Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH10.C3.1.BT.a] Phương trình đường thẳng đi qua N (1; 2) và song song với đường thẳng 2x 3y 12 0 là. A. 2x 3y 8 0 . B. 2x 3y 8 0 . C. 4x 6 y 1 0 . D. 2x 3y 8 0 . Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng cần tìm là 2(x 1) 3( y 2) 0 2x 3y 8 0 . Câu 17: [HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O 0 ; 0 và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4 y 1 0. A. 4x 6 y 0 . B. 3x y 1 0 .C. 3x 2 y 0 . D. 6x 4 y 1 0 . Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua M x0 ; yo và song song với đường thẳng d : ax by c 0 có dạng: a x x0 b y yo 0 ( axo by0 0) . Nên đường thẳng đi qua điểm O 0 ; 0 và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4 y 1 0 là 3x 2 y 0 . Câu 18: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3 ; 2) và B 1 ; 4 A. 4 ; 2 . B. 1 ; 2 .C. ( 1 ; 2) . D. (2 ; 1). Lời giải Chọn C  Đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3 ; 2) và B 1 ; 4 có vectơ chỉ phương là AB 4;2 suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là ( 1 ; 2) . Câu 19: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. x – 2 y – 4 0 . B. x y 4 0 . C. – x 2 y – 4 0 .D. x – 2 y 5 0 . Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: 2 x 1 4 y 2 0 x 2y 5 0. Câu 25: [HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 1.B. 2.C. 3.D. Vô số. Lời giải Chọn D Câu 30: [HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng 51x 30 y 11 0 đi qua điểm nào sau đây?
2. 3 3 3 4 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . 4 4 4 3 Lời giải Chọn D Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng thì điểm đó thuộc đường thẳng. Tọa độ điểm của câu D thỏa phương trình. Câu 34: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; 2) và B 1;4 . A. 1;2 .B. 4;2 .C. 2;1 . D. 1;2 . Chọn A  Đường thẳng AB có vtcp AB 4;2 , vtpt n 2; 4 2. 1;2 . Câu 35: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;3 và B 4;1 . A. 2; 2 .B. 2; 1 .C. 1;1 .D. 1; 2 . Chọn C  Đường thẳng AB có vtcp AB 2; 2 , vtpt n 2;2 2. 1;1 . Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A a;0 và B 0;b . A. b;a .B. b;a .C. b; a .D. a;b . Chọn B  Đường thẳng AB có vtcp AB a;b , vtpt n b;a . Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng : x 3y 2 0 . Tọa độ của vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của . 1 A. 1; –3 .B. –2;6 .C. ; 1 .D. 3;1 . 3 Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax by c 0 thì vectơ pháp tuyến n k a;b và vectơ chỉ phương u k b;a với k 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là n k 1; 3 .   Với k 1 n1 1; 3 ; k 2 n2 2;6 . Câu 12: [HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d1 : x 2y 1 0 và d2 : 3x 6y 10 0 . A. Trùng nhau.B. Song song. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.D. Vuông góc với nhau. Lời giải
3. Chọn B Đường thẳng d1 : x 2y 1 0 có vtpt n1 1; 2 . Đường thẳng d2 : 3x 6y 10 0 có vtpt n2 3;6 . Ta có n2 3.n1 nên n1 , n2 cùng phương. Chọn A 1;0 d1 mà A 1;0 d2 nên d1 , d2 song song với nhau. a b c HOẶC dùng dấu hiệu 1 1 1 kết luận ngay. a2 b2 c2 x y Câu 14: [HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d : 1 và 1 2 3 d2 : 6x 4y 8 0. A. song song.B. Trùng nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Vuông góc với nhau. Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d : 1 có vtpt n 3; 2 1 2 3 1 Đường thẳng d2 : 6x 4y 8 0 có vtpt n2 6; 4 Ta có n2 2.n1 nên n1 , n2 cùng phương. Chọn A 2;0 d1 mà A 2;0 d2 nên d1 , d2 song song với nhau. a b c HOẶC dùng dấu hiệu 1 1 1 kết luận ngay. a2 b2 c2 x y Câu 15: [HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: d : 1 và 1 3 4 d2 :3x 4y 10 0. A. Vuông góc với nhau. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Song song. Lời giải Chọn A x y Đường thẳng d : 1 có vtpt n 4; 3 1 3 4 1 Đường thẳng d2 :3x 4y 10 0 có vtpt n2 3;4 Ta có n1.n2 0 nên d1 , d2 vuông góc nhau. Câu 23: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 15x 2 y 10 0 và trục tung? 2 A. ;0 .B. 0; 5 . C. 0;5 . D. 5;0 . 3 Lời giải Chọn B Thay x 0 vào phương trình đường thẳng ta có: 15.0 2 y 10 0 y 5 . Câu 24: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 5x 2 y 10 0 và trục hoành. A. 2;0 . B. 0;5 . C. 2;0 . D. 0;2 .
