Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4; 2) A. x2 + y2 - 2x + 6y - 24 = 0 . B. x2 + y2 - 4x + 7y - 8 = 0 . C. x2 + y2 - 6x- 2y + 9 = 0. D. x2 + y2 + 2x- 20 = 0 . Lời giải Chọn A Thế tọa độ điểm A vào lần lượt các phương trình, ta được đáp án A Câu 16: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn x2 + y2 - 2x + 10y + 1= 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. (2;1). B. (3;- 2). C. (- 1;3). D. (4;- 1). Lời giải Chọn D Thay tọa độ (4;- 1) vào PT đường tròn ta có :16+ 1- 8- 10+ 1= 0. 2 2 Câu 17: [HH10.C3.2.D21.b] Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1): x + y - 4x = 0 và 2 2 (C2): x + y + 8y = 0. A. Tiếp xúc trong. B. Không cắt nhau.C. Cắt nhau. D. Tiếp xúc ngoài. Lời giải Chọn C C I 2;0 R = 2. Đường tròn ( 1) có tâm 1 ( ) và bán kính 1 C I 0;- 4 R = 4. Đường tròn ( 2 ) có tâm 2 ( ) và bán kính 2 R + R = 6 > I I = 2 5. C C . Ta có : 1 2 1 2 Vậy ( 1)cắt ( 2 ) Câu 18: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm A(1; 0), B(3; 4)? A. x2 + y2 + 8x- 2y - 9 = 0 . B. x2 + y2 - 3x- 16 = 0. C. x2 + y2 - x + y = 0 .D. x2 + y2 - 4x- 4y + 3 = 0 . Lời giải Chọn D Thay tọa độ A, B vào đáp án D thỏa mãn. Câu 19: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn x2 + y2 - 6x- 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 10. B. 25.C. 5. D. 10 . Lời giải Chọn C R = a2 + b2 - c = 9+ 16- 0 = 5 Câu 20: [HH10.C3.2.D20.b] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x + y - 7 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 - 25 = 0 . A. 3;4 và ( 4;3) . B. 4;3 . C. 3;4 .D. 3;4 và 4;3 . Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm của và (C) là nghiệm hệ phương trình :
2. éïì x = 3 ïì y = 7- x êï ì ï êí ï x + y - 7 = 0 ïì y = 7- x ï îï y = 4 í Û íï Û íï éx = 3 Û ê ï x2 + y2 - 25 = 0 ï 2x2 - 14x + 49 = 0 ï ê êì . îï îï ï ê êï x = 4 îï ëx = 4 êí ëêîï y = 3 Câu 21: [HH10.C3.2.D20.b] Đường thẳng : x + y - 7 = 0 cắt đường tròn (C): x2 + y2 - 25 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5.B. 2 . C. 2. D. 5 2 . Lời giải Chọn B Tọa độ giao điểm của và (C) là A(3;4), B(4;3). Độ dài dây cung là AB= 2. Câu 36: [HH10.C3.2.BT.a] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 - x- y + 9 = 0 .B. x2 + y2 - x = 0 . C. x2 + y2 - 2xy - 1= 0. D. x2 - y2 - 2x + 3y - 1= 0 . Lời giải Chọn B 2 2 2 2 PT : x + y - 2ax- 2by + c = 0 là phương trình đường tròn Û a + b - c > 0. Câu 37: [HH10.C3.2.BT.a] Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 - x + y + 4 = 0 . B. x2 + y2 - y = 0 . C. x2 + y2 - 2 = 0 . D. x2 + y2 - 100y + 1= 0 . Lời giải Chọn A 2 2 2 2 PT : x + y - 2ax- 2by + c = 0 là phương trình đường tròn Û a + b - c > 0. Xét đáp án A. 1 1 Ta có a = , b = - , c = 4. 2 2 7 a2 + b2 - c = - 0. Xét đáp án C. Ta có a = 2, b = - 3, c = - 12. a2 + b2 - c = 25> 0. §.5 ELIP. Câu 25: [HH10.C3.2.BT.a] Đường tròn C : x2 y2 x y 1 0 có tâm I và bán kính R là:
