Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại A( 2;0) và B(0;3) là x y A. 1.B. 3x 2 y 6 0 . C. 2x 3y 6 0 .D. 3x 2 y 6 0 . 3 2 Chọn D x y Phương trình đoạn chắn là 1 3x 2y 6 0 . 2 3 Câu 4: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;3), C( 3;1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A. 5x y 3 0 .B. 5x y 3 0 .C. x 5 y 15 0 .D. x 5 y 15 0 . Lời giải Chọn C  x 0 y 3 Ta có AC ( 5;1) , vậy phương trình đường thẳng cần tìm là x 5y 15 0 . 5 1 Câu 5: [HH10.C3.1.BT.b] Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 . Tọa độ đỉnh C là A. C(0;4) .B. C(0; 4) .C. C(4;0) .D. C( 4;0) . Lời giải Chọn C x 1 y 3 Đường thẳng AC có phương trình là 3x 5y 12 0 . Do 3.(4) 5.(0) 12 0 5 3 nên tọa độ điểm cần tìm là C(4;0) . Câu 7: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0; 2), C(4; 2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC là A. 2x y 3 0 .B. x y 2 0 . C. x 2y 3 0 .D. x y 2 0 . Lời giải Chọn B  Ta có M (2;0) là trung điểm đoạn BC . Do AM (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM là x 1 y 1 x y 2 0. 1 1 Câu 8: [HH10.C3.1.BT.b] Cho A( 2;5), B(2;3) . Đường thẳng d : x 4 y 4 0 cắt AB tại M . Toạ độ điểm M là: A. 4; 2 .B. 4;2 .C. 4;2 .D. 2;4 . Lời giải Chọn C Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A 2;5 , vectơ chỉ  phương AB 4; 2 vectơ pháp tuyến n 2;4 . AB : 2 x 2 4 y 5 0 2x 4y 16 0 . Gọi M là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng d . Tọa độ M thỏa mãn hệ
2. x - 4y 4 0 x - 4y 4 x 4 M 4;2 . 2x 4y 16 0 2x 4y 16 y 2 Câu 9: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác ABC có A(2;6), B(0;3),C(4;0) . Phương trình đường cao AH của ABC là: A. 4x 3y 10 0 .B. 3x 4 y 30 0 .C. 4x 3y 10 0 .D. 3x 4 y 18 0 . Lời giải Chọn A Viết phương trình đường thẳng đường cao AH : điểm đi qua A 2;6 vectơ pháp tuyến n 4; 3 AH : 4 x 2 3 y 6 0 4x 3y 10 0 . Câu 10: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2 y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A. 5x 2 y 11 0 .B. x y 3 0 .C. 5x 2 y 11 0 .D. 2x 5 y 11 0 . Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1;3 . 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ chỉ  phương AB 2;5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 . Câu 13: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 3 đường thẳng d1 :3x – 2y 5 0, d2 : 2x 4y – 7 0, d3 :3x 4y –1 0. Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là: A. 24x 32 y – 73 0 .B. 24x 32 y 73 0 .C. 24x – 32 y 73 0 .D. 24x – 32 y – 73 0 . Lời giải Chọn B 17 x 3x – 2y 5 0 8 Giao điểm của d và d là nghiệm của hệ 2x 4y – 7 0 11 . 1 2 y 16 17 11  Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A ; nhận n3 3;4 làm 8 16 17 11 véc tơ pháp tuyến có dạng: 3 x 4 y 0 24x 32 y 73 0. 8 16 Câu 14: [HH10.C3.1.BT.b] Cho ba đường thẳng: d1 :2x 5y 3 0, d2 : x 3y 7 0, : 4x y 1 0. Phương trình đường thẳng d qua giao điểm của d1 và d2 và vuông góc với là: A. x 4 y 24 0 .B. x 4 y 24 0 . C. x 4 y 24 0 .D. x 4 y 24 0 . Lời giải
3. Chọn D 2x – 5y 3 0 x 44 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ . x 3y – 7 0 y 17    Vì d  nên ud n 4;1 nd 1; 4 .  Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A 44; 17 nhận nd 1; 4 làm véc tơ pháp tuyến có dạng: 1 x 44 4 y 17 0 x 4 y 24 0. Câu 15: [HH10.C3.1.BT.b] Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy? d1 :3x – 4y 15 0, d2 :5x 2y –1 0, d3 : mx – 4y 15 0. A. m –5.B. m 5.C. m 3. D. m –3. Lời giải Chọn C 3x – 4y 15 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ 5x 2y –1 0 y 3 . Vậy d1 cắt d2 tại A 1;3 . Để ba đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 4.3 15 0 m 3. Câu 16: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 3 đường thẳng d1 : 2x y –1 0, d2 : x 2y 1 0, d3 : mx – y – 7 0. Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của m là: A. m –6.B. m 6.C. m –5.D. m 5. Lời giải Chọn B 2x y 1 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ . x 2y 1 0 y 1 Vậy d1 cắt d2 tại A 1; 1 . Để 3 đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 1 7 0 m 6. Câu 20: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2 y 5 0. B. x 2 y 3 0. C. x 2y 0. D. x 2 y 5 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm I 1;2 và có vtpt n(1;2) . Phương trình đường thẳng cần lập là: x 2y 3 0 . Câu 21: [HH10.C3.1.BT.b] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 ,C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH . A. 3x 5 y 37 0. B. 3x 5y 13 0.
