Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn x2 y2 – 5y 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 25 A. 5 . B. 25. C. .D. 2,5 . 2 Chọn D Câu 2: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn 3x2 3y2 – 6x 9y 9 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 7,5 .B. 2,5 . C. 25. D. 5 . Chọn B Câu 12: [HH10.C3.2.BT.a] Một đường tròn có tâm I 3; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5 y 1 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. 6 .B. 26 .C. . D. . 26 13 Lời giải Chọn C 14 Bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng R d I, 26 Câu 13: [HH10.C3.2.BT.a] Một đường tròn có tâm là điểm 0;0 và tiếp xúc với đường thẳng : x y 4 2 0 . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu? A. 2 .B. 1. C. 4 .D. 4 2 . Lời giải Chọn C 4 2 Bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến đường thẳng R d I, 4 2 2 2 Câu 14: [HH10.C3.2.D21.b] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : (x 10) (y 16) 1. A.Cắt nhau.B.Không cắt nhau.C.Tiếp xúc ngoài.D.Tiếp xúc trong. Lời giải Chọn B C1 có tâm và bán kính: I1  0;0 , R1 2 ; C2 có tâm và bán kính: I2 10;16 , R2 1; 2 2 khoảng cách giữa hai tâm I1I2 10 16 2 89 R1 R2 . Vậy C1 và C2 không có điểm chung Câu 15: [HH10.C3.2.D20.b] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 9 0 . A. m 3 .B. m 3 và m 3 . C. m 3 .D. m 15 và m 15 .
2. Lời giải Chọn D Đường tròn C có tâm và bán kính là I  0;0 , R 3. m m 15 tiếp xúc C d I, R 3 5 m 15 Câu 16: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 2x 10y 0 .B. x2 y2 6x 5y 9 0 . C. x2 y2 10y 1 0 .D. x2 y2 5 0. Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2 5 5 Ta có: Đường tròn: x y 6x 5y 9 0 x 3 y có tâm và bán kính 2 2 5 5 5 lần lượt là I 3; ; R .Mà d I ,Ox R 2 2 2 Câu 17: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10y 1 0 .B. x2 y2 6x 5y 1 0 . C. x2 y2 2x 0. D. x2 y2 5 0. Lời giải Chọn C Ta có: đường tròn: x 2 y 2 2x 0 x 1 2 y 2 1 có tâm và bán kính lần lượt là I 1;0 , R 1.Mà d I ,Oy 1 R Câu 18: [HH10.C3.2.BT.a] Tâm đường tròn x2 y2 10x 1 0 cách trục Oy một khoảng bằng A. 5 .B. 0 .C. 10.D. 5 . Lời giải Chọn D Ta có đường tròn: x2 y2 10x 1 0 x 5 2 y2 24 có tâm I 5;0 . Khoảng cách từ I đến Oy là d I ,Oy 5 Câu 19: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4; 2) A. x2 y2 2x 6y 0 .B. x2 y2 4x 7y 8 0 . C. x2 y2 6x 2y 9 0.D. x2 y2 2x 20 0 . Lời giải Chọn A Thế tọa độ của điểm A(4; 2) vào phương trình đường tròn x2 y2 2x 6y 0 ta có:
3. 42 2 2 2.4 6 2 16 4 8 12 0 nên A(4; 2) thuộc đường tròn. Câu 20: [HH10.C3.2.BT.a] Một đường tròn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4 y 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ? 3 A. .B. 1.C. 3 .D. 15. 5 Lời giải Chọn C 3.1 3.4 ycbt R d(I; ) 3. 32 42 Câu 21: [HH10.C3.2.D20.c] Đường tròn (x a)2 (y b)2 R2 cắt đường thẳng x y a b 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? R 2 A. 2R .B. R 2 .C. .D. R . 2 Lời giải Chọn A Vì đường tròn có tâm I (a;b) , bán kính R và tâm I (a;b) thuộc đường thẳng x y a b 0 . Nên độ dài của dây cung bằng độ dài đường kính bằng 2R . Câu 22: [HH10.C3.2.D20.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x 2 y 3 0 và đường tròn (C) : x2 y2 2x 4y 0 A. 3;3 và 1;1 .B. 1;1 và 3; 3 .C. 3;3 và 1;1 .D. 2;1 và 2; 1 . Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình sau x 2y 3 0 x 2y 3 2 2 2 2 x y 2x 4y 0 2y 3 y 2 2y 3 4y 0 y2 4y 3 0 y 1 y 3 hoặc x 2y 3 x 1 x 3 Vậy tọa độ giao điểm là 3;3 và 1;1 . Câu 23: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? A. 2;1 .B. 3; 2 .C. 1;3 .D. 4; 1 . Lời giải Chọn D  Cách 1