3. 1 1 6 A. I 1;1 , R 1.B. I ; , R . 2 2 2 1 1 6 C. I ; , R . D. I 1; 1 , R 6 . 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 a 2 2 2 1 C : x y x y 1 0 có b 2 c 1 1 1 2 2 6 Tọa độ tâm I ; , bán kính R a b c . 2 2 2 Câu 1: [HH10.C3.2.BT.a] Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I 3;4 và bán kính R 2 ? A. x 3 2 y 4 2 4 0 .B. x 3 2 y 4 2 4 . C. x 3 2 y 4 2 4 .D. x 3 2 y 4 2 2 . Lời giải Chọn A Phương trình của đường tròn có tâm I 3;4 và bán kính R 2 có dạng : x 3 2 y 4 2 4 x 3 2 y 4 2 4 0 . Câu 2: [HH10.C3.2.BT.a] Phương trình x2 y2 2x 4y 1 0 là phương trình của đường tròn nào? A. Đường tròn có tâm 1;2 , bán kính R 1. B. Đường tròn có tâm 1; 2 , bán kính R 2 . C. Đường tròn có tâm 2; 4 , bán kính R 2 . D. Đường tròn có tâm 1; 2 , bán kính R 1. Lời giải Chọn B Phương trình x2 y2 2x 4y 1 0 x 1 2 y 2 2 4 . Vậy đường tròn có tâm 1; 2 , bán kính R 2 . Câu 12: [HH10.C3.2.BT.a] Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 5x ? 5 5 5 A. F 5; 0 . B. F ; 0 . C. F ; 0 . D. F ; 0 . 2 4 4 Lời giải Chọn D 5 Phương trình chính tắc của parabol là y2 2px . Theo giả thiết, ta có 2 p 5 p . 2 p 5 Vậy tiêu điểm của parabol là F ; 0 F ; 0 . 2 4
4. x 1 3t Câu 1: [HH10.C3.2.BT.a] Đường thẳng d có phương trình tham số có hệ số góc k là ? y 6 3t A. k 1. B. k 2. C. k –1. D. k –2. Lời giải Chọn C 3 Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u 3; –3 k 1. 3 Câu 7: [HH10.C3.2.BT.a] Tâm của đường tròn C có phương trình x 3 2 y 4 2 12 là: A. 3; 4 .B. 4; 3 .C. 3; 4 . D. 3; 4 . Lời giải Chọn C Phương trình tổng quát của đường tròn: x a 2 y b 2 R2 với I a, b là tâm của đường tròn. Từ phương trình tổng quát của C : x 3 2 y 4 2 12 ta suy ra a 3, b 4. Vậy tâm của đường tròn C là 3; 4 . Câu 8: [HH10.C3.2.BT.a] Cho đường tròn có phương trình x2 y2 5x 4y 4 0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là: 5 5 A. 5; 4 .B. 4; 5 .C. ; 2 .D. ; 2 . 2 2 Lời giải Chọn C Phương trình tổng quát của đường tròn có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 với I a; b là tâm và bán kính được tính bằng công thức R a2 b2 c . 5 Từ phương trình tổng quát của C : x2 y2 5x 4y 4 0 ta suy ra a , b 2 . Vậy tâm 2 5 của đường tròn C là ; 2 . 2 Câu 9: [HH10.C3.2.BT.a] Cho đường tròn có phương trình x2 y2 5x 4y 4 0 . Bán kính của đường tròn là: 3 4 5 6 A. .B. .C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Phương trình tổng quát của đường tròn có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 với I a; b là tâm và bán kính được tính bằng công thức R a2 b2 c . Từ phương trình tổng quát của C : x2 y2 5x 4y 4 0 ta suy ra 2 5 2 5 R 2 4 . 2 2
5. Câu 11: [HH10.C3.2.BT.a] Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 20 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. C có tâm I 1; 2 .B. C có bán kính R 5. C. C đi qua điểm M 2; 2 . D. C không đi qua điểm A 1; 1 . Lời giải Chọn A Phương trình tổng quát của đường tròn có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 với I a; b là tâm. Từ phương trình tổng quát của C : x2 y2 2x 4y 20 0 ta suy ra a 1, b 2. Nên tâm của đường tròn C là 1; 2 . Vậy A sai. Câu 18: [HH10.C3.2.BT.a] Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình x 2 2 y 3 2 25 . A. I 2; 3 và R 5.B. I 2;3 và R 5. C. I 2; 3 và R 25 . D. I 2;3 và R 5. Lời giải Chọn A Phương trình đường tròn có dạng: x a 2 y b 2 R2 . a 2 a 2 2 Do đó : tâm I 2; 3 và R 25 R 5 . b 3 b 3 Câu 19: [HH10.C3.2.BT.a] Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 2y 2 0 . A. I 2; 3 và R 3.B. I 2; 3 và R 4 . C. I 1;1 và R 2 .D. I 1; 1 và R 2 . Lời giải Chọn C Phương trình đường tròn dạng khai triển có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 2a 2 a 1 Do đó, 2b 2 b 1 tâm I 1;1 c 2 c 2 Bán kính R a2 b2 c 1 1 2 2 .