C cos2 C 1 sin C . 10 10 AB AB 2R R 2 10 . sin C 2sin C