4. Lời giải Chọn A Thay y 0 vào phương trình đường thẳng ta có: 5x 2.0 10 0 x 2 . Vậy đáp án đúng là A. Câu 25: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 15x 2 y 10 0 và trục hoành. 2 A. 0; 5 .B. ;0 . C. 0;5 . D. 5;0 . 3 Lời giải Chọn B 2 Thay y 0 vào phương trình đường thẳng ta có: 15x 2.0 10 0 x . 3 Câu 26: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 7x 3y 16 0 và x 10 0. A. 10; 18 . B. 10;18 . C. 10;18 . D. 10; 18 . Lời giải Chọn A Ta có: x 10 0 x 10. Thay vào phương trình đường thẳng ta có: 7. 10 3y 16 0 y 18 . Câu 27: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5x 2 y 29 0 và 3x 4 y 7 0 . A. 5; 2 . B. 2; 6 . C. 5;2 . D. 5;2 . Lời giải Chọn A 5x 2y 29 0 5x 2y 29 x 5 Xét hệ phương trình: . 3x 4y 7 0 3x 4y 7 y 2 x 1 2t Câu 31: [HH10.C3.1.BT.a] Giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x – y 8 0 và d2 : là: y 4 t A. M 3; –2 .B. M 3;2 . C. M 3;2 . D. M 3; –2 . Lời giải. Chọn B Thay x , y từ phương trình d2 vào d1 ta được: 2 1 2t – 4 t 8 0 3t 6 t 2. Vậy d1 và d2 cắt nhau tại M 3;2 . Câu 34: [HH10.C3.1.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy , cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? x 1 t x 2 t A. d1 : và d2 : . y 2t y 3 4t x 10 y 5 x 1 y 1 B. d : và d : . 1 1 2 2 1 1 C. d1 : y x 1 và d2 : x y 10 0 .
5. D. d1 : 2x 5y 7 0 và d2 : x y 2 0 . Lời giải Chọn C   Đáp án A thì d1 , d2 lần lượt có VTCP u1 1;2 , u2 1; 4 không cùng phương.   Đáp án B thì d1 , d2 lần lượt có VTCP u1 1;2 , u2 1;1 không cùng phương. a1 b1 c1 Đáp án C thì d1 , d2 lần lượt có tỉ số các hệ số suy ra d1 , d2 song song. a2 b2 c2 a1 b1 Đáp án D thì d1 , d2 lần lượt có tỉ số các hệ số suy ra d1 , d2 không song song. a2 b2 x 1 2t Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 : và y 7 5t x 1 4t 2 : . y 6 3t A. 1;7 . B. 1; 3 . C. 3;1 .D. 3; 3 . Lời giải: Chọn D 1 2t 1 4t t 2 Xét hệ: giao điểm của 1 và 2 là A 3; 3 . 7 5t 6 4t t 1 3 x 3 t 2 Câu 37: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : và 4 y 1 t 3 9 x 9t 2 2 : . 1 y 8t 3 A. Song song nhau. B. Cắt nhau. C. Vuông góc nhau.D. Trùng nhau. Lời giải: Chọn D 3 9 3 t 9t 2 2 t 6t ' 1 Xét hệ: : hệ có vô số nghiệm 1  2 . 4 1 t 6t ' 1 1 t 8t 3 3 Câu 38: [HH10.C3.1.D21.b] Đường thẳng :5x 3y 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu? 15 A. 3. B. 15 .C. . D. 5. 2 Lời giải: Chọn C Gọi A là giao điểm của và Ox , B là giao điểm của và Oy .
