Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Dạng 6: Các bài toán tổng hợp - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác - Dạng 6: Các bài toán tổng hợp - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20. [0H2-3.6-3] Hình bình hành có hai cạnh là 5 và 9 , một đường chéo bằng11. Tìm độ dài đường chéo còn lại. A. 9,5 . B. 4 6 . C. 91. D. 3 10 . Lời giải Chọn C A 9 B 11 5 D 9 C Gọi hình bình hành là ABCD , AD 5, AB 9 . Gọi là góc đối diện với đường chéo có độ dài 11. 52 92 112 1 Ta có: cos 2.5.9 6 là góc tù B· AD BD 11 AC 2 AD2 DC 2 2.AD.DC.cos ·ADC AD2 DC 2 2.AD.DC.cos B· AD (vì B· AD và ·ADC bù nhau cos ·ADC cos B· AD ) 2 2 2 1 AC 5 9 2.5.9. 91 AC 91 . 6 Câu 21. [0H2-3.6-3] Hình bình hành có hai cạnh là 3 và5 , một đường chéo bằng 5 . Tìm độ dài đường chéo còn lại. A. 43 . B. 2 13 . C. 8 . D. 8 3 . Lời giải Chọn A A 5 B 5 3 D 5 C Gọi hình bình hành là ABCD , AD 3, AB 5 . Gọi là góc đối diện với đường chéo có độ dài 5 . 32 52 52 3 Ta có: cos 2.3.5 10 là góc nhọn ·ADC AC 5 BD2 AD2 AB2 2.AD.AB.cos B· AD AD2 AB2 2.AD.AB.cos ·ADC (vì B· AD và ·ADC bù nhau cos B· AD cos ·ADC ) 3 BD2 32 52 2.3.5. 43 AC 43 . 10
2. Câu 22. [0H2-3.6-3] Hình bình hành có một cạnh là 5 hai đường chéo là 6 và8 . Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 5 A. 3 . B. 1. C. 5 6 . D. 5 . Lời giải Chọn D A 5 B 8 6 D C Gọi hình bình hành là ABCD . Ta có: 32 42 25 52 AC  BD ABCD là hình thoi AB AD 5 . Câu 23. [0H2-3.6-3] Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và8 . Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 A. 34 . B. 6 . C. 42 . D. 5 . Lời giải Chọn A A B 8 4 6 E D C Gọi hình bình hành là ABCD . Gọi E là giao điểm hai đường chéo. Giả sử AD 4 . Xét ADE . Ta có: AD2 DE 2 AE 2 42 42 32 23 cos ·ADE 2.AD.DE 2.4.4 32 Xét ABD . Ta có: 23 AB2 AD2 BD2 2.AD.BD.cos ·ADB 42 82 2.4.8. 34 AB 34 . 32