4. C. 5x 3y 5 0. D. 3x 5 y 20 0. Lời giải Chọn C  Đường cao BH đi qua điểm B 4;5 và nhận AC 5;3 làm vtpt. Phương trình đường cao BH là: 5 x 4 3 y 5 0 5x 3y 5 0. Câu 22: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 1)x ( 2 1)y 0 A. x (3 2 2)y 2 0. B. (1 2)x ( 2 1)y 1 2 2 0. C. (1 2)x ( 2 1)y 1 0. D. x (3 2 2)y 3 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm M 2;1 và nhận u 1 2; 2 1 làm vtpt. Phương trình đường thẳng cần lập là: 1 2 x 2 2 1 y 1 0 1 2 x 2 1 y 1 2 2 0 . Câu 23: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7 y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 . Câu 24: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 5 và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3 Lời giải Chọn C x y Do A Oy, B Ox . Phương trình đường thẳng AB là: 1. 3 5 Câu 26: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm A 1; 4 , B 3; 4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 2 0. B. y 4 0. C. y 4 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D Gọi I là trung điểm của AB , suy ra I 2; 4 .
5.  Ta có: AB 2;0 .  Đường thẳng d đi qua điểm I và nhận AB làm vtpt. Phương trình d : x 2 0. Câu 27: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a;b) (với a, b 0 ). A. (1;0). B. ( a;b) .C. (b; a) .D. (a;b) . Lời giải Chọn C  Tìm tọa độ OM (a;b) là VTCP của d . VTPT và VTCP của d vuông góc nhau. Suy ra VTPT của d : câu C (lật ngược đổi 1 dấu). Câu 28: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy . A. (1;0) . B. (0;1). C. ( 1;1) .D. (1;1). Lời giải Chọn C Phương trình đường phân giác của góc xOy : y x hay x y 0 . Câu 29: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 1;1 và song song với đường thẳng có phương trình d : ( 2 1)x y 1 0 . A. ( 2 1)x y 0 . B. x ( 2 1)y 2 2 0 . C. ( 2 1)x y 2 2 1 0 .D. ( 2 1)x y 2 0 . Lời giải Chọn D Vì //d : 2 1 x y c 0 c 1 . Và M 1;1 nên : 2 1 x y 2 0. Câu 31: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm A 4;7 , B 7;4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 1.B. x y 0 .C. x y 0 . D. x y 1. Lời giải Chọn B  11 11 Ta có AB 3; 3 và I ; là trung điểm của đoạn AB . 2 2 Phương trình AB : x y 0 . Câu 32: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A a;0 và B 0;b với a b . A. b; a . B. b;a .C. b;a . D. a;b . Lời giải Chọn C
6.  Ta có AB a;b nên vtpt của của đường thẳng AB là b;a . Câu 33: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 .B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 37: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Ox . A. 0;1 .B. 1;0 . C. 1;0 .D. 1;1 . Chọn A Đường thẳng song trục Ox nên vuông góc với trục Oy và nhận vectơ đơn vị j 0;1 làm vectơ pháp tuyến. Câu 38: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Oy . A. 1;1 .B. 0;1 . C. 1;0 .D. 1;0 Chọn D Đường thẳng song trục Oy nên vuông góc với trục Ox và nhận vectơ đơn vị i 1;0 làm vectơ pháp tuyến. Câu 39: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất? A. 1;0 .B. 0;1 .C. 1;1 . D. 1;1 . Chọn C Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình y x x y 0 nên có vtpt n 1; 1 1;1 . Câu 40: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A a;b ? A. a;b .B. 1;0 .C. b; a .D. a;b . Chọn C  Đường thẳng OA có vtcp OA a;b , vtpt n b; a . Câu 42: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7 y – 2 0 .B. 7x 2 y – 41 0 .C. 2x – 7 y 11 0 .D. 7x – 2 y 16 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 .
7. Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 43: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm A(1; 4) và B 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB . A. x 3y 1 0 .B. 3x y 1 0 .C. x y 4 0 .D. x y 1 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: AB 2;6 , trung điểm của AB là I 2; 1 .  Đường trung trực của đoạn AB qua I 2; 1 và nhận AB 2;6 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 2 6 y 1 0 2x 6y 2 0 x 3y 1 0 . Câu 44: [HH10.C3.1.BT.b] Cho A(1; 4) và B 5;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x 3y 3 0. B. 3x 2 y 1 0. C. 3x y 4 0. D. x y 1 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4;6 và trung điểm của AB là M 3; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 4 x 3 6 y 1 0 2x 3y 3 0. Câu 45: [HH10.C3.1.BT.b] Cho A(1; 4) và B 1;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 1 0. B. x 1 0. C. y 1 0. D. x 4y 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 0;6 và trung điểm của AB là M 1; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 0 x 1 6 y 1 0 y 1 0. Câu 46: [HH10.C3.1.BT.b] Cho A(4; 1) và B(1; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1. Lời giải Chọn B  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 3; 3 và trung điểm của AB là 5 5 M ; . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 2 5 5 3 x 3 y 0 x y 0. 2 2 Câu 47: [HH10.C3.1.BT.b] Cho A(1; 4) và B(3; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là:
8. A. y 4 0. B. x y 2 0. C. x 2 0. D. y 4 0. Lời giải Chọn C  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 2;0 và trung điểm của AB là M 2; 4 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 x 2 0 y 4 0 x 2 0. Câu 48: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 5 , B –3; 2 là: A. 6x 8y 13 0. B. 8x 6 y 13 0. C. 8x 6 y –13 0. D. –8x 6 y – 13 0. Lời giải Chọn C  7 Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4; 3 và trung điểm của AB là M 1; . 2 Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 7 4 x 1 3 y 0 8x 6y 13 0. 2 Câu 49: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B. 3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải Chọn D  Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 50: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7 y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D  Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. x 1 2t Câu 1: [HH10.C3.1.BT.b] Giao điểm M của đường thẳng d : t ¡ và đường thẳng y 3 5t d :3x 2y 1 0 là: 11 1 1 1 A. M 2; . B. M 0; . C. M 0; . D. M ;0 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C x 1 2t Thế vào phương trình của D :3 1 2t 2 3 5t 1 0 y 3 5t
9. x 0 1 1 Ta có: t 1 M 0; . 2 y 2 2 Câu 2: [HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác ABC. Biết M 1;1 , N 5;5 , P 2;4 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Câu nào sau đây đúng? x 1 t x 2 t A. MN : t ¡ . B. AB : t ¡ . y 1 t y 4 t x 1 3t x 5 2t C. BC : t ¡ . D. CA : t ¡ . y 1 t y 5 t Lời giải Chọn D    MN 4;4 , NP 3; 1 3;1 , MP 1;3 .  