4. Thay lần lượt các điểm vào đường tròn điểm nào thỏa mãn phương trình đường tròn thì điểm đó thuộc đường tròn 22 12 2.2 10.1 1 12 32 22 2.3 10.2 1 12 . 2 2 1 3 2.1 10.3 1 43 2 2 4 1 2.4 10.1 1 0  Cách 2 Đường tròn x2 y2 2x 10y 1 0 có tâm I (1; 5) và bán kính R 5. Ta tính độ dài lần lượt các phương án IA 37 R; IB 13 R; IC 2 17 R; ID 5 R 2 2 Câu 24: [HH10.C3.2.D21.b] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x y 4x 0 và 2 2 (C2 ) : x y 8y 0 . A.Tiếp xúc trong.B.Không cắt nhau.C.Cắt nhau.D.Tiếp xúc ngoài. Lời giải Chọn C 2 2 Đường tròn (C1) : x y 4x 0 có tâm I1(2;0) , bán kính R1 2 . 2 2 Đường tròn (C2 ) : x y 8y 0 có tâm I2 (0; 4) , bán kính R2 4 . Ta có R2 R1 I1I2 2 5 R2 R1 nên hai đường tròn cắt nhau. Câu 25: [HH10.C3.2.D20.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x y 7 0 và đường tròn C : x2 y2 25 0 . A. 3;4 và 4;3 .B. 4;3 .C. 3;4 . D. 3;4 và 4;3 . Lời giải Chọn D x2 y2 25 0 2x2 14x 24 0 x 4 x 3 Giải hệ PT hay x y 7 0 y 7 x y 3 y 4 Câu 26: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 5 .B. 2 23 .C. 10.D. 5 2 . Lời giải Chọn B
5. 46 46 2 2 2 x x x y 2x 2y 23 0 2x 23 0 2 2 Giải hệ PT hay . x y 2 0 y x 2 4 46 4 46 y y 2 2 46 4 46 46 4 46 Vậy hai giao điểm là A ; , B ; . Độ dài dây cung AB 2 23 2 2 2 2 Câu 27: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A.10.B. 8 .C. 6 .D. 3 2 . Lời giải Chọn A 2 5 2 2 5 2 2 2 2 x x x y 2x 2y 23 0 2x 4x 23 0 2 2 Giải hệ PT hay x y 2 0 y 2 x 2 5 2 2 5 2 y y 2 2 Độ dài dây cung AB 10 Câu 28: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10x 2y 1 0 .B. x2 y2 4y 5 0 . C. x2 y2 1 0 .D. x2 y2 x y 3 0 . Lời giải Chọn A PT Oy : x 0 2 2 – Tâm và bán kính của x y 10x 2y 1 0 là I1 5; 1 , R1 5. Khoảng cách d I1;Oy 5 R1 đường tròn này tiếp xúc Oy 2 2 – Tâm và bán kính của x y 4y 5 0 là I2 0;2 , R2 3 Khoảng cách d I2 ;Oy 0 R2 đường tròn này không tiếp xúc Oy 2 2 – Tâm và bán kính của x y 1 0 là I3  O 0;0 , R3 1 Khoảng cách d I3;Oy 0 R3 đường tròn này không tiếp xúc Oy 1 1 14 – Tâm và bán kính của x2 y2 x y 3 0 là I ; , R 4 2 2 4 2 1 Khoảng cách d I ;Oy R đường tròn này không tiếp xúc Oy 4 2 4 CÁCH 2: PT Oy : x 0 . Giải hệ PT Oy và PT đường tròn bằng phương pháp thế x 0 vào PT đường tròn; nếu PT nào được nghiệm kép theo y thì khi đó Oy tiếp xúc đường tròn.
6. x 0 Hệ 2 2 có nghiệm kép y 1 nên đường tròn này tiếp xúc Oy x y 10x 2y 1 0 2 2 Câu 29: [HH10.C3.2.D21.b] Tìm giao điểm 2 đường tròn C1 : x y 2 0 và 2 2 C2 : x y 2x 0 A. 2;0 và 0;2 .B. 2;1 và 1; 2 . C. 1; 1 và 1;1 .D. 1;0 và 0; 1 . Lời giải Chọn C x2 y2 2 0 x2 y2 2 0 x 1 x 1 Giải hệ PT hay . 2 2 x y 2x 0 2x 2 0 y 1 y 1 Vậy hai giao điểm A 1;1 , B 1; 1 Câu 30: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 4x 2y 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A.Trục tung.B. 4x 2 y 1 0 .C.Trục hoành.D. 2x y 4 0 . Lời giải Chọn A Đường tròn có tâm và bán kính: I 2;1 , R 2 . Tính khoảng cách từ tâm I đến từng đường thẳng và so sánh R . * Xét trục tungOy : x 0 có d I,Oy 2 R đường tròn tiếp xúc trục tung Oy 9 * Xét đường thẳng : 4x 2 y 1 0 có d I, R đường tròn không tiếp xúc 20 * Xét trục hoànhOx : y 0 có d I,Ox 1 R đường tròn tiếp xúc trục tung Ox 1 * Xét đường thẳng D : 2x y 4 0 có d I, D R đường tròn không tiếp xúc D 5 Câu 31: [HH10.C3.2.BT.a] Cho đường tròn x2 y2 5x 7y 3 0 . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox A. 5 .B. 7 .C. 3,5 .D. 2,5 . Lời giải Chọn C 5 7 7 Đường tròn có tâm : I ; . Khoảng cách d I,Ox =3,5 2 2 2 Câu 32: [HH10.C3.2.D20.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y x và đường tròn (C) : x2 y2 2x 0. A. 0;0 .B. 0;0 và 1;1 .C. 2;0 .D. 1;1 .