6. 15 Ta có: A 3;0 , B 0;5 OA 3 , OB 5 S . OAB 2 x 3 4t Câu 39: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1 : và y 2 5t x 1 4t 2 : . y 7 5t A. A 5;1 .B. A 1;7 . C. A 3;2 . D. A 1; 3 . Lời giải: Chọn B 3 4t 1 4t t 1 Xét hệ: giao điểm A 1;7 . 2 5t 7 5t t ' 0 Câu 40: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :15x 2 y 10 0 và trục tung Oy . 2 A. 5;0 . B. 0;5 .C. 0; 5 . D. ;5 . 3 Lời giải Chọn C 15x 2y 10 0 y 5 Giải hệ: . x 0 x 0 Vậy tọa độ giao điểm của :15x 2 y 10 0 và trục tung Oy là 0; 5 . Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau đây: x 22 2t x 12 4t 1 : và 2 : . y 55 5t y 15 5t A. 6;5 .B. 0;0 . C. 5;4 . D. 2;5 . Lời giải Chọn B 22 2t 12 4t t 11 y 0 Giải hệ: . 55 5t 15 5t t 3 x 0 Vậy tọa độ giao điểm của 1 và 2 là 0;0 . Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x 3y 16 0 và đường thẳng d : x 10 0. A. 10; 18 . B. 10;18 . C. 10;18 .D. 10; 18 . Lời giải Chọn D 7x 3y 16 0 x 10 Giải hệ: . x 10 0 y 18
7. Vậy tọa độ giao điểm của và d là 10; 18 . x 3 2t Câu 44: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: 1 : và y 1 3t x 2 3t 2 : . y 1 2t A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau.D. Vuông góc nhau. Lời giải Chọn D  Ta có u1 2; 3 là vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 .  Và u2 3; 2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 .   Vì u1.u2 0 nên 1  2 . Câu 45: [HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng: x 2 3 2 t x 3 t 1 : và 2 : . y 2 3 2 t y 3 5 2 6 t A. Trùng nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Vuông góc. Lời giải Chọn A 2 3 2 t 3 t Giải hệ: . Ta được hệ vô số nghiệm. 2 3 2 t 3 5 2 6 t Vậy 1  2 . Câu 47: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy . A. 0;1 . B. 1;1 C. 1; 1 . D. 1;0 . Lời giải: Chọn A Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương hay hai vectơ chỉ phương cùng phương. Trục Oy có vectơ chỉ phương 0;1 nên chọn A. Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy . A. 1;1 .B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;0 . Lời giải: Chọn B VTPT của đường thẳng song song với Oy : vuông góc với VTCP của trục Oy là 0;1 . Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng 0 . Chọn đáp án B (lật ngược đổi một dấu).