MP 1;3 là véctơ chỉ phương của đường thẳng CA x 5 t nên CA : , t ¡ . y 5 3t A P N B C M x 3 5t Câu 3: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng : và các điểm M 32; 50 , N( 28; 22) , y 2 4t P(17; 14) , Q( 3; 2) . Các điểm nằm trên là: A. Chỉ P B. N và P C. N, P, Q D. Không có điểm nào Lời giải Chọn B Lần lượt thế tọa độ M , N, P,Q vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận . 17 3 5t t 4 Thế P(17; 14) : t 4 P 14 2 4t t 4 28 3 5t t 5 Thế N( 28; 22) : t 5 N 22 2 4t t 5 3 3 5t t 0 Thế Q( 3; 2) : Q 2 2 4t t 1 Câu 4: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng có phương trình tham số x 2t 1 . Phương trình tổng quát của là: y 3t 2
10. A.3x 2y 7 0 B.3x 2y 7 0 C.3x 2y 7 0 D.3x 2y 7 0 Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số ,ta có phương trình tổng quát của là: 3x 2y 7 0 Câu 5: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x 2y – 2 0 và các hệ phương trình sau x 4t x 2 2t x 2 2t (I); (II); (III). y 1 2t y 2 t y t Hệ phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d ? A. Chỉ I . B. Chỉ II .C. Chỉ III .D. I và II . Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát của d là: x 2y 2 0 Cách 2 Từ phương trình đường thẳng d suy ra một vtpt có tọa độ 1;2 suy ra d có một vtcp là 2; 1 suy ra (III) không là phương trình tham số của đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ 0;1 (thỏa mãn phương trình d ) và có vtcp 4; 2 suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ 2;2 (thỏa mãn phương trình d ) và có vtcp 2;1 suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng d Câu 6: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng : 2x 3y 7 0 và các hệ phương trình sau x 1 2t x 4 3t x 7 9t I ; II ; III . y 3 3t y 5 2t y 7 6t Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của ? A. Chỉ (I).B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Chỉ (II) và (III). Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng quát của là: 2x 3y 7 0 Khử t ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình là 2x 3y 23 0 Câu 7: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành ABCD , biết A –2;1 và phương trình đường thẳng CD là 3x – 4y – 5 0 . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x 2 3t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A. . B. . C. . D. . y 2 2t y 1 3t y 1 4t y 1 4t Lời giải Chọn B
11. Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD do đó AB đi qua A –2;1 và nhận vtpt của CD là 3; 4 làm vtpt. Suy ra đường thẳng AB có vtcp 4; 3 nên phương trình tham số của x 2 4t đường thẳng AB là . y 1 3t Câu 8: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng có phương trình chính tắc x 1 y 2 . Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ 3 2 phương nào là phương trình tham số của đường thẳng ? x 3t 1 x 3t 1 x 3t 1 x 3t 1 A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 2t 1 y 2t 2 y 2t 2 Lời giải Chọn C x 1 y 2 x 1 y 2 x 3t 1 Từ phương trình t . 