Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [HH10.C3.1.BT.c] Cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3;2 ,C 7;3 . Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . A.3x 8 y 35 0. B.3x 8 y 35 0. C.8x 3y 20 0. D.8x 3y 4 0 Lời giải Chọn B 5 Vì M là trung điểm của BC M 5; 2 x 1 y 4 Phương trình đường thẳng AM : AM :3x 8y 35 0. 5 5 1 4 2 Câu 41: [HH10.C3.1.BT.c] Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2),C 4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ B. A. 7x 5y 10 0 B.5x 13y 1 0. C. 7x 7 y 14 0. D.3x y 2 0. Lời giải Chọn A 5 3 Gọi M là trung điểm của AC M ; 2 2 x 0 y 2 Phương trình đường thẳng BM : BM : 7x 5y 10 0 5 3 0 2 2 2 Câu 42: [HH10.C3.1.BT.c] Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2),C 4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A. A. x y 2 0. B. 2x y 3 0. C. x 2y 3 0. D. x y 0. Lời giải Chọn A Gọi M là trung điểm của BC M 2;0 x 1 y 1 Phương trình đường thẳng AM : AM : x y 2 0 1 2 1 0 Câu 43: [HH10.C3.1.BT.c] Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2),C 4;2 . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ C. A.5x 7 y 6 0. B. 2x 3y 14 0. C.3x 7 y 26 0. D. 6x 5 y 1 0. Lời giải Chọn A 1 1 Gọi M là trung điểm của AB M ; 2 2 x 4 y 2 Phương trình đường thẳng CM : CM :5x 7y 6 0 1 1 4 2 2 2 Câu 50: [HH10.C3.1.BT.c] Viết phương trình đường thẳng qua A 5; 1 và chắn trên hai nửa trục dương Ox,Oy những đoạn bằng nhau. A. x y 4 . B. x y 6 .C. x y 4 . D. x y 4 .
2. Lời giải Chọn C Nhận thấy điểm A 5; 1 thuộc 2 đường thẳng: x y 6 , x y 4 Với x y 6 : cho x 0 y 6 y 6 0 (không thỏa đề bài) Với x y 4 : cho x 0 y 4 0 ; cho y 0 x 4 0 Cách khác: Vì chắn hai nửa trục dương những đoạn bằng nhau nên đường thẳng đó song song với đường thẳng y x x y 0 , vậy có hai đáp án C, D . Thay tọa độ A 5; 1 vào thấy C thỏa mãn Câu 10: [HH10.C3.1.BT.c] Tìm điểm M nằm trên : x y 1 0 và cách N 1;3 một khoảng bằng 5. A. 2; 1 . B. 2; 1 . C. 2;1 . D. 2;1 . Lời giải Chọn A M M (t;1 t) : MN 5: 1 t 2 (2 t)2 25 2t 2 6t 20 0 t 2 M 2; 1 t 5 M 5;6 Câu 11: [HH10.C3.1.BT.c] Tam giác ABC đều có A( 1; 3) và đường cao BB : 5x 3y 15 0 . Tọa độ đỉnh C là: 128 36 128 36 128 36 128 36 A. C ; . B. C ; . C. C ; .D. C ; . 17 17 17 17 17 17 17 17 Lời giải Chọn A Vì tam giác ABC đều nên A và C đối xứng nhau qua BB Gọi d là đường thẳng qua A và d  BB d : 3x 5 y 12 0 5x 3y 15 0 128 15 H d BB tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: H ; 3x 5y 12 0 34 34 128 36 Suy ra C ; . 17 17 x 4cos2 t 3 Câu 48: [HH10.C3.1.BT.c] Một điểm M di động có tọa độ: . Tập hợp những điểm M y cos 2t 1 là: A. Đoạn thẳng có độ dài là 4 B. Đoạn thẳng có độ dài là 2 5 C. Đoạn thẳng có độ dài là 2 D. Hai nửa đường thẳng. Lời giải. Chọn B Gọi M x0 ; y0 , ta có 2 2 x0 5 x0 4cos t 3 x0 4cos t 2 5 x0 2cos 2t 5 cos 2t 2 y 1 cos 2t y0 cos 2t 1 y0 cos 2t 1 0 y0 1 cos 2t
3. Vì 1 cos2t 1 nên ta có: x 5 1 0 1 3 x 7 x chạy trên một đoạn có độ dài bằng 4 2 0 0 1 y0 1 1 0 x0 2 y0 chạy trên một đoạn có độ dài bằng 2 2 2 Khi đó M x0 ; y0 chạy trên một đoạn có độ dài 2 4 2 5.