7. Lời giải Chọn B y x y x x y 0 Ta có: 2 2 2 x y 2x 0 2x 2x 0 x y 1 Câu 33: [HH10.C3.2.D20.c] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3x 4 y 3 0 tiếp xúc với đường tròn C : (x m)2 y2 9 A. m 0 và m 1.B. m 4 và m 6 C. m 2 D. m 6 Lời giải Chọn B Ta có C có tâm I m;0 và bán kính R 3nên theo đề bài ta được: 3m 4.0 3 d I; 3 3 3m 3 15 m 4  m 6 32 42 Câu 34: [HH10.C3.2.D20.b] Tọa độ giao điểm của đường tròn C : x2 y2 2x 2y 1 0 và x 1 t đường thẳng : y 2 2t 1 2 A. 1; 2 và 2; 1 .B. 1; 2 và ; . 5 5 C. 2; 5 .D. 1; 0 và 0; 1 . Lời giải Chọn B x 1 t Thế vào C ta có: y 2 2t 1 t 1 1;2 2 2 2 1 t 2 2t 2 1 t 2 2 2t 1 0 5 1 t 6 1 t 1 0 1 1 2 1 t ; 5 5 5 2 2 Câu 35: [HH10.C3.2.D21.b] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : (x 3) (y 4) 25 . A.Không cắt nhau.B.Cắt nhau.C.Tiếp xúc ngoài.D.Tiếp xúc trong. Lời giải Chọn B Ta có: tâm I1 0;0 , I2 3;4 , bán kính R1 2, R2 5 nên R 2 R1 3 I1I2 5 R 2 R1 7 nên 2 đường tròn trên cắt nhau, do đó
8. Câu 36: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn (C): x2 y2 6x 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. y 2 0 .B. x 6 0 . C.Trục tung. D.3 y 0 . Lời giải Chọn A Ta có: tâm I 3;0 và bán kính R 3. Với : y 2 0 thì d I; 2 R nên (C) cắt do đó chọn B. Câu 37: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 6 .B. 10. C. 5 .D. 5 2 . Lời giải Chọn B Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 có tâm I 1;1 và bán kính R 5. Vì I thuộc đường thẳng : x y 2 0 nên cắt đường tròn theo đường kính có độ dài 2R 10 . Câu 38: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn. x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng 3x 4 y 8 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A.8 .B. 6 .C. 4 .D. 3 2 . Lời giải Chọn A Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 có tâm I 1;1 và bán kính R 5. Vì khoảng cách từ I đến đường thẳng : 3x 4 y 8 0 là d d I, 3 nên cắt đường tròn theo đường kính có độ dài l 2 R2 d 2 8 . Câu 39: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 –1 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A.3x 4 y 5 0 .B. x y 1 0 .C. x y 0 .D. 3x 4 y 1 0 . Lời giải Chọn A Đường tròn x2 y2 –1 0 có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R 1. Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng 1. Câu 40: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 1 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
9. A. Trục tung.B. 4x 2 y 1 0 .C. 2x y 4 0 . D. Trục hoành. Lời giải Chọn A Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 1 0 có tâm I 2;1 và bán kính R 2 . Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng bằng 2. Câu 41: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 4 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. Trục tung. B. 4x 2 y 1 0 .C. 3x 4 y 13 0 .D. Trục hoành. Lời giải Chọn C Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 4 0 có tâm I 2;1 và bán kính R 3. Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng bằng 3. Câu 42: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 – 6x 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. y 2 0 .B. Trục tung.C. x 6 0 .D. y 3 0 . Lời giải Chọn A Đường tròn x2 y2 – 6x 0 có tâm I 3;0 và bán kính R 3. Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng khác 3. Câu 43: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 6x 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. y 2 0 .B. Trục tung.C. x 6 0 .D. y 3 0 . Lời giải Chọn A Đường tròn x2 y2 6x 0 có tâm I 3;0 và bán kính R 3. Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng khác 3. Câu 44: [HH10.C3.2.D20.b] Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. x y 3 0 .B. Trục hoành.C. x 2 0.D. x 2 0 . Lời giải Chọn A