3 2 3 2 y 2t 2 Câu 9: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2;3 và song song với x 7 y 5 đường thẳng là: 1 5 x 2 t x 5 2t x t x 3 5t A. B. C. D. y 3 5t y 1 3t y 5t y 2 t Lời giải Chọn A x 7 y 5 Từ phương trình suy ra vtcp là 1;5 . Đường thẳng cần viết phương trình đi qua 1 5 x 2 t M –2;3 và có vtcp là 1;5 nên có phương trình tham số . y 3 5t Câu 10: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(3; 6) và có vectơ chỉ phương u (4; 2) là: x 3 2t x 1 2t x 6 4t x 2 4t A. B. C. D. y 6 t y 2 t y 3 2t y 1 2t Lời giải Chọn A Đường thẳng d vtcp là 4; 2 suy ra có vtcp là 2; 1 . Đường thẳng cần viết phương trình đi x 3 2t qua A(3; 6) và vtcp là 2; 1 nên có phương trình tham số . y 6 t Câu 11: [HH10.C3.1.BT.b] Cho A 1;5 , B 2;1 ,C 3;4 . Phương trình tham số của AB và BC lần lượt là: x 2 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t A. AB : ; BC : .B. AB : ; BC : . y 1 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t
12. x 1 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t C. AB : ; BC : .D. AB : ; BC : . y 5 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t Lời giải Chọn A   Ta có: BA 3;4 , BC 5;3 .  AB qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BA 3;4 nên có phương trình tham số là: x 2 3t AB : . y 1 4t  BC qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BC 5;3 nên có phương trình tham số là: x 2 5t BC : . y 1 3t Câu 12: [HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm A 1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 3 2t x 3 2t A. . B. . C. .D. . y 3 t y 3 t y 1 t y 1 t Lời giải Chọn D  Ta có: BA 4;2 . 1  AB qua B 3;1 có vectơ chỉ phương là BA 2;1 nên có phương trình tham số là: 2 x 3 2t AB : . y 1 t Câu 14: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua A 3;2 và B 1;4 là A. 1;2 .B. 2;1 .C. 2;6 . D. 1;1 . Lời giải Chọn B  Đường thẳng AB có VTCP AB 4; 2 2 2; 1 . Câu 15: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Ox . A. 1;0 .B. (0; 1). C. ( 1;1). D. 1;1 . Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với Ox nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục Ox : i 1;0 . Câu 16: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Oy . A. 0;1 . B. (1; 1) C. 1;0 D. 1;1 Lời giải Chọn A
13. Đường thẳng song song với Oy nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục Oy : j 0;1 . Câu 17: [HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất. A. 1;1 . B. (0; 1) . C. 1;0 . D. ( 1;1) . Lời giải Chọn A Chọn M 1;1 nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Vậy vectơ chỉ phương của  đường phân giác góc phần tư thứ nhất là OM 1;1 . Câu 18: [HH10.C3.1.BT.b] Nếu d là đường thẳng vuông góc với :3x 2y 1 0 thì toạ độ vectơ chỉ phương của d là. A. 2;3 .B. –2; –3 .C. 2; –3 .D. 6; –4 . Lời giải Chọn D  Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng là n 3; 2 .  Đường thẳng d vuông góc với vectơ chỉ phương của d là ud k 3; 2 . Với  k 2 ud 6; 4 . x 1 2t Câu 19: [HH10.C3.1.BT.b] Điểm nào nằm trên đường thẳng : t ¡ . y 3 t A. A 2; –1 .B. B –7;0 .C. C 3;5 .D. D 3; 2 . Lời giải Chọn D x 1 2t x 1 2 3 y Ta có: x 2y 7 0 . y 3 t t 3 y Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B,C, D thấy chỉ có D 3;2 thỏa mãn. x 3 5t Câu 20: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d : có phương trình y 1 4t tổng quát là: A. 4x 5y –17 0 . B. 4x 5y 17 0 . C. 4x 5y 17 0 . D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn A y 1 x 3 5. x 3 5t 4 Ta có: 4x 5y 17 0 . y 1 4t y 1 t 4 x 3 t Câu 21: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d: có phương trình y 5 3t tổng quát là: A. 3x y – 4 0. B. 3x y 4 0. C. x – 3y – 4 0. D. x 3y 12 0 .