8. Câu 50: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x 2 y 12 0 và đường thẳng D : y 1 0 . 14 14 A. 1; 2 . B. 1;3 .C. ; 1 . D. 1; . 5 5 Lời giải: Chọn C Dùng Casio bấm giải hệ phương trình từ hai phương trình của hai đường thẳng: Hệ vô nghiệm: hai đường thẳng song song. Hệ có nghiệm duy nhất: hai đường cắt nhau. Nếu tích vô hướng của hai VTPT bằng 0 thì vuông góc. Hệ có vô số nghiệm: hai đường trùng nhau. Câu 13: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng :3x 4y 17 0 là: 2 18 10 A. B. 2 C. D. . 5 5 5 Lời giải Chọn B 3.1 4.( 1) 17 + d M , 2 . 32 42 Câu 14: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm A 1;3 đến đường thẳng 3x y 4 0 là: 5 A . 10 B. 1 C. D. 2 10 2 Lời giải Chọn A 3.1 3 4 + d A, 10 . 32 12 Câu 15: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm B(5; 1) đến đường thẳng d : 3x 2 y 13 0 là: 28 13 A. 2 13. B. . C. 2. D. . 13 2 Lời giải Chọn A 3.5 2.1 13 d B,d 2 13 . 13 x y Câu 16: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d : 1 là: 6 8 1 1 A. 4,8 B. . C. . D. 6. 10 14 Lời giải Chọn A 48 d :8x 6y 48 0 d O,d 4,8 . 100 Câu 17: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng d : 5x 12 y 1 0 là: 11 13 A. 1. B. . C. 13. D. . 13 17 Lời giải
9. Chọn A 5.0 12.1 1 d M ,d 1 . 13 Câu 36: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm khoảng cách từ M 3;2 đến đường thẳng : x 2 y – 7 0 A. 1.B. 3.C. –1.D. 0. Lời giải Chọn D 3 2 2 – 7 0 Ta có: d M ; 0 12 22 Câu 49: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1) đến đường thẳng : 3x 2 y 13 0 là: 13 28 A. .B. 2. C. . D. 2 13 . 2 13 Lời giải Chọn D Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1) đến đường thẳng : 3x 2 y 13 0 là: 3.5 2.( 1) 13 d(M ; ) 2 13 . 32 22 Câu 4: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 3x 4 y 17 0 là: 2 10 18 A. B. . C. 2 D. . 5 5 5 Lời giải Chọn C Khoảng cách từ điểm M (1 ; 1) đến đường thẳng : 3x 4 y 17 0 là: 3.1 4.( 1) 17 d(M ; ) 2. 32 4 2 Câu 7: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng : 3x – 4y – 3 0 bằng bao nhiêu? 2 4 4 A. . B. 2 . C. . D. . 5 5 25 Lời giải Chọn B Khoảng cách từ điểm M 1;1 đến đường thẳng : 3x – 4 y – 3 0. 3. 1 4.1 3 d(M , ) 2. 32 4 2 Câu 11: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng : 5x 12 y 1 0 là 11 13 A. . B. . C. 1. D. 13 . 13 17 Lời giải Chọn C
10. 12 1 Ta có: d M , 1. 169 Câu 14: [HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng : 3x y 4 0 là: 3 10 5 A. 2 10 B. . C. D. 1. 5 2 Lời giải Chọn B 3.1 1 4 3 10 d M , . 32 12 5 Câu 33: [HH10.C3.1.BT.a] Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x y – 1 0 và 4x – 2 y – 4 0 . A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Lời giải Chọn D Đường thẳng: 3x y – 1 0 có vtpt n1 3;1 . Đường thẳng: 4x – 2 y – 4 0 có vtpt n2 4; 2 . n1 .n2 1 0 cos d1 ;d2 cos n1 ;n2 d1 ;d2 45 . n1 . n2 2 Câu 35: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 10 3 3 Chọn A Câu 37: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 3y 10 0 và 2 : 2x 3y 4 0. 7 6 5 A. . B. . C. 13 . D. . 13 13 13 Chọn D Câu 38: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0và 2 : y 6 0. A. 60. B. 125. C. 145. D. 30. Chọn D Câu 40: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và 2 : x 10 0. A. 45. B. 125. C. 30. D. 60. Chọn D Câu 41: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0. A. 60. B. 0 . C. 90. D. 45. Chọn D Câu 42: [HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 7 0 và 2 : 2x 4y 9 0. 3 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải
11. Chọn A  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (1;2).  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (2; 4).   n .n 3 Gọi là góc gữa , : cos  1 2 . 1 2 5 n1 . n2