10. Đường tròn x2 y2 4y 0 có tâm I 0; 2 và bán kính R 2 . Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng khác 2. Câu 45: [HH10.C3.2.D20.b] Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 – 5 0 .B. x2 y2 – 2x 10y 0 . C. x2 y2 –10x 1 0 .D. x2 y2 6x 5y 9 0 . Lời giải Chọn D Đường tròn tiếp xúc với trục Ox thì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục Ox bằng bán kính. Tức là đường tròn có tâm I a,b và bán kính R b . Trắc nghiệm: cho y 0 được phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép. Câu 46: [HH10.C3.2.D20.b] Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 – 5 0 .B. x2 y2 4x 2y 4 0 . C. x2 y2 –10x 1 0 .D. x2 y2 – 2x 10 0 . Lời giải Chọn B Đường tròn tiếp xúc với trục Ox thì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục Ox bằng bán kính. Tức là đường tròn có tâm I a,b và bán kính R b . Trắc nghiệm: cho y 0 được phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép. Câu 47: [HH10.C3.2.D20.b] Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 +y2 5=0.B. x2 y2 – 2x 0 . C. x2 y2 –10x 1 0 .D. x2 y2 6x 5y 1 0 . Lời giải Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x 0 Đường tròn x2 y2 – 2x 0 (x 1)2 y2 1 có tâm I 1,0 và bán kính R 1. |1| Khoảng cách từ tâm I 1,0 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 1 R .Chọn B 1 Đường tròn x2 +y2 5=0 có tâm O 0,0 và bán kính R 5 , | 0 | Khoảng cách từ tâm O 0,0 đến đường thẳng Oy là d(O,Oy) 0 R loại A. 1 Đường tròn x2 y2 –10x 1 0 có tâm I 5,0 và bán kính R 52 1 24 ,
11. | 5 | Khoảng cách từ tâm I 5,0 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 5 R loại C. 1 2 2 5 Đường tròn x y 6x 5y 1 0 có tâm I 3, và bán kính 2 5 65 R ( 3)2 ( )2 1 2 4 5 | 3| Khoảng cách từ tâm I 3, đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 3 R loại D. 2 1 Câu 48: [HH10.C3.2.D20.b] Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 –1 0 .B. x2 y2 –10x 2y 1 0 . C. x2 y2 x y 3 0 .D. x2 + y2 4y 5 0. Lời giải Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x 0 Đường tròn x2 y2 –10x 2y 1 0 có tâm I 5, 1 và bán kính R 52 11 1 5. | 5 | Khoảng cách từ tâm I 5, 1 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 5 R . Chọn B 1 Đường tròn x2 +y2 1=0 có tâmO 0,0 và bán kính R 1, | 0 | Khoảng cách từ tâm O 0,0 đến đường thẳng Oy là d(O,Oy) 0 R loại A. 1 2 2 1 1 Đường tròn x y x y 3 0 có tâm I , và bán kính 2 2 1 1 7 R ( )2 ( )2 3 , 2 2 2 1 | | 1 1 2 1 Khoảng cách từ tâm I , đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) R loại C. 2 2 1 2 5 65 Đường tròn x2 + y2 4y 5 0 có tâm I 0,2 và bán kính R ( 3)2 ( )2 1 , 2 4 | 0 | Khoảng cách từ tâm I 0,2 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 0 R loại D. 1 Câu 49: [HH10.C3.2.D20.c] Với giá trị nào của m thì đường thẳng 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn x2 y2 9 0 ? A. m 15 .B. m 3 . C. m 3 .D. m 3 . Lời giải
12. Chọn A Đường tròn x2 y2 9 0 có tâm I 0,0 và bán kính R 3. Gọi d : 3x 4y m 0 | m | Khoảng cách từ tâm I 0,0 đến đường thẳng d là h(I,d) 3 m 15. 5 Câu 50: [HH10.C3.2.D20.c] Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 3x 4 y 3 0 tiếp xúc với đường tròn C : (x m)2 y2 9? A. m 4 và m 6 .B. m = 2 .C. m 6 .D. m 0 và m 1. Lời giải Chọn A Đường tròn (x m)2 y2 9 có tâm I m;0 và bán kính R 3. Gọi d : 3x 4 y 3 0 | 3m 3| m 6 Khoảng cách từ tâm I m,0 đến đường thẳng d là d(I,d) 3 . 5 m 4