14. Lời giải Chọn A x 3 t t x 3 Ta có: 3x y 4 0 . y 5 3t y 5 3 x 3 Câu 22: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 2; 1 và B 2;5 . x 2 x 2t x 2 t x 1 A. . B. . C. . D. . y 1 6t y 6t y 5 6t y 2 6t Lời giải Chọn A  AB 0;6  x 2 Phương trình đường thẳng đi qua A 2; 1 có véc tơ chỉ phương AB 0;6 là y 1 6t Câu 23: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 1 và B 1;5 . x 3 t x 3 t x 3 t x 1 t A. . B. .C. . D. . y 1 3t y 1 3t y 1 3t y 5 3t Lời giải Chọn C  AB 2;6 Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương u 2;6 chỉ có đáp án C Thay tọa điểm A, B vào phương trình đường thẳng ở đáp án C thỏa. Vậy đáp án đúng là C . Cách khác:  AB 2;6 , chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là u 1;3 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 1 có véc tơ chỉ phương u 1;3 là: x 3 t y 1 3t Phương trình tham số của đường thẳng qua B 1;5 có véc tơ chỉ phương u 1;3 là: x 1 t y 5 3t Câu 24: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 7 và B 1; 7 . x t x t x 3 t x t A. . B. . C. . D. . y 7 y 7 t y 1 7t y 7 Lời giải Chọn A  AB 2;0
15. Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương u 2;0 chỉ có đáp án A và D Thay tọa điểm A, B vào phương trình đường thẳng ở đáp án A và D ta thấy đáp A thỏa. Vậy đáp án đúng là A. Cách khác:  AB 2;0 , chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là u 1;0 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 7 có véc tơ chỉ phương u 1;0 là: x t y 7 Phương trình tham số của đường thẳng qua B 1; 7 có véc tơ chỉ phương u 1;0 là: x 1 t y 7 Câu 25: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường thẳng đi qua O và M 1; 3 ? x 1 t x 1 t x 1 2t x t A. . B. . C. . D. . y 3t y 3 3t y 3 6t y 3t Lời giải Chọn A Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án A không đi qua điểm O hoặc điểm M Câu 26: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua O và song song với đường thẳng: 3x 4y 1 0 . x 4t x 3t x 3t x 4t A. . B. . C. . D. . y 3t y 4t y 4t y 1 3t Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng: 3x 4y 1 0 thì có véc tơ pháp tuyến n 3; 4 có véc tơ chỉ phương u 4;3 x 4t Phương trình tham số của đường thẳng qua O có véc tơ chỉ phương u 4;3 là: y 3t Vậy đáp án đúng là A. Câu 27: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 và song song với đường thẳng: 3x 13y 1 0 . x 1 13t x 1 13t x 1 13t x 1 3t A. . B. . C. . D. . y 2 3t y 2 3t y 2 3t y 2 13t Lời giải Chọn A
16. Đường thẳng song song với đường thẳng: 3x 13y 1 0 thì có véc tơ pháp tuyến n 3; 13 có véc tơ chỉ phương u 13;3 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 có véc tơ chỉ phương u 13;3 là: x 1 13t y 2 3t Cách khác: Đường thẳng song song với 3x 13y 1 0 nên có thể chọn A, B Do đường thẳng đi qua điểm A nên chỉ có thể chọn đáp án A Câu 28: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 và vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 . x 1 2t x t x 1 2t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 4 2t y 2 t y 2 t Lời giải Chọn A Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 thì có véc tơ chỉ phương u 2; 1 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 có véc tơ chỉ phương u 2; 1 là: x 1 2t y 2 t Câu 29: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua A 4; 3 và song song với đường x 3 2t thẳng . y 1 3t A. 3x 2y 6 0 . B. 2x 3y 17 0 .C. 3x 2y 6 0 . D. 3x 2y 6 0 . Lời giải Chọn C x 3 2t Đường thẳng song song với đường thẳng: thì có véc tơ chỉ phương u 2;3 y 1 3t có véc tơ pháp tuyến n 3;2 x 3 2t Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng: có phương trình dạng: y 1 3t 3x 2y c 0 Thay tọa độ điểm A 4; 3 vào phương trình 3x 2y c 0 ta có: c 6 Câu 30: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng x 3 5t quát của đường thẳng d : ? y 1 4t A. 4x 5y 17 0 .B. 4x 5y 17 0 .C. 4x 5y 17 0 .D. 4x 5y 17 0 . Lời giải
