Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9: [HH10.C3.1.BT.d] Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 , B(0; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 6. A. 0;1 . B. 0;0 và (0; 8) . C. 1;0 . D. 0;8 . Lời giải Chọn B  Ta có AB 3; 4 AB 5. Đường thẳng AB đi qua A 3;0 , B(0; 4) nên có phương trình 4x 3y 12 0 . 3m 12 M thuộc Oy nên M 0;m ;d M , AB . 5 m 0 S MAB 6 3m 12 12 . m 8 Vậy tọa độ của M là 0;0 và 0; 8 . Câu 21: [HH10.C3.1.BT.d] Cho điểm M (1; 2) và đường thẳng d : 2x y 5 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là: 9 12 2 6 3 3 A. ; . B. ; . C. 0; D. ; 5 . 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Ta thấy M d. Gọi H a,b là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d. Ta có đường thẳng d : 2x y 5 0 nên có vtpt: n 2;1 . Suy ra: u 1;2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. 7   a MH  u MH.u 0 1 a 1 2 b 2 0 a 2b 3 0 5 H d H d 2a b 5 0 2a b 5 0 11 b 5 7 11 Do đó: H ; . 5 5 Gọi M x, y đỗi xứng với M qua đường thẳng d . Khi đó ta có: H là trung điểm của MM 7 1 x 9 x 5 2 5 Ta có: 11 2 y 12 y 5 2 5 9 12 Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là M ; . 5 5 Câu 22: [HH10.C3.1.BT.d] Cho đường thẳng d : 2x – 3y 3 0 và M 8; 2 . Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua d là: A. ( 4;8) . B. ( 4; 8) . C. (4;8) . D. (4; 8) . Lời giải
2. Chọn C Ta thấy hoành độ và tung độ của điểm M chỉ nhận một trong 2 giá trị nên ta có thể làm như sau:  Đường thẳng d có 1 VTPT n (2; 3). Gọi M '(x; y) thì MM (x 2; y 3).  M đối xứng với M qua d nên MM (x 2; y 3) và n (2; 3) cùng phương khi và chỉ khi x 2 y 3 28 2y x . 2 3 3 Thay y 8 vào ta được x 4. Thay y 8 vào thấy không ra đúng x 4. Cách 2: + Ptđt đi qua M và vuông góc với d là: 3 x 8 2 y 2 0 3x 2y 28 0. + Gọi H d  H (6;5). + Khi đó H là trung điểm của đoạn MM . Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra xM 2xH xM 12 8 4 . Vậy M (4;8) . yM 2yH yM 10 2 8 Câu 23: [HH10.C3.1.BT.d] Toạ độ hình chiếu của M 4;1 trên đường thẳng : x – 2 y 4 0 là: 14 17 14 17 A. 14; 19 . B. 2;3 . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C Đường thẳng ( ) có 1 VTPT n(1; 2) , Gọi H (2t 4;t) là hình chiếu của M 4;1 trên đường  thẳng ( ) thì MH (2t 8;t 1) .  H (2t 4;t) là hình chiếu của M 4;1 trên đường thẳng ( ) nên MH (2t 8;t 1) và n(2; 3) 2t 8 t 1 17 14 17 cùng phương khi và chỉ khi t H ; . 1 2 5 5 5 Câu 25: [HH10.C3.1.BT.d] Cho hai đường thẳng d1 : x 2y 1 0 , d2 : x 3y 3 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là: A. x 7 y 1 0 . B. x 7 y 1 0 .C. 7x y 1 0 . D. 7x y 1 0 . Lời giải Chọn B Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: x 2y 1 0 3 4 I ; . x 3y 3 0 5 5 Lấy điểm M 1;0 d1. Đường thẳng qua M và vuông góc với d2 có phương trình:3x y 3 0. Gọi H  d2 , suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của x 3y 3 0 3 6 hệ: H ; . 3x y 3 0 5 5
3. 3 4 qua I ; 5 5 Phương trình đường thẳng d : có dạng: 3x y 1 0.   6 2 ud IH ; 5 5 x t 2 Câu 29: [HH10.C3.1.BT.d] Cho điểm A –1;2 và đường thẳng : . Tìm điểm M trên y t 3 sao cho AM ngắn nhất. Bước 1: Điểm M t – 2; –t – 3 . Bước 2: Có MA2 t –1 2 –t – 5 2 2t 2 8t 26 t 2 4t 13 t 2 2 9 9. Bước 3: MA2 9 MA 3 . Vậy min MA 3 khi t –2. Khi đó M –4; –1 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai ở bước 3. Lời giải. Chọn C Điểm M t – 2; –t – 3 . Có MA2 t –1 2 –t – 5 2 2t 2 8t 26 2 t 2 4t 13 2 t 2 2 18 18. MA2 18 MA 3 2 . Vậy min MA 3 2 khi t –2. Khi đó M –4; –1 . Sai từ bước 2. Câu 43: [HH10.C3.1.BT.d] Cho đoạn thẳng AB với A 1;2 , B( 3;4) và đường thẳng d : 4x 7 y m 0 . Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. A. 10 m 40 B. m 40 hoặc m 10. C. m 40 . D. m 10. Lời giải Chọn A Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung A, B nằm về hai phía của đường thẳng d (4 14 m)( 12 28 m) 0 10 m 40. x m 2t Câu 45: [HH10.C3.1.BT.d] Cho đoạn thẳng AB với A 1;2 , B( 3;4) và đường thẳng d : . y 1 t Định m để d cắt đoạn thẳng AB. A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. Không có m nào. Lời giải Chọn D Dạng tổng quát của đường thẳng d : x 2 y m 2 0. Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung A, B nằm về hai phía của đường thẳng d (1 4 m 2)( 3 8 m 2) 0 (3 m)(3 m) 0 (VN).