17. Chọn C Đường thẳng d đi qua điểm M 3;1 và có vtcp u 5;4 , vtpt n 4;5 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : 4x 5y 17 0 . Câu 31: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng x 15 quát của đường thẳng d : ? y 6 7t A. x 15 0 .B. x 15 0 .C. 6x 15y 0 .D. x y 9 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua điểm M 15;6 và có vtcp u 0;7 , chọn vtpt n 1;0 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : x 15 0 . Câu 32: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : 2x 6y 23 0 ? x 0,5 3t x 5 3t x 5 3t x 5 3t A. .B. .C. .D. . y 4 t y 5,5 t y 5,5 t y 5,5 t Lời giải Chọn A 1 Đường thẳng d có vtpt n 2; 6 , chọn vtcp u 3;1 và đi qua điểm M ;4 2 1 x 3t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : 2 . y 4 t Câu 33: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham x y số của đường thẳng d : 1 ? 5 7 x 5 7t x 5 5t x 5 5t x 5 7t A. .B. .C. . D. . y 5t y 7t y 7t y 5t Lời giải Chọn C 1 1 Đường thẳng d có vtpt n ; , chọn vtcp u 5;7 và đi qua điểm M 5;0 5 7 x 5 5t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : . y 7t Câu 34: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x 2y – 2 0 và các phương trình sau: x 4t x 2 2t x 2 2t I: II: III: y 1 2t y 2 t y t Phương trình nào là phương trình tham số của d ? A. Chỉ I.B. Chỉ II.C. Chỉ III.D. I và II. Lời giải Chọn D
18. Đường thẳng d có vtpt n 1;2 x 4t I: có vtcp u1 4; 2 và đi qua điểm M 2;2 d y 1 2t x 2 2t II: có vtcp u2 2;1 và đi qua điểm N 2;2 d y 2 t x 2 2t III: có vtcp u3 2;1 và đi qua điểm Q 2;2 d y t Vậy I và II thỏa yêu cầu. Câu 35: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hình bình hành ABCD biết A –2;1 và phương trình đường thẳng chứa CD là:3x – 4y – 5 0 . Phương trình tham số của cạnh AB là x 2 3t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A. .B. . C. . D. . y 2 2t y 1 3t y 1 4t y 1 4t Lời giải Chọn B AB//CD nên AB có vtpt n 3; 4 , vtcp u 4; 3 và đi qua điểm A –2;1 . x 2 4t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 1 3t Câu 36: [HH10.C3.1.BT.b] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng d có phương trình chính tắc x 1 y 2 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? 3 1 x 1 3t x 1 3t x 3t 1 x 3t 1 A. .B. .C. .D. . y 1 4t y 2t 2 y t 2 y t 2 Lời giải Chọn C Đường thẳng d có vtcp u 3;1 và đi qua điểm M 1;2 x 3t 1 Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : . y t 2 Câu 37: [HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2;3 và song song với x 7 y 5 đường thẳng là: 1 5 x 2 t x 5 2t x t x 3 5t A. .B. .C. . D. . y 3 5t y 1 3t y 5t y 2 t Lời giải Chọn A x 7 y 5 Đường thẳng có vtcp u 1;5 1 5
19. Đường thẳng cần tìm có vtcp u 1;5 và đi qua điểm M –2;3 nên có phương trình tham x 2 t số là d : . y 3 5t Câu 38: [HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm A –1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB x 1 2t x 1 2t x 3 2t x 1 2t A. .B. .C. .D. . y 3 t y 3 t y 1 t y 3 t Lời giải Chọn D  Đường thẳng AB đi qua điểm A –1;3 và có vtcp AB 4; 2 x 1 2t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 3 t x 12 5t Câu 39: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây nằm trên đường y 3 6t thẳng ? A. 13;33 .B. 20;9 .C. 7;5 . D. 12;0 . Lời giải Chọn A x 1 t Câu 40: [HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ? y 2t 1 A. 1;2 .B. 1;0 .C. ( 1;4) .D. ;1 . 2 Lời giải Chọn B x 1 2t Câu 41: [HH10.C3.1.BT.b] Cho điểm A(0;1) và đường thẳng d : . Tìm một điểm M trên d và y t cách A một khoảng bằng 10 . A. 2;3 . B. 3;2 . C. 3;2 . D. 3; 2 . Lời giải Chọn B t 2 M 3;2 2 2 2 M d M (1 2t;t) : MA 10 : 1 2t (t 1) 10 5t 6t 8 0 4 13 4 t M ; 5 5 5 Câu 42